1、课后素养落实(六)正弦函数的图象与性质再认识(建议用时：40分钟)一、选择题1正弦函数ysin x，xR的图象的一条对称轴是()Ay轴 Bx轴C直线x D直线x答案C2函数f(x)1sin x的最小正周期是()A B C D2答案D3与图中曲线对应的函数是()A.y|sin x| Bysin |x|Cysin |x| Dy|sin x|C当x时，y0，可排除D，故选C.4已知函数y2sin x，x的图象与直线y2围成一个封闭的平面图形，那么此封闭图形的面积为()A4 B8C4 D2C数形结合，如图所示：y2sin x，x，的图象与直线y2围成的封闭平面图形的面积相当于由x，x，y0，y2围成的
2、矩形面积，即S24.5方程|sin x|的根中，在0，2内的有()A1个 B2个 C3个 D4个A如图所示，在区间0，内|sin x|的两个根为和，又因为2，所以在区间0，2内|sin x|只有一个根.二、填空题6函数ysin x在0，2上的单调递减区间为_，最大值为_答案17函数f(x)x3sin x1，xR.若f2，则f(a)的值为_0f2，a3sin a12.a3sin a1.fsin 11110.8函数f(x)3sin xx的零点个数为_3由f(x)0得sin x，画出ysin x和y的图象如图，可知有3个交点，则f(x)3sin xx有3个零点三、解答题9比较下列各组数的大小(1)s
3、in 265和cos 165；(2)sin 和cos .解(1)sin 265sin sin 85，cos 165cos cos 15sin 75，sin 85sin 75，sin 85sin 75，即sin 265cos 165.(2)cos sin ，又sin cos ，即sin cos .10用“五点法”作出函数y12sin x，x，的简图，并回答下列问题(1)观察函数图象，写出满足下列条件的x的区间y1；y1，在y1下方部分时y1；当x(0，)时，y1.(2)当直线ya与y12sin x，x，有两个交点时，1a3或1a1，所以a的取值范围是a|1a3或1a111函数f(x)的最小正周期
4、是()A2 B C DB画出函数f(x)的图象(图略)，易知其最小正周期是.12方程sin x的根的个数是()A7 B8 C9 D10A在同一坐标系内画出y和ysin x的图象如图所示：根据图象可知方程有7个根13定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数若f(x)的最小正周期是，且当x时，f(x)sin x，则f的值为_f(x)的最小正周期为，fffsin .14函数ysin x，x0，2的图象与直线y的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2_3如图所示，x1x22 3.15已知函数y.(1)画出这个函数的图象；(2)这个函数是周期函数吗？如果是，求出它的最小正周期；(3)指出这个函数的单调增区间解(1)y 其图象如图所示：(2)由图象知函数是周期函数，且函数的最小正周期是2.(3)由图象知函数的单调增区间为.
