1、秦皇岛市第一中学2018-2019学年第一学期第二次月考高一数学试卷说明：1.考试时间120分钟，满分150分2.将卷答案用2B铅笔涂在答题卡上,将卷答案答在答题纸上卷(选择题 共60分) 一选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1.已知集合，则 （ ） 2.下列幂函数中过点，的偶函数是 （ ） 3函数的定义域为 （ ） 4. 下列各角中与角终边相同的角为 （ ） 5关于的一元二次方程有一个正根和一个负根，则的取值范围为( ) 6.圆心角为的扇形，它的弧长为，则三角形的内切圆半径为( ) 7设，则，的大小关系是 （ ） 8.函数的图象是 （
2、）9.已知函数的图象恒过点，下列函数图象不经过点（ ） 10. 设函数. 若实数满足（） 11. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，已知函数，则函数的值域是（ ） 12已知函数，若，则实数的取值范围是（ ） 卷(非选择题 共90分)二填空题（共4小题,每小题5分，计20分）13.设，则的值为 14函数的单调增区间是_15若函数的一个零点(正数)附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：11512513751437 51406 25-20
3、625-0984-02600162-0054则方程的一个近似解(精确度004)为 16已知函数，若函数图象上有且仅有两个点关于轴对称，则的取值范围是 三解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本题10分) 已知集合，求，； 已知，若，求实数的取值集合 18(本题12分)已知角的终边在射线（）上（1）求的值；（2）求的值 19(本题12分)求下列各式的值：20.(本题12分)已知函数是定义在上的偶函数，已知当时，.（1）写出函数的解析式；(不要求解答过程)（2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间；（3）求在区间上的值域21(本题12分) 某产品生产厂
4、家生产一种产品，每生产这种产品（百台），其总成本为万元，其中固定成本为42万元，且每生产1百台的生产成本为15万元总成本固定成本生产成本销售收入万元满足，假定该产品产销平衡即生产的产品都能卖掉，根据上述条件，完成下列问题：写出总利润函数的解析式利润销售收入总成本；要使工厂有盈利，求产量的范围；工厂生产多少台产品时，可使盈利最大？22.（本题12分）已知函数（1）若是偶函数，求实数的值；（2）当时，关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求的范围秦皇岛市第一中学20182019学年度第一学期第二次月考高一年级数学试卷参考答案一、选择题：CBCCA BBBDA DD 二、填空题：13. 2 14.
5、 15. 可以是1.437 5,1.406 25之间的任意一个数 16. 三、解答题：17. 解：(1), (2)18.(1) 2 (2) 19. ，(2)略 (3)20.可以按步骤给分：-16分（2）6分21. （本小题满分12分）解：由题意得， 2分 4分当时，由，得：，解得，所以：， 当时，由，解得，所以：， 综上得当时有， 所以当产量大于100台，小于820台时，能使工厂有盈利 9分当时，函数递减，万元， 当时，函数，当时，有最大值为万元 所以，当工厂生产400台时，可使赢利最大为54万元 12分22. 解：（1）若是偶函数，则有恒成立，即，于是，即是对恒成立，故； （2）当时，在R上单增，在R上也单增，所以在R上单增，且； 则 可化为， 又单增，得，换底得，即，令，则，问题转换化为在有两解，令，作出与的简图知，解得；又，故；
