1、数学测试题（2）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 1已知集合，则= （ ）A B C D2命题p:，的否定是：（ ）A B C D 3如图，正方形中，点，分别是，的中点，那么 （ ）AB CD4已知等比数列的前项和为的值为 （ ）ABCD5以下结论中正确的结论的个数是（ ） 直角坐标系中的轴与轴都是向量 钟表上的时针与分针每天重合24次； 向量，则“”是“”的充分而非必要条件A0B1C2D36把函数的图象向右平移个单位后，所得图象的一条对称轴方程（ ）A B C D7已知等差数列的公差，前项的和满足：，那么数列中最大的项是 （ ）A B C D8函数的一个单调递减区间是（ ）
2、ABCD 9知函数则函数在点处的切线方程为（ ）A B源:C D10如图（）是反映某条公共汽车线路收支差额（即营运所得票价收入与付出成本的差）与乘客量之间关系的图象由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图（）（）所示.给出以下说法： 图（2）的建议是：提高成本，并提高票价；图（2）的建议是：降低成本，并保持票价不变；图（3）的建议是：提高票价，并保持成本不变；图（3）的建议是：提高票价，并降低成本 其中所有说法正确的序号是 （ ）A BC D二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。11已知，是虚数单位，若，则的值是 12已知，且则= 13已知实数满足约束条件则
3、的最大值为_.14已知为正实数，满足，则的最小值为 15在边长为1的正方形内部随机取一点，则使的概率是_ 16已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是 17设是棱长为4的正四面体及其内部的点构成的集合，点是正四面体的中心，若集合，则集合表示的区域的体积是 三、解答题：本大题共5小题，共65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本题满分12分）已知两向量的坐标分别为，若（1），求的值；（2）若，求的对称中心和单调区间19（本题满分12分）在中，内角所对边的边长分别为.（1）若，且的面积等于，求边长的值;（2）若，试判断的形状.21.（本题满分14分）已知数列的前项和为，点在直线上.数
4、列满足，前9项和为153.（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前和为，求及使不等式对一切都成立的最小正整数的值；（3）设，问是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.22（本题满分14分）已知函数（1）当时取得极小值求的值；（2）当时，若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围。高三数学（文）参考答案一、 选择题三.解答题18. 解: （2分） （6分）19. 解:（1）依题意有：得 (2分)又因为， (4分) 联立得 (6分)（2） (7分) (9分) ， 为直角三角形 (11分)， 为等腰三角形 (12分)20. 解：（1）由题意，得 1分故当时，2分n = 1时，而当n = 1时，n + 5 = 6，所以， 3分又，所以bn为等差数列，于是而 因此， 5分 （2） 6分所以， 8分易知Tn单调递增，由得，而，故，10分综上，存在唯一正整数m =11，使得成立.14分
