1、考点一库仑定律的理解及应用1点电荷有一定的电荷量，忽略形状和大小的一种理想化模型2电荷守恒定律(1)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电(2)带电实质：物体带电的实质是得失电子(3)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变3库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上(2)表达式：Fk，式中k9.0109 Nm2/C2，叫做静电力常量(3)适用条件：真空中的点电荷思维深化计算两个带电小球之间的库仑力时，公
2、式中的r一定是指两个球心之间的距离吗？为什么？答案不一定当两个小球之间的距离相对于两球的直径较小时，两球不能看做点电荷，这时公式中的r大于(带同种电荷)或小于(带异种电荷)两个球心之间的距离1库仑定律的理解如图1所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为l，l为球壳外半径r的3倍若使它们带上等量异种电荷，电荷量的绝对值均为Q，那么，a、b之间的万有引力F1与库仑力F2为()图1AF1G，F2kBF1G，F2kCF1G，F2kDF1G，F2k答案D解析虽然两球心间的距离l只有球壳外半径r的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布
3、均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，因此，可以应用万有引力定律求F1；而本题中由于a、b两球壳所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离l只有其外半径r的3倍，不满足l远大于r的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以库仑定律不适用，D正确2库仑定律的应用A、B、C三点在同一直线上，ABBC12，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷当在A处放一电荷量为q的点电荷时，它所受到的静电力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为2q的点电荷，其所受电场力为()A B. CF DF答案B解析研究电场力时需注意其矢量性，关注大小也
4、要关注方向如图所示，设B处的点电荷带正电，ABr，则BC2r，根据库仑定律：Fk，F沿BA方向，Fk，也是沿BA方向当B处点电荷带负电时，两位置的点电荷受力方向依然相同3.库仑力作用下的动力学问题如图2所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一电荷量为Q的点电荷一质量为m、电荷量为q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力是多大？图2答案6mg解析设小球在最高点时的速度为v1，根据牛顿第二定律mgm设小球在最低点时的速度为v2，管壁对小球的作用力为F，根据牛顿第二定律有Fmgm小球从最
5、高点运动到最低点的过程中只有重力做功，故机械能守恒，则mvmg2Rmv由式得F6mg由牛顿第三定律得小球对管壁的作用力F6mg.电荷分配原则及库仑力的理解1完全相同的带电体接触后电荷的分配原则(1)若两带电体带同种电荷q1、q2，则接触后电荷量平均分配，即q1q2.(2)若两带电体带异种电荷q1、q2，则接触后电荷量先中和后平分，即q1q2，电性与带电荷量大的带电体相同2库仑力方向的判断方法根据“同种电荷相斥、异种电荷相吸”判断库仑力的方向，作用力的方向沿两电荷连线方向考点二电场强度的理解及应用1电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质(2)基本性质：对放入其中的电荷
6、有力的作用2电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值(2)定义式：E.(3)单位：N/C或V/m.(4)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向3场强公式的比较三个公式4电场的叠加(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和(2)运算法则：平行四边形定则5等量同种和异种点电荷的电场强度的比较比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图连线中点O处的场强连线上O点场强最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小(从左到右)沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由O点向外场强大小O点
7、最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称的A与A、B与B的场强等大同向等大反向思维深化请判断以下说法是否正确(1)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比()(2)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向()(3)在真空中，电场强度的表达式E中的Q就是产生电场的点电荷()(4)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同()4电场强度的理解关于电场强度的概念，下列说法正确的是()A由E可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比B正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强
8、方向与放入试探电荷的正负有关C电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关D电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零答案C解析电场中某点场强的大小和方向由电场本身决定，与试探电荷的受力情况及电荷性质无关，故A、D错误，C正确；电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反，但场强方向与放入试探电荷的正负无关，B错误5对称法在场强叠加中的应用(2013新课标15)如图3，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q (q0)的固定点电荷已知b点处的场强为零，
9、则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()图3Ak Bk Ck Dk答案B解析电荷q产生的电场在b处的场强Eb，方向水平向右，由于b点的合场强为零，故圆盘上的电荷产生的电场在b处的场强EbEb，方向水平向左，故Q0.由于b、d关于圆盘对称，故Q产生的电场在d处的场强EdEb，方向水平向右，电荷q产生的电场在d处的场强Ed，方向水平向右，所以d处的合场强的大小EEdEdk.6等效法在场强叠加中的应用(2013安徽20)如图4所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z0的空间，z0的空间为真空将电荷量为q的点电荷置于z轴上zh处，则在xOy平面上会产生感应电荷空间任意一点处的电场皆是由点电荷
10、q和导体表面上的感应电荷共同激发的已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z处的场强大小为(k为静电力常量)()图4Ak Bk Ck Dk答案D解析假设点电荷q带正电荷，它在z处产生的电场强度为E1，由于z0空间存在导体，在z0导体平面感应出负电荷，z轴负向无穷远处感应出正电荷，因达到静电平衡时导体内部场强处处为零，即z0导体平面感应出的负电荷在z处产生的场强大小为E2，方向沿z轴正向，由对称性知z处感应电荷产生的场强大小为E3，方向沿z轴负向，故z处合场强的大小为EE3，正确选项为D.7.多个点电荷场强叠加(2015山东理综18)直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标
11、如图5.M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零静电力常量用k表示若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为()图5A.，沿y轴正向 B.，沿y轴负向C.，沿y轴正向 D.，沿y轴负向答案B解析因正电荷Q在O点时，G点的场强为零，则可知两负电荷在G点形成的电场的合场强与正电荷Q在G点产生的场强等大反向大小为E合k；若将正电荷移到G点，则正电荷在H点的场强为E1k，因两负电荷在G点的场强与在H点的场强等大反向，则H点的合场强为EE合E1，方向沿y轴负向，故选B.考点三电场中受力分析与平衡问题1电场力方向正电荷受力方向与场强方向相同，负电荷
12、受力方向与场强方向相反2平衡条件带电体所受各力的合力为0.3库仑力作用下电荷的平衡问题与力学中物体的平衡问题相同，可以将力进行合成与分解4恰当选取研究对象，用“整体法”或“隔离法”进行分析5对研究对象进行受力分析，注意比力学中多了一个库仑力6列平衡方程，注意电荷间的库仑力与电荷间的距离有关思维深化同一直线上三个自由点电荷平衡时有何规律？答案(1)三个自由点电荷仅在它们系统的静电力作用下处于平衡状态时，满足的规律是：两同夹异、两大夹小、近小远大(中间电荷靠近电荷量较小的端电荷)(2)每个点电荷都是二力平衡8应用隔离法受力分析(多选)如图6所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，
13、其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数可能为()图6A可能受到2个力作用B可能受到3个力作用C可能受到4个力作用D可能受到5个力作用答案AC9应用整体法与隔离法受力分析(多选)一根套有细环的粗糙杆水平放置，带正电的小球A通过绝缘细线系在细环上，另一带正电的小球B固定在绝缘支架上，A球处于平衡状态，如图7所示现将B球稍向右移动，当A小球再次平衡(该过程A、B两球一直在相同的水平面上)时，细环仍静止在原位置，下列说法正确的是()图7A细线对带电小球A的拉力变大B细线对细环的拉力保持不变C细环所受的摩擦力变大D粗糙杆对细环的支持力变大答案AC解析以小球A为研究对象，分析受力情况：重力mg、细
14、线的拉力FT和电场力F，根据平衡条件得：FT，F增大时，FT变大，故A正确，B错误以小球A和细环整体为研究对象，受到总重力G、杆对细环的支持力FN和摩擦力Ff和电场力F.根据平衡条件得：FNG，FfF，电场力F增大时，杆对细环的支持力保持不变，细环所受的摩擦力变大，故C正确，D错误10三个自由点电荷的共线平衡两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图8所示A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q24Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则()图8AQ3为负电荷，且放于A左方BQ3为负电荷，且放于B右方CQ3为正电荷，且放于A、B之间D
15、Q3为正电荷，且放于B右方答案A解析因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且已知Q1和Q2是异种电荷，对Q3的作用力一个为引力，一个为斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之间根据库仑定律知，由于B处的电荷Q2电荷量较大，Q3应放在离Q2较远而离Q1较近的地方才有可能处于平衡，故应放在Q1的左侧要使Q1和Q2也处于平衡状态，Q3必须带负电，故应选A.11三个带电小球的共面平衡(2013新课标18)如图9，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电整个系统置于方向水平的匀强电场中已知静电力常量为k.若三个小球均处于静
16、止状态，则匀强电场场强的大小为()图9A. B. C. D.答案B解析因为小球a、b对小球c的静电力的合力方向垂直于a、b连线向上，又因c带负电，所以匀强电场的场强方向为垂直于a、b连线向上分析小球a受力情况：b对a的排斥力F1、c对a的吸引力F2和匀强电场对a的电场力F3qE，如图所示根据a受力平衡可知，利用正交分解法：F2cos 60F1kF2sin 60qE.解得E.12平衡中的综合问题分析(2015浙江理综20)(多选)如图10所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q3.0106 C的正电荷两线夹角为120，两线上的拉力大小分别
17、为F1和F2.A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度g取10 m/s2；静电力常量k9.0109 Nm2/C2，A、B球可视为点电荷)，则()图10A支架对地面的压力大小为2.0 NB两线上的拉力大小F1F21.9 NC将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F11.225 N，F21.0 ND将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1F20.866 N答案BC解析小球A、B间的库仑力为F库k9.0109 N0.9 N，以B和绝缘支架整体为研究对象，受力分析图如图甲所示，地面对支架支持力为FNmgF库1.1 N，由牛顿
18、第三定律知，A错误；以A球为研究对象，受力分析图如图乙所示，F1F2mAgF库1.9 N，B正确；B水平向右移，当M、A、B在同一直线上时，A、B间距为r0.6 m，F库k0.225 N，以A球为研究对象受力分析图如图丙所示，可知F21.0 N，F1F库1.0 N，F11.225 N，所以C正确；将B移到无穷远，则F库0，可求得F1F21 N，D错误解决平衡问题的两种方法1建立直角坐标系利用正交分解方法2利用合成方法合成方法适用于三力平衡问题，通常利用力三角形与几何三角形的相似解决问题，正确作图画出力三角形，再进一步找到它与哪个几何三角形相似是解决问题的关键1(2015安徽理综15)由库仑定律
19、可知，真空中两个静止的点电荷，带电荷量分别为q1和q2，其间距离为r时，它们之间相互作用力的大小为Fk，式中k为静电力常量若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为 ()AkgA2m3 BkgA2m3s4Ckgm2C2 DNm2A2答案B解析由Fk得k，则k的单位为：Nm2C2kgms2m2(As)2kgm3A2s4，故B正确2(2013江苏单科3)下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘坐标原点O处电场强度最大的是()答案B解析由对称原理可知，A、C图中在O点的场强大小相等，D图中在O点场强为0，因此B图中两圆环在O点合场强应最大，选项B正确3(2
20、015安徽理综20)已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中为平面上单位面积所带的电荷量，0为常量如图11所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电荷量为Q.不计边缘效应时，极板可看做无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为()图11A.和 B.和C.和 D.和答案D解析由题意知，正极板所带电荷激发的电场的电场强度大小为E1，同理负极板所带电荷激发的电场的场强大小为E2，两板间的场强EE1E2，两极板间的静电引力大小FQE1，故D正确4(2013海南1)如图12，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点，已知在P、Q连线上某点
21、R处的电场强度为零，且PR2RQ.则()图12Aq12q2 Bq14q2Cq12q2 Dq14q2答案B解析由于R处的合场强为0，故两点电荷的电性相同，结合点电荷的场强公式Ek可知，kk0，又r12r2，故q14q2，本题选B.5(2014浙江19)(多选)如图13所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行小球A的质量为m、电荷量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷小球A静止在斜面上，则()图13A小球A
22、与B之间库仑力的大小为B当 时，细线上的拉力为0C当 时，细线上的拉力为0D当 时，斜面对小球A的支持力为0答案AC解析根据库仑定律得A、B间的库仑力F库k，则A正确；当细线上的拉力为0时满足kmgtan ，得到 ，则B错误，C正确斜面对小球A的支持力始终不为零，则D错误练出高分基础巩固1(2015江苏单科2)静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，春秋纬考异邮中有“玳瑁吸”之说，但下列不属于静电现象的是()A梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引C小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流D从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击
23、的感觉答案C解析用塑料梳子梳头发时相互摩擦，塑料梳子会带上电荷吸引纸屑，选项A属于静电现象；带电小球移至不带电金属球附近，由于静电感应，金属小球在靠近带电小球一端时会感应出与带电小球异号的电荷，两者相互吸引，选项B属于静电现象；小线圈接近通电线圈过程中，由于电磁感应现象，小线圈中产生感应电流，选项C不属于静电现象；从干燥的地毯上走过，由于摩擦生电，当手碰到金属把手时瞬时产生较大电流，人有被电击的感觉，选项D属于静电现象2(2015浙江理综16)如图1所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属板中
24、间，则()图1A乒乓球的左侧感应出负电荷B乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上C乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用D用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞答案D解析两极板间电场由正极板指向负极板，镀铝乒乓球内电子向正极板一侧聚集，故乒乓球的右侧感应出负电荷，A错误；库仑力就是电场力，乒乓球受到重力、细线拉力和电场力三个力的作用，C错误；乒乓球与右极板接触后带正电，在电场力作用下向负极运动，碰到负极板正电荷与负极板上的负电荷中和后带负电，在电场力作用下又向正极板运动，这样会在两极板间来回碰撞，D正确；乒乓球不可能吸在左极板上，B错误3.如图2所示，在水平向右、
25、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直则()图2AA点的场强大小为 BB点的场强大小为EkCD点的场强大小不可能为0DA、C两点的场强相同答案A4均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场如图3所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OMON2R，已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()图3A. B.EC.E D.E答案B解析把半个带正电荷的球面等效为整个带正电荷的球面
26、跟半个带负电荷球面叠加在一起整个带正电荷的球面在N点的场强E1kk，半个带负电荷球面在N点的场强E2E，N点的场强ENE1E2kE，B项正确5.如图4所示，光滑绝缘细杆与水平面成角并固定，杆上套有一带正电小球，质量为m、电荷量为q, 为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止()图4A垂直于杆斜向上，场强大小为B竖直向上，场强大小为C垂直于杆斜向上，场强大小为D水平向右，场强大小为答案B解析若所加电场的场强垂直于杆斜向上，对小球受力分析可知，其受到竖直向下的重力、垂直于杆斜向上的电场力和垂直于杆方向的支持力，在这三个力的作用下，小球沿杆方向上不可能平
27、衡，选项A、C错误；若所加电场的场强竖直向上，对小球受力分析可知，当E时，电场力与重力等大反向，小球可在杆上保持静止，选项B正确；若所加电场的场强水平向右，对小球受力分析可知，其共受到三个力的作用，假设小球此时能够静止，则根据平衡条件可得Eqmgtan ，所以E，选项D错误本题答案为B.6(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的场强强弱如图5甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是中垂线连线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O对称则()图5AB、C两点场强大小和方向都相同BA、D两点场强大小相等，方向相反CE、O、F三点比较，O点场强
28、最强DB、O、C三点比较，O点场强最弱答案ACD7(多选)如图6所示，用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在天花板三个带电小球质量相等，A球带正电，平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零，则()图6AB球和C球都带负电荷BB球带负电荷，C球带正电荷CB球和C球所带电荷量不一定相等DB球和C球所带电荷量一定相等答案AD解析B球受重力及A、C对B球的库仑力而处于平衡状态，则A与C球对B球的库仑力的合力应与重力大小相等，方向相反，而库仑力的方向只能沿两电荷的连线方向，故可知A对B的库仑力应指向A，C对B的作用力应指向B的左侧，则可知B、C都应带负电，故A正确，B错误；由受力分析可知，A
29、对B的库仑力应为C对B的库仑力的2倍，故C带电荷量应为A带电荷量的一半；同理分析C可知，B带电荷量也应为A带电荷量的一半，故B、C带电荷量相等，故C错误，D正确8(多选)如图7所示，两质量均为m的小球A和B分别带有q和q的电荷量，被绝缘细线悬挂，两球间的库仑引力小于球的重力mg.现加上一个水平向右的匀强电场，待两小球再次保持静止状态时，下列结论正确的是()图7A悬线OA向右偏，OA中的张力大于2mgB悬线OA向左偏，OA中的张力大于2mgC悬线OA不发生偏离，OA中的张力等于2mgD悬线AB向左偏，AB线的张力比不加电场时要大答案CD解析A带正电，受到的电场力水平向右，B带负电，受到的电场力水
30、平向左以整体为研究对象，受力分析如图设OA绳与竖直方向的夹角为，则由平衡条件得：tan 0，因此0，绳子AO的拉力等于2mg，故C正确，A、B错误；AB绳子的拉力：FTmg，故D正确综合应用9如图8所示，用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别为mA和mB的小球，悬点为O，两小球均带正电荷，当小球由于静电力作用张开一角度时，A球悬线与竖直线夹角为，B球悬线与竖直线夹角为，如果30，60，则两小球mA和mB之比为()图8A.1 B12 C1 D21答案A解析将两根悬线和小球A、B视为一个系统，则球和线之间的相互作用力、静电力均为内力，受力分析如图所示，以悬点O为固定转动轴，系统在mAg和mBg的力矩作
31、用下处于平衡状态，得mAgLAmBgLB，其中LALsin ，LBLsin ，则，故A正确10(多选)用等长的绝缘丝线分别悬挂两个质量、电荷量都相同的带电小球A、B(均可视为质点且不计两球之间的万有引力)，两线上端固定在同一点O，把B球固定在O点的正下方，当A球静止时，两悬线夹角为，如图9所示，若其他条件不变，只改变下列某些情况，能够保持两悬线夹角不变的方法是()图9A同时使两悬线的长度都减半B同时使A球的质量、电荷量都减半C同时使A、B两球的质量、电荷量都减半D同时使两悬线的长度和两球的电荷量都减半答案BD解析如图所示，以小球A为研究对象，受重力mg、静电斥力F和拉力FT的作用，三力平衡设线
32、长为l，由力学三角形和几何三角形关系可得，其中Fk，d2lsin .同时使A球的质量、电荷量都减半，则两悬线夹角不变，选项B正确；同时使两悬线的长度和两球的电荷量都减半，两悬线夹角不变，选项D正确11一根长为l的丝线吊着一质量为m、电荷量为q的带电小球静止在水平向右的匀强电场中，如图10所示，丝线与竖直方向成37角，现突然将该电场方向变为竖直向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g)，求：图10(1)匀强电场的电场强度的大小；(2)小球经过最低点时受到的拉力的大小答案(1)(2)mg解析(1)小球静止在电场中受力如图甲所示，显然小球带正电，由平衡条件得：mgtan 3
33、7qE，故E.(2)电场方向变成竖直向下后(如图乙所示)，小球开始摆动做圆周运动，重力、电场力对小球做正功由动能定理得：mv2(mgqE)l(1cos 37)由圆周运动知识，在最低点时，FT(mgqE)m解得FTmg.12.三个电荷量均为Q(正电)的小球质量均为m，放在水平光滑绝缘桌面上，分别位于等边三角形的三个顶点，其边长为L，如图11所示图11(1)三角形的中心O点应放置什么性质的电荷，才能使三个带电小球都处于静止状态？其电荷量是多少？(2)若中心电荷的电荷量在(1)问基础上加倍，三个带电小球将加速运动，求其开始运动瞬间的加速度大小(3)若中心电荷的电荷量在(1)问基础上加倍后，仍保持三个小球相对距离不变，可让它们绕中心电荷同时旋转，求它们旋转的线速度大小答案(1)负电荷Q(2)(3)Q解析(1)根据对称性A、B、C每个带电小球受其他两个小球的库仑力的合力沿与中心连线向外，所以要使三个带电小球都处于静止平衡状态，必须在O点放上负电荷，对A、B、C中任意一个受力分析，根据平衡条件列方程可得cos 30，所以qQ.(2)如图所示，对任意小球由牛顿第二定律得cos 30ma所以a.(3)对任意小球由牛顿第二定律得cos 30m所以vQ.
