1、-1-a ba=a-bb=b-a输出 a结 束开 始输入 a，ba b是是否否2017 年重庆一中高 2018 级高三第一次定时练习数学试题（理科）（时间：120 分钟，满分 150 分）一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、已知集合21,0 1,2A，(1)(20Bx xx,则 AB（）A.1,0B0,1C1,0,1D0,1,22、若a 为实数且(2)(2)4aiaii，则 a （）A 1B0C1D 23、根据下面给出的 2004 年至 2013 年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论不正确的是()A逐年比较
2、，2008 年减少二氧化硫排放量的效果最显著B2007 年我国治理二氧化硫排放显现成效C2006 年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D2006 年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关4、已知等比数列 na满足 a1=3，135aaa=21，则357aaa()A21B42C63D845、设函数211log(2),1,()2,1,xxxf xx,则2(2)(log 12)ff()A3B6C9D126、一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()A 81B 71C 61D 517、过三点(1,3)A，(4,2)B，(1,7)C的圆交 y 轴于
3、M，N 两点，则|MN ()A26B8C46D108、右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入,a b 分别为 14,18，则输出的 a ()2004 年 2005 年 2006 年 2007 年 2008 年 2009 年 2010 年 2011 年 2012 年 2013 年190020002100220023002400250026002700-2-A0B2C4D149、已知 A,B 是球 O 的球面上两点，AOB=90 度,C 为该球面上的动点，若三棱锥 O-ABC 体积的最大值为 36，则球 O 的表面积为()A36B.64C.144
4、D.25610、如图，长方形 ABCD 的边2AB，1BC，O 是 AB 的中点，点 P 沿着边 BC，CD与 DA 运动，记BOPx将动点 P 到 A、B 两点距离之和表示为 x 的函数()f x，则()yf x的图像大致为（）11、已知 A，B 为双曲线 E 的左，右顶点，点 M 在 E 上，ABM 为等腰三角形，且顶角为 120，则 E 的离心率为（）A5B 2C3D212、设 函 数()fx是 奇 函 数()()f x xR的 导 函 数，(1)0f，当0 x 时，()()0 xf xf x，则使得()0f x 成立的 x 的取值范围是（）A(,1)(0,1)B(1,0)(1,)C(,
5、1)(1,0)D(0,1)(1,)二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分.）13、设向量a，b不平行，向量 ab 与2ab平行，则实数 _14、若 x，y 满足约束条件，则 zxy的最大值为_15、4()(1)axx的展开式中 x 的奇数次幂项的系数之和为 32，则 a _16、设nS 是数列 na的前 n 项和，且11a ，11nnnaS S，则nS _三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、ABC中，D 是 BC 上的点，AD 平分BAC，ABD面积是 ADC面积的 2 倍()求 sinsinBC；DPCBOAx-3-A 地区B 地区456789()若1AD，2
6、2DC，求 BD 和 AC 的长18、某公司为了解用户对其产品的满意度，从 A，B 两地区分别随机调查了 20 个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A 地区：6273819295857464537678869566977888827689B 地区：7383625191465373648293486581745654766579（）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）（）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：满意度评分低于 70 分70 分到 89 分不低于 90 分满意度等级不
7、满意满意非常满意记时间 C：“A 地区用户的满意度等级高于 B 地区用户的满意度等级”假设两地区用户的评价结果相互独立根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求 C 的概率19、如图，长方体1111ABCDA B C D中,=16AB，=10BC，18AA，点 E，F 分别在11A B，11C D 上，114A ED F过点 E，F 的平面 与此长方体的面相交，交线围成一个正方形（）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）；（）求直线 AF 与平面 所成角的正弦值20、已知椭圆222:9(0)Cxym m,直线l 不过原点O 且不平行于坐标轴，l 与C 有两个交点 A，B，线段
8、 AB 的中点为 M()证明：直线OM 的斜率与l 的斜率的乘积为定值；（）若l 过点(,)3m m，延长线段OM 与C 交于点 P，四边形OAPB 能否为平行四边形？若能，求此时l 的斜率，若不能，说明理由DD1C1A1EFABCB1-4-21、设函数2()mxfxexmx()证明：()f x 在(,0)单调递减，在(0,)单调递增；（）若对于任意12,1,1x x ，都有12()()1f xf xe，求 m 的取值范围请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。22、（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xoy 中，曲线1cos,:sin,xtCyt（t 为参数，0t），其中0，在以O为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2:2sinC，曲线3:2 3 cosC（）.求2C 与 C3 交点的直角坐标；（）.若2C 与1C 相交于点 A，3C 与1C 相交于点 B，求 AB 的最大值23、（本小题满分 10 分）选修 4-5 不等式选讲设,a b c d 均为正数，且 abcd，证明：（）若 abcd，则abcd；（）abcd是 abcd的充要条件