1、考试时间：2013年10月7日上午 试卷满分：150分 时间： 120分钟一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1抛物线的准线方程是 ( ) A B C D 2命题“若，则”的逆否命题是（ ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则3 经过定点（2,3）且在两坐标轴上截距相等的直线有（ ）条A.1 B. 2 C. 3 D.44已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是 （ ） AB C D5与圆及圆都外切的圆的圆心在（ ）A一个椭圆上 B.双曲线的一支上 C.一条抛物线上 D.一个圆上6. 曲线与曲线的（ ）A长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦
2、距相等7命题“”的否定是（ ） A.不存在 B. C. D.8.椭圆的右焦点为F ，直线与椭圆相交于 A、B两点，直线不过右焦点F时，的周长的最大值是16，则该椭圆的离心率是（ ）A B. C. D.9. 已知，点是圆内一点，直线是以点为中点的弦所在的直线，直线的方程是，则下列结论正确的是 ( ) A.，且与圆相交 B.，且与圆相切 C.，且与圆相离 D.，且与圆相离NBAoyx10.定点N(1, 0), 动点A、B分别在图中抛物线及椭圆的实线部分上运动, 且 AB/轴, 则NAB周长的取值范围是( )ABCD(2, 4)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共35分）11已知椭圆的中心在坐
3、标原点，焦点在y轴上，且长轴长为12，离心率为，则椭圆方程为_.12若圆与圆有3条公切线，则13设p：，q： ，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为_.14.已知椭圆=1与双曲线=1（m，n，p，q均大于0，且）有共同的焦点F1、F2，P是椭圆和双曲线的一个交点，则|PF1|PF2|= 15.过双曲线的右焦点F作直线与双曲线交于A、B两点，若则这样的直线有_条。 16.已知以F 为焦点的抛物线 上的两点A,B满足 ，则弦AB的中点到准线的距离为_17. 过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A,B两点，若,则_三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.（
4、本小题满分12分）设：“”，：“函数在上的值域为”，若“”是假命题，求实数a的取值范围19.（本小题满分12分）已知动点P(x,y)与椭圆的两个焦点的连线的斜率之积等于常数(0)。（1）求动点P的轨迹C方程；（2）试根据的取值情况讨论C的形状。20.（本小题满分13分）根据下列条件，求抛物线的标准方程（1）顶点在原点，对称轴是轴，并经过点P()。(2)抛物线上有一点，其横坐标为8，它到焦点的距离为9。（3）抛物线上的点到定点（1,0）的最近距离为.22.（本小题满分14分）双曲线的中心在原点，右焦点为F（，渐近线方程为 .（）求双曲线的方程；（II）若过点（0,1）的直线L与双曲线的右支交于两点，求直线L的斜率的范围；（III）设直线L：与双曲线交于、两点，问：当为何值时，以 为直径的圆过原点。
