1、第七章碰撞与动量守恒第2讲动量守恒定律的综合应用一、 单项选择题1. 物体A的质量是物体B的质量的2倍,中间压缩一轻质弹簧,放在光滑的水平面上,由静止同时放开两手后一小段时间内()A. A、B速率相同B. A的动量大于B的动量C. A受的力大于B受的力D. 总动量为零2. 一辆平板车静止在光滑的水平面上,车上一个人(原来也静止)用大锤敲打车的左端,如图所示,在锤的连续敲打下,这辆平板车将()A. 左右振动B. 向左运动C. 向右运动D. 静止不动3. 质量为m、半径为R的小球,放在半径为2R、质量为2m的大空心球内.大球开始静止在光滑水平面上,当小球从图中所示位置无初速沿内壁滚到最低点时,大球
2、移动的距离为()A. B. C. D. 4. 如图所示,在光滑水平面上的小车的表面由光滑的弧形段AB和粗糙的水平段BC组成.当小车固定时,从A点由静止滑下的物体到C点恰好停止.如果小车不固定,物体仍从A点静止滑下,则()A. 还是滑到C点停止B. 滑到BC间某处停止C. 会冲出C点落到车外D. 上述三种情况都有可能二、 双项选择题5. 如图所示,光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧,两手分别按住小车,使它们静止.对两车及弹簧组成的系统,下列说法中正确的是()A. 两手同时放开后,系统总动量始终为零B. 先放开左手,后放开右手,以后系统动量不守恒C. 先放开左手,后放开右手,总动量向右D.
3、无论何时放手,只要两手放开后,在弹簧恢复原长的过程中,系统总动量都保持不变,但系统的总动量不一定为零6. 用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块,木块静止,如图所示.现有一质量为m的子弹自左方水平射向木块,并停留在木块中,子弹初速度为v0,则下列判断正确的是()A. 从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒B. 子弹射入木块瞬间动量守恒,故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为C. 忽略空气阻力,子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒,其机械能等于子弹射入木块前的动能D. 子弹和木块一起上升的最大高度为7. 如图甲所示,质量为2m的长木板静止地放在光滑的水平面上,另一质量为m
4、的小铅块(可视为质点)以水平速度v0滑上木板的左端,恰能滑至木板的右端且与木板保持相对静止,铅块在运动过程中所受到的摩擦力始终不变.若将木板分成长度与质量均相等(即m1=m2=m)的两段1、2后,将它们紧挨着放在同一水平面上,让小铅块以相同的初速度v0由木板1的左端开始运动,如图乙所示,则下列说法正确的是()A. 小铅块滑到木板2的右端前就与之保持相对静止B. 小铅块滑到木板2的右端后与之保持相对静止C. 甲、乙两图所示的过程中产生的热量相等D. 图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量8. 质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为m的小物块,小物块与箱
5、子底板间的动摩擦因数为.初始时小物块停在箱子正中间,如图所示.现给小物块一水平向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间,并与箱子保持相对静止.设碰撞都是弹性的,则整个过程中,系统损失的动能为()A. mv2B. v2C. NmgLD. NmgL9. 小车静止在光滑水平面上,站在车上的人练习打靶,靶装在车上的另一端,如图所示.已知车、人、枪和靶的总质量为M(不含子弹),每颗子弹质量为m,共n发,打靶时,枪口到靶的距离为d.若每发子弹打入靶中,就留在靶里,且待前一发打入靶中后,再打下一发,则以下说法正确的是()A. 待打完n发子弹后,小车将以一定速度向右匀速运动B. 待打完n发子弹
6、后,小车应停在射击之前位置的右方C. 在每一发子弹的射击过程中,小车所发生的位移相同,大小均为nD. 在每一发子弹的射击过程中,小车所发生的位移不相同,应越来越大三、 非选择题10. 如图所示,竖直固定且内壁光滑的半圆弯管与水平管和光滑水平地面相切,管的半径为R,小球A、B由轻弹簧相连,质量均为2m,开始时,A球靠在墙边,A、B处于静止状态.小球C的质量为m.现C以某一初速度由水平管进入弯管,然后与B正碰,碰后速度相同,但不粘连,最后C球恰能返回水平管道.求:(1) C球的初速度.(2) A离开墙壁弹簧的弹性势能达到最大时,A的速度及最大弹性势能.11. (2012广州二模)如图所示的水平地面
7、,ab段粗糙,bc段光滑.可视为质点的物体A和B紧靠在一起,静止于b处,已知A的质量为3m,B的质量为m.两物体在足够大的内力作用下突然沿水平方向左右分离,获得的总动能为E.B碰到c处的墙壁后等速率反弹,并追上已停在ab段的A. A、B与ab段的动摩擦因数均为,重力加速度为g.求:(1) 分离瞬间A、B的速度大小.(2) A从分离到第一次停止的时间.(3) B第一次追上A时的速度大小.第2讲动量守恒定律的综合应用1. D2. A3. B4. A5. AD6. BD7. AD8. BD9. BC10. (1) 设小球C的初速度为v0,进入水平地面时速度为v1,由机械能守恒定律得m=m+2mgR.
8、设C球与B球相碰后的共同速度为v2.由动量守恒得mv1=3mv2.它们压缩弹簧,当弹簧再次恢复原长时,B、C分离,它们的速度大小还是v2.C球沿弯管恰回到水平管道时,速度为0,由机械能守恒定律得m=2mgR.解得v2=2.由联立解得v1=6.由联立解得v0=4(2) 弹簧恢复原长后,A离开墙壁,经过一段时间,A、B两球的速度相同,此时弹簧的弹性势能最大,设此时A、B速度为v3.由动量守恒定律得2mv2=4mv3.所以v3=.弹簧的最大弹性势能为Epm=2m-4m=2mgR.11. (1) 物体A、B在内力作用下分离,设分离瞬间A速度大小为vA,B速度大小为vB,由A、B系统动量守恒定律有3mvA=mvB.又由题意可知E=3m+m.联立可得vA=.vB=.(2) A、B分离后,A物体向左匀减速滑行,设滑行时间为tA,加速度大小为aA.对A应用牛顿第二定律3mg=3maA.A匀减速到停止的时间tA=.联立解得tA=.(3) A、B分离后,A物体向左匀减速滑行,设滑行距离为sA.对A应用动能定理-3mgsA=0-3m.设B物体碰墙反弹后追上已停下的A物体时速度大小为v,对B应用动能定理-mgsB=mv2-m.又因为B追上A时在粗糙面上滑行距离sB=sA.联立解得v=.