1、（2012年高考（陕西理）(坐标系与参数方程)直线与圆相交的弦长为_.（2012年高考（广东理）(坐标系与参数方程)在平面直角坐标系中,曲线和的参数方程分别为(为参数)和(为参数),则曲线与的交点坐标为_.（2012年高考（北京理）直线(为参数)与曲线(为参数)的交点个数为_.（2012年高考（安徽理）在极坐标系中,圆的圆心到直线的距离是_.（2012年高考（江西理）曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立积坐标系,则曲线C的极坐标方程为_.（2012年高考（湖南理）在直角坐标系xOy 中,已知曲线: (t为参数)与曲线 :(为参数,) 有一个公共点在X
2、轴上,则=_.（2012年高考（湖北理）(选修4-4:坐标系与参数方程)在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知射线与曲线(t为参数)相交于A,B两点,则线段AB的中点的直角坐标为_.（2012年高考（陕西理）如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,垂足为F,若,则_.12. （2013年高考（湖南理）如图2，在半径为的中,弦相交于点，则圆心到弦的距离为 .13（2013年高考（湖北理）如图，圆上一点在直线上的射影为，点在半径上的射影为。若，则的值为 。第13题图2014年上期高二理科数学周考小练习（七）参考答案解析:将极坐标方程化为普通方程为与,联
3、立方程组成方程组求出两交点的坐标和,故弦长等于. 解析:.法1:曲线的普通方程是(),曲线的普通方程是,联立解得,所以交点坐标为. 法2:联立,可得,即,解得或(舍去),所以,交点坐标为. 【答案】2 【解析】直线转化为,曲线转化为圆,将题目所给的直线和圆图形作出,易知有两个交点. 【考点定位】 本题考查直线和圆的位置关系,而且直线和圆是以参数方程的形式给出的,学生平时对消参并不陌生的话,此题应该是比较容易的. 【解析】距离是 圆的圆心 直线;点到直线的距离是 (1)【解析】本题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化及转化与化归的数学思想. 由极坐标方程与直角坐标方程的互化公式得 ,又,所以. 【
4、解析】曲线:直角坐标方程为,与轴交点为; 曲线 :直角坐标方程为,其与轴交点为, 由,曲线与曲线有一个公共点在X轴上,知. 考点分析:本题考察平面直角坐标与极坐标系下的曲线方程交点. 解析:在直角坐标系下的一般方程为,将参数方程(t为参数)转化为直角坐标系下的一般方程为表示一条抛物线,联立上面两个方程消去有,设两点及其中点的横坐标分别为,则有韦达定理,又由于点点在直线上,因此的中点. 解析:,在中, 【解析】设交圆O于C,D,如图,设圆的半径为R,由割线定理知 【点评】本题考查切割线定理,考查数形结合思想,由切割线定理知,从而求得圆的半径. 考点分析:本题考察直线与圆的位置关系 解析:(由于因此,线段长为定值, 即需求解线段长度的最小值,根据弦中点到圆心的距离最短,此 时为的中点,点与点重合,因此. 解析:.连接,则,因为,所以. 12 138
