1、数学测试题（6）一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1下列命题正确的是（ ）A若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行2（理）展开式中的中间两项为（ ）A B C D.（文）数列3，5，9，17，33，的通项公式等于（）ABCD3 样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3，若该样本的平均值为1，则样本方差为（ ）A B C D4如右图所示的程序框图输出的结果是（ ）A B C D5若点
2、到点及的距离之和最小，则的值为（ ）A B1 C 2 D6.（理）若事件与相互独立，且，则的值等于（ ）A B C D（文）对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）A B C D7. 为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是( )A 与重合B与一定平行C与相交于点 D无法判断和是否相交8. 设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是A B C D9在区间上随机取一个数,的值介于0到之间的概率为（ ）A B C D 10. （理）设，则M与N、与的大小关系为( )A
3、 B C. D.（文）由曲线围成的图形的面积是( )A B C D 二、填空题（每小题5分，5小题，共25分）11（理）四封信投入3个不同的信箱，其不同的投信方法有_种（文）一同学在电脑中打出如下若干个圈:若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的的个数是 12过点的直线与圆：交于两点，为圆心，当最小时，直线的方程是 13甲、乙、丙3人站在一排合影留念，则甲、乙两人恰好相邻的概率是 14随机抽取某产品件，测得其长度分别为，则图3所示的程序框图输出的 ，表示的样本的数字特征是 15过圆内一点作一弦交圆于两点,过点分别作圆的切线，两切线交于点，则点的轨迹方程为 题号12
4、345678910选项11._ 12._ 13._ 14._ 15._ 三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16（12分）一条光线经过点P(2,3)，射在直线l：xy10上，反射后穿过点Q(1,1)(1)求光线的入射光线方程；(2)求这条光线从P到Q的长度 17（ 12分） （理）甲、乙两名教师进行乒乓球比赛，采用七局四胜制（先胜四局者获胜）.若每一局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为. 现已赛完两局，乙暂时以领先.求甲获得这次比赛胜利的概率；设比赛结束时比赛的总局数为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望.（文）如图，在四棱锥PABCD中，PA底面A
5、BCD，ABAD，ACCD，ABC60，PAABBC，E是PC的中点证明：(1)CDAE；(2)PD平面ABE18.（12分）19.(12分) 如图，长方体中，底面是正方形，是的中点，是棱上任意一点。（）证明： ；（）如果=2，=，,，求 的长20(13分) （理）已知圆C：x2y22xay10，过定点P(0,1)作斜率为1的直线交圆C于A、B两点，P为线段AB的中点(1)求a的值；(2)设E为圆C上异于A、B的任意一点，求圆C的内接三角形ABE的面积的最大值(文)实数m为何值时，直线l：2xym0与圆O：x2y25.(1)无公共点；(2)截得的弦长为2；(3)交点处两条半径互相垂直21（14分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：(1)求回归直线方程=bx+a，其中b=-20，a=-b；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）