1、课时作业9系统抽样 基础巩固(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1为了检查某城市汽车尾气排放执行情况，在该城市的主要干道上抽取车牌末尾数字为5的汽车检查，这种抽样方法为()A抽签法B随机数表法C系统抽样法 D其他抽样解析：符合系统抽样的特点答案：C2有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号可能为()A5,10,15,20 B2,6,10,14C2,4,6,8 D4,8,12,16解析：用系统抽样，需要把20位同学分成4组，间隔相同的距离抽样，显然A正确答案：A3某中学三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每班编号，
2、依次为1到24，现用系统抽样的方法，抽取4个班级进行调查，若抽到的编号之和为48，则抽到的第二个编号为()A3 B9C12 D6解析：系统抽样的抽取间隔为6，设抽到的最小编号为x，则x(6x)(12x)(18x)48，所以x3，所以抽到的第二个编号为369.答案：B4中央电视台动画城节目为了对本周的热心观众给予奖励，要从2 014名小观众中抽取50名幸运小观众先用简单随机抽样从2 014人中剔除14人，剩下的2 000人再按系统抽样方法抽取50人，则在2 014人中，每个人被抽取的可能性()A均不相等 B不全相等C都相等，且为 D都相等，且为解析：在系统抽样中，若所给的总体中个体数不能被样本容
3、量整除，则应先剔除几个个体，本题先剔除14人，然后再分组，在剔除过程中，每个个体被剔除的机会相等所以，每个个体被抽到的机会都相等，均为.答案：C5某班有学生60人，现将所有学生按1,2,3，60随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本(等距抽样)，已知编号为4，a,28，b,52号学生在样本中，则ab()A52 B56C45 D42解析：因为样本容量为5，所以样本间隔为60512，因为编号为4，a,28，b,52号学生在样本中，所以a16，b40，所以ab56.答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)6用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编
4、号，按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是_解析：设第一组中抽到的号码为S，则S158126，得S6.答案：67一个总体的60个个体的编号为0,1,2，59，现要从中抽取一个容量为10的样本，请根据编号按被6除余3的方法，取足样本，则抽取的样本号码是_解析：由题意知，抽取的第一个样本编号为3，相邻两个编号的间隔为6，依次取10个答案：3,9,15,21,27,33,39,45,51,578从111个个体中抽取10个个体的样本，则每个个体入样的可能性为_；若采用系统抽样的方法抽样，则分段间隔k是_解析：每个个
5、体入样的可能性为，由于11111101，所以从111个个体中先随机剔除1人，然后分10段，分段间隔为11.答案：；11三、解答题(每小题10分，共20分)9某工厂有工人1 000名，现从中抽取100人进行体检，试写出抽样方案解析：抽样步骤如下：对全体工人进行编号：1,2,3，1 000；分段：由于样本容量与总体容量的比为110，所以我们将总体平均分为100个部分，其中每一部分包含10个个体；在第一部分即1号到10号用抽签法抽取一个号码，比如8号；以8作为起始数，然后顺次抽取18,28,38，998，这样就得到一个容量为100的样本10为了了解某地区今年高一学生期末考试数学学科的成绩，拟从参加考
6、试的15 003名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本请写出用系统抽样抽取的过程解析：(1)由于不是整数，所以先用简单随机抽样的方法剔除3个个体，然后再对剩下的15 000个个体从1开始编号：1,2,3，15 000.(2)分段：由于样本容量与总体容量的比是1100，所以我们将总体平均分为150个部分，其中每一部分包含100个个体(3)在第一部分即1号到100号用简单随机抽样，抽取一个号码，比如是56.(4)以56作为起始数，然后顺次抽取156,256,356，14 956，这样就得到一个容量为150的样本能力提升(20分钟，40分)11从编号为001,002，500的500个产品中用等距抽
7、样的方法抽取一个样本，已知样本中最小的两个编号分别为007,032，则样本中最大的编号应该为()A481 B482C483 D484解析：样本中最小的两个编号分别为007,032，样本数据组距为32725，样本容量为20，易知第n组抽出的号码x725(n1)，当n20时，x取得最大值，最大值为72519482.答案：B12若采用系统抽样方法从420人中抽取21人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，420，则抽取的21人中，编号在区间241,360内的人数为_解析：由题意得，抽出的编号为20km(k0,1,2，20，m1,20)，由20km241,360得k12,13，17，共6个答案：61
8、3某班共分5个组，每个组都有8名学生，学生的座次是按照个子高矮进行排列的为调查此班学生的身高情况，李立是这样做的：分段间隔是8，按照每个小组的座次顺序进行编号你觉得这样抽取的样本具有代表性吗？解析：假设这个班的学生是这样编号(这个编号也代表他们的身高)的：第一组a1a2a3a4a5a6a7a8；第二组b1b2b3b4b5b6b7b8；第三组c1c2c3c4c5c6c7c8；第四组d1d2d3d4d5d6d7d8；第五组e1e2e3e4e5e6e7e8.如果按照李立的抽样方法，比如在第一组抽取了8号，也就是a8，那么所抽取的样本为a8，b8，c8，d8，e8所对应的学生的身高显然，这样的样本不具
9、有代表性，他们代表的身高偏高14某集团有员工1 019人，其中获得过国家级表彰的有29人，其他人员990人该集团拟组织一次出国学习，参加人员确定为：获得过国家级表彰的人员5人，其他人员30人如何确定人选？解析：获得过国家级表彰的人员选5人，适宜使用抽签法；其他人员选30人，适宜使用系统抽样法(1)确定获得过国家级表彰的人员人选：用随机方式给29人编号，号码为1,2，29；将这29个号码分别写在一张小纸条上，揉成小球，制成号签；将得到的号签放入一个不透明的袋子中，搅拌均匀；从袋子中逐个抽取5个号签，并记录上面的号码；从总体中将与抽取的号签的号码相一致的个体取出，人选就确定了(2)确定其他人员人选：第一步，将990个其他人员重新编号(分别为1,2，990)，并分成30段，每段33人；第二步，在第一段1,2，33这33个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如3)作为起始号码；第三步，将编号为3,36,69，960的个体抽出，人选就确定了(1)、(2)确定的人选合在一起就是最终确定的人选