1、课时作业(三十八)第38讲带电粒子在有界磁场中的运动12011张家界模拟 如图K381所示，质量为m、带电荷量为q的粒子以速度v0垂直射入宽度为d的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，为使粒子能穿过磁场，则v0至少等于()A.B.C.D.图K381图K38222011东营模拟 如图K382所示，在一匀强磁场中有三个带电粒子，其中1和2为质子(H)的径迹，3为粒子(H)的径迹它们在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，三者轨迹半径r1r2r3并相切于P点设T、v、a、t分别表示它们做圆周运动的周期、线速度、向心加速度以及各自从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所经历的时间，则下列结论错误的是()A
2、T1T2v3Ca1a2a3 Dt1t2t33如图K383所示，匀强磁场中有一个电荷量为q的正离子自a点沿半圆轨道运动，当它运动到b点时，突然吸收了附近若干电子，接着沿另一半圆轨道运动到c点已知a、b、c在同一直线上，且acab，电子电荷量为e，电子质量可忽略不计，则该离子吸收的电子个数为()A.B.C.D.图K383图K38442011淄博模拟 如图K384所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成角(0)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计)，则下列说法正确的是()A若一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短B若一定，v越大，
3、则粒子在磁场中运动的角速度越大C若v一定，越大，则粒子在磁场中运动的时间越短D若v一定，越大，则粒子离开磁场的位置距O点越远5如图K385所示，一粒子源位于一边长为a的正三角形ABC的中点O处，可以在三角形所在的平面内向各个方向发射出速度大小为v、质量为m、电荷量为q的带电粒子，整个三角形位于垂直于ABC的匀强磁场中若使任意方向射出的带电粒子均不能射出三角形区域，则磁感应强度的最小值为()A. B. C. D.图K385图K3866如图K386所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场
4、且与x轴正方向成120角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是()A.，正电荷 B.，正电荷C.，负电荷 D.，负电荷72011富阳检测 电荷量分别为q和q的两个带电粒子分别以速度va和vb射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30和60，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，如图K387所示，则()Aa粒子带正电，b粒子带负电B两粒子的轨道半径之比RaRb1C两粒子的质量之比mamb12D两粒子的速度之比vavb12图K387图K3888如图K388所示，直径为R的绝缘筒中为匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向
5、里一个质量为m、电荷量为q的正离子以速度v从圆筒上C孔处沿直径方向射入筒内，如果离子与圆筒碰撞三次(碰撞时不损失能量，且时间不计)，又从C孔飞出，则离子在磁场中运动的时间为()A. B.C. D.9如图K389所示，长方形abcd长ad0.6 m，宽ab0.3 m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直于纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度B0.25 T一群不计重力、质量m3107 kg、电荷量q2103 C的带电粒子以速度v5102 m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域，则()A从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边B从aO边射入的粒子，出射点全部分布
6、在ab边C从Od边射入的粒子，出射点全部分布在be边D从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和be边图K389图K3810102011哈尔滨二模 如图K3810所示，在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a(0，L). 一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60.下列说法正确的是()A电子在磁场中运动的时间为B电子在磁场中运动的时间为C磁场区域的圆心坐标为(，)D电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，2L)112011南充模拟 在电视机的设计制造过程中，要考虑
7、到地磁场对电子束偏转的影响，可采用某种技术进行消除为确定地磁场的影响程度，需先测定地磁场的磁感应强度的大小，在地球的北半球可将地磁场的磁感应强度分解为水平分量B1和竖直向下的分量B2，其中B1沿水平方向，对电子束影响较小可忽略，B2可通过以下装置进行测量如图K3811所示，水平放置的显像管中电子(质量为m，电荷量为e)从电子枪的炽热灯丝上发出后(初速度可视为0)，先经电压为U的电场加速，然后沿水平方向自南向北运动，最后打在距加速电场出口水平距离为L的屏上，电子束在屏上的偏移距离为d.(1)试判断电子束偏向什么方向；(2)试求地磁场的磁感应强度的竖直分量B2.图K3811122011雅安三诊 可
8、控热核聚变反应堆产生能量的方式和太阳类似，因此，它被俗称为“人造太阳”热核反应的发生需要几百万度以上的高温，因而反应中的大量带电粒子没有通常意义上的容器可装人类正在积极探索各种约束装置，磁约束托卡马克装置就是其中一种如图K3812所示为该装置的简化模型有一个圆环形区域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，已知其截面内半径为R11.0 m，磁感应强度为B1.0 T，被约束粒子的比荷为4.0107 C/kg，该带电粒子从中空区域与磁场交界面上的P点以速度v04.0107 m/s沿环的半径方向射入磁场(不计带电粒子在运动过程中的相互作用，不计带电粒子的重力)(1)为约束粒子不穿越磁场外边界，求磁场区域的
9、最小外半径R2.(2)若改变该粒子的入射速率v，使vv0，求该粒子从P点进入磁场开始到第一次回到P点所需要的时间t.图K3812132011湖北联考 如图K3813所示，在铅板A上放一个放射源C，可向各个方向射出速率为v的射线B为金属网，A、B连接在电路上，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器的总阻值为R.图中滑动变阻器滑片置于中点，AB间的间距为d，M为足够大的荧光屏，M紧挨着金属网外侧已知粒子质量为m，电量为e.不计射线所形成的电流对电路的影响，求：(1)闭合开关S后，AB间场强的大小是多少？(2)粒子到达金属网B的最长时间是多少？(3)切断开关S，并撤去金属网B，加上垂直纸面向里、范围足
10、够大的匀强磁场，磁感应强度为B，若加上磁场后粒子仍能到达荧光屏，这时在荧光屏上发亮区的长度是多少？图K3813课时作业（三十八）【基础热身】1C解析 带电粒子恰好能够穿过磁场时，轨迹恰好与磁场右边界相切，则轨迹半径rd，即v，故速度应满足v0，选项C正确2B解析 各粒子做圆周运动的周期T，根据粒子的比荷大小可知：T1T2r2r3，结合r及粒子的比荷关系可知：v1v2v3，选项B错误；粒子运动的向心加速度a，结合粒子的比荷关系及v1v2v3可得：a1a2a3，选项C正确；由题图可知，粒子运动到MN时所对应的圆心角的大小关系为123，而T1T2，因此t1t2，由T2T3，且23，可知t2t3，选项
11、D正确3D解析 离子在磁场中所受的洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动，其半径R，离子碰上电子后半径变化，R，所以q，qq，正确选项为D.4C解析 粒子运动周期T，当一定时，粒子在磁场中运动时间tTT，.由于t、均与v无关，故选项A、B错误，选项C正确当v一定时，由r知，r一定；在从0变至的过程中，越大，粒子离开磁场的位置距O点越远；当大于时，越大，粒子离开磁场的位置距O点越近，选项D错误【技能强化】5D解析 如图所示，带电粒子不能射出三角形区域的最小半径是rtan30a，由qvBm得，最小的磁感应强度是B，选项D正确6C解析 由题意可知，粒子向右侧偏转，洛伦兹力指向运动方向的右侧，由左手定则可
12、判定粒子带负电作出粒子运动轨迹示意图如图所示根据几何关系有rrsin30a，再结合半径表达式r可得，选项C正确7C解析 由左手定则可知：a粒子带负电，b粒子带正电，选项A错误；由几何关系可得：RaRb1，选项B错误；两者运动时间相同，由tTbTa，可得，由T，则，选项C正确；又Bqvm，解得v，则，选项D错误8AC解析 根据对称性画出离子的运动轨迹应为四个圆弧，轨迹圆的半径等于圆筒的半径，总时间应等于一个圆周的周期，所以选项A、C正确9CD解析 由左手定则可知，粒子射入后向上偏转，轨道半径R0.3 m从O点射入的粒子运动轨迹如图中的1所示，从aO边上某点射入的粒子运动轨迹如图中的2所示，从Od
13、边上某点射入的粒子运动轨迹如图中的3所示综上所述，选项C、D正确10BC解析 电子射出磁场时速度方向与x轴正方向的夹角为60，过b点的半径与此时的速度方向垂直，则该半径与x轴负方向的夹角为30，由几何关系可知RLRsin30，即R2L，故电子在磁场中做圆周运动的圆心在原点O的正下方，坐标为(0，L)，选项D错误；电子在磁场中运动的时间为tT，选项A错误、选项B正确；容易判断圆形匀强磁场区域的圆心坐标应该在a、b连线的中点上，根据几何知识，其x轴、y轴的坐标分别为xxb，yya，故磁场区域的圆心坐标为(，)，选项C正确11(1)向东偏(2)解析 (1)利用左手定则，可得电子束向东偏(2)由题意作
14、出电子的运动轨迹如图所示电子经电场加速，由动能定理得eUmv2电子在磁场中做圆周运动，利用几何知识得：R2(Rd)2L2由洛伦兹力提供向心力，有evB2m，即：R联立解得：B2.12(1)2.41 m(2)5.74107s解析 (1)设粒子在磁场中做圆周运动的最大半径为R，由qv0B得R1.0 m如图所示，由几何关系得R2R解得R2(1)m2.41 m(2)设粒子此时在磁场中做圆运动的半径为r，则r m如图所示，由几何关系得arctan30，POP60故带电粒子进入磁场绕圆O转过360(18060)240又回到中空部分，粒子的运动轨迹如图所示粒子从P点进入磁场到第一次回到P点时，粒子在磁场中运动的时间为t132T，粒子在中空部分运动的时间为t2，故粒子运动的总时间为tt1t25.74107 s.【挑战自我】13(1)(2)2d(3)2 解析 (1)由闭合电路欧姆定律得IUAB由EAB(2)粒子在两板间运动只受电场力作用，其加速度为a分析可知，沿A板方向射出的粒子做类似平抛运动到达B板所用时间最长根据：dat2所以t2d(3)粒子垂直进入磁场，只受洛伦兹力，做匀速圆周运动，有：evB得r荧光亮斑区的上边界就是沿A板射出的粒子所达的a点，有：(rd)22r2得荧光亮斑区的下边界就是粒子轨迹与屏相切的C点(作轨迹图)，有：(rd)22r2得在竖直方向上亮斑区的长度为22
