1、1.2任意角的三角函数1.2.1任意角的三角函数第1课时三角函数的定义课时过关能力提升基础巩固1sin 390等于()A解析:sin 390=sin(30+360)=sin 30答案:A2若cos 0,则的终边在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:由于cos 0,则的终边在第一或第三象限,所以的终边在第三象限.答案:C3cos 1 110的值为()A解析:cos 1 110=cos(3360+30)=cos 30答案:BA.cos 201.2B.-cos 201.2C.sin 201.2D.tan 201.2解析:201.2是第三象限角,cos 201.20,cos 0,
2、cos 0,是第二象限角.点(3a-9,a+2)在第二象限.-2a0,cos(-350)0,tan 250cos(-350)0.(2)105是第二象限角,230是第三象限角,sin 1050,cos 2300,sin 105cos 2300.9利用定义求si解如图,在平面直角坐标系中画出.设P,则故si能力提升1已知角的终边经过点P(m,-3),且cos =A.解析:由题意得cos m=4.又cos =的终边在第二或三象限,则点P在第二或三象限,所以m0,则m=-4.答案:C2已知P(2,- 3)是角终边上一点,则tan(2+)等于()AC.解析:tan(2+)=tan 答案:C3如果点P(s
3、in +cos ,sin cos )位于第二象限,那么角的终边所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:由于点P(sin +cos ,sin cos )位于第二象限,sin 0,cos 0,所以角的终边在第三象限.答案:C4已知角的终边不在坐标轴上,A.1,2B.-1,3C.1,3D.2,3解析:当是第一象限角是第二、三、四象限角时,其值为-1.所-1,3.答案:B5已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,若P(4,y)是角终边上一点,且sin =解析:|OP|,sin y=-8.答案:-86已知=解析:sin =sicos =co设P(x,y),则sin y=|OP|sin =cos =答案:(37已知角的终边经过点P(-3cos ,4cos ),其中Z),求角的各个三角函数值.分析本题中的点P的坐标是用的三角函数表示的,在求点P到原点的距离时,应特别注意角的范围对r值的影响.解Z),cos 0.点P在第四象限.x=-3cos ,y=4cos ,r=|5cos |=-5cos .sin =8已(1)试判断角所在的象限.(2)若角的终边上一点是解(1)sin 0,所以是第一或第四象限角或终边在x轴的正半轴上的角.综上可知角是第四象限的角.(2)因为|OM|=1,所m=又是第四象限角,所以m0,从而m=由正弦函数的定义可知sin
