1、课时跟踪检测(四十三)随机现象样本空间随机事件A级基础巩固1(多选)下列事件中是随机事件的是()A连续掷一枚硬币两次，两次都出现正面朝上B在标准大气压下，水在1 结冰C买一注彩票中了特等奖D掷一次骰子，向上的一面的点数是6解析：选ACDA、C、D是随机事件，B为不可能事件2在1，2，3，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是()A必然事件B不可能事件C随机事件 D以上选项均不正确解析：选C若取1，2，3，则和为6，否则和大于6，所以“这三个数字的和大于6”是随机事件3一个家庭有两个小孩，把第一个孩子的性别写在前边，第二个孩子的性别写在后边，则所有的样本点有()
2、A(男，女)，(男，男)，(女，女)B(男，女)，(女，男)C(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)D(男，男)，(女，女)解析：选C由题知所有的样本点是(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女).故选C.410件产品中有8件正品，2件次品，从中随机地取出3件，则下列事件中是必然事件的为()A3件都是正品 B至少有一件次品C3件都是次品 D至少有一件正品解析：选D因为次品共2件，而要取出3件产品，所以取出的3件中至少有1件为正品，故选D.5已知集合A9，7，5，3，1，0，2，4，6，8，从集合A中任取不相同的两个数作为点P的坐标，则事件“点P落在x轴上”包含的样本点共有()A7个
3、 B8个C9个 D10个解析：选C“点P落在x轴上”包含的样本点的特征是纵坐标为0，因A中有9个非零数，故选C.6在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则下列事件中：在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品；在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品；在这200件产品中任意选出9件，其中不是一级品的件数小于9._是必然事件；_是随机事件(只填事件的序号即可).解析：根据事件的有关概念可以判断是必然事件，是随机事件答案：7已知关于x的二次函数f(x)ax2bx1(a0)，设集合P1，2，3，Q1，1，2，3，4，分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到样本点(a，b)，则使函数y
4、f(x)有零点的样本点的个数为_解析：(a，b)的情况有(1，1)，(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，共15种函数yf(x)有零点等价于b24a0，符合条件的有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，共6个样本点答案：68从1，2，3，4，5中随机取三个不同的数，则其和为奇数这一事件包含的样本点的个数为_解析：从1，2，3，4，5中随机取三个不同的数有(1，2，3)，(1，2，4)，(1，2，5)，(1，3，4)，(1，3，5)，
5、(1，4，5)，(2，3，4)，(2，3，5)，(2，4，5)，(3，4，5)共10种情况，其中(1，2，4)，(1，3，5)，(2，3，4)，(2，4，5)中三个数字之和为奇数答案：49设有一列单程北上的火车，已知停靠的站点由南至北分别为S1，S2，S10，共十站若甲在S3站买票，乙在S6站买票设样本空间表示火车所有可能停靠的站，令A表示甲可能到达站点的集合，B表示乙可能到达站点的集合(1)写出该事件的样本空间；(2)写出事件A、事件B包含的样本点；(3)铁路局需为该列车准备多少种北上的车票？解：(1)S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7，S8，S9，S10(2)AS4，S5，S6，S7
6、，S8，S9，S10，BS7，S8，S9，S10(3)铁路局需要准备从S1站发车的车票9种，从S2站发车的车票8种，从S9站发车的车票1种，合计982145(种).10从1，2，3，5中任取两个不同的数字作为一次函数yx中的A，B.(1)写出这个试验的样本空间；(2)写出“大于1”这一事件所包含的样本点解：(1)从1，2，3，5中任取两个不同的数字可构成有序实数对(A，B)，其中A是第一次取到的数字，B是第二次取到的数字，则这个试验的样本空间为(1，2)，(1，3)，(1，5)，(2，1)，(2，3)，(2，5)，(3，1)，(3，2)，(3，5)，(5，1)，(5，2)，(5，3)(2)若1
7、，则1.因为A，B均为正数，所以AB.因此，“大于1”这一事件包含以下6个样本点：(1，2)，(1，3)，(1，5)，(2，3)，(2，5)，(3，5).B级综合运用11(2021浙江高一单元测试)有两个事件，事件A：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面的点数为偶数；事件B：367人中至少有2人生日相同下列说法正确的是()A事件A，B都是随机事件B事件A，B都是必然事件C事件A是随机事件，事件B是必然事件D事件A是必然事件，事件B是随机事件解析：选C对于事件A，抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面的点数可能是奇数，也可能是偶数，则事件A为随机事件；对于事件B，一年有365天或366天，由抽屉原理可知，367人
8、中至少有2人生日相同，事件B为必然事件故选C.12从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的3件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次(1)写出这个试验的样本空间；(2)设A为“取出的两件产品中恰有一件次品”，写出集合A；(3)把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余条件不变，请继续回答上述两个问题解：(1)样本空间为1(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)(2)A(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)(3)若改为取出后放回，则样本空间为2(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)，(b1，b1)，A(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)