1、课时作业(四)第4讲运动图象追及相遇问题12011大连模拟设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为x.现有四个不同物体的运动图象如图K41所示，假设物体在t0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是() AB CD图K412如图K42所示是某质点做直线运动的vt图象，由图可知这个质点的运动情况是()A前5 s做的是匀速运动B5 s15 s内做匀加速运动，加速度为1 m/s2C15 s20 s内做匀减速运动，加速度为3.2 m/s2D质点15 s末离出发点最远，20秒末回到出发点图K42图K4332011黄冈模拟a、b两车在两条平行的直车道上同方向行驶，它们的vt图象如图K43所示，
2、在t20 s时刻，两车间距离为d；t5 s时刻它们第一次相遇，关于两车之间的关系，下列说法正确的是()At15 s时刻两车第二次相遇Bt20 s时刻两车第二次相遇C在515 s的时间内，先是a车在前，而后是b车在前D在1015 s的时间内，两车间距离逐渐变大42011苏州模拟甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动的vt图象如图K44所示，在3 s末两质点在途中相遇由图象可知()图K44A相遇前甲、乙两质点的最远距离为2 mB相遇前甲、乙两质点的最远距离为4 mC出发前两质点的位置是乙在甲之前4 mD出发前两质点的位置是甲在乙之前4 m5甲、乙两辆汽车同时在一条平直的公路上自西向东运动，开始时
3、刻两车平齐，相对于地面的vt图象如图K45所示，关于它们的运动，下列说法正确的是()A甲车中的乘客说，乙车先以速度v0向西做匀减速运动，后向东做匀加速运动B乙车中的乘客说，甲车先以速度v0向西做匀减速运动，后向东做匀加速运动C根据vt图象可知，开始乙车在前，甲车在后，两车距离先减小后增大，当乙车速度增大到v0时，两车恰好平齐D根据vt图象可知，开始甲车在前，乙车在后，两车距离先增大后减小，当乙车速度增大到v0时，两车恰好平齐图K45图K466A、B两个物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图K46所示，则()AA、B两物体运动方向相反B4 s内A、B两物体的位移相同C4 s时A、B
4、两物体的速度相同DA物体的加速度比B物体的加速度小72011巢湖一模警车A停在路口，一违章货车B恰好经过A车，A车立即加速追赶，它们的vt图象如图K47所示，则04 s时间内，下列说法正确的是()图K47AA车的加速度为5 m/s2B3 s末A车速度为7 m/sC. 在2 s末A车追上B车D两车相距最远为5 m82011广西模拟汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始()AA车在加速过程中与B
5、车相遇BA、B相遇时速度相同C相遇时A车做匀速运动D两车不可能再次相遇9甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其vt图象如图K48所示，图中OPQ和OQT的面积分别为x1和x2(x2x1)初始时，甲车在乙车前方x0处()图K48A若x0x1x2，两车不会相遇B若x0a2，则()AB车行驶时间长，末速度大 BA车行驶时间长，末速度大CB车行驶时间长，末速度小 DA车行驶时间长，末速度小112011哈尔滨模拟甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为v016 m/s.已知甲车紧急刹车时加速度的大小为a13 m/s2，乙车紧急刹车时加速度的大小为a24 m/s2，乙车
6、司机的反应时间为t0.5 s(即乙车司机看到甲车开始刹车后0.5 s才开始刹车)，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？122012合肥模拟如图K49所示，一辆长为12 m的客车沿平直公路以8.0 m/s的速度匀速向北行驶，一辆长为10 m的货车由静止开始以2.0 m/s2的加速度由北向南匀加速行驶，已知货车刚启动时两车相距180 m，求两车错车所用的时间图K4913一辆值勤的警车停在平直公路边，当警员发现从他旁边以v8 m/s的速度匀速驶过的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5 s，警车发动起来，以加速度a2 m/s2做匀加速运动，试问：(1)警车发
7、动起来后要多长的时间才能追上违章的货车？(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？(3)若警车的最大速度是12 m/s，则警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车？课时作业（四）【基础热身】1C解析 选项A、B、D中物体均做往复运动，只有选项C中物体做单向直线运动2AC解析 由图象可知前5 s做的是匀速运动，选项A正确；5 s15 s内做匀加速运动，加速度为0.8 m/s2，选项B错误；15 s20 s做匀减速运动，其加速度为3.2 m/s2，选项C正确；质点在20 s末离出发点最远，质点一直做单向直线运动，选项D错误3. A解析 由图可知，两车均做匀变速直线运动，因第5 s时两车
8、第一次相遇，第10 s时速度相同，由对称性可知两车在第15 s时第二次相遇，选项A正确，选项B错误；由于两车在第5 s时第一次相遇，前5 s内vavb，故a车在后、b车在前，5 s后a车在前、b车在后，15 s后b车超过a车，选项C错误；第10 s时两车速度相同，此后vavb，两车间距离逐渐减小，第15 s时两车相遇，选项D错误4. BD解析 由图象可知乙在追赶甲，即甲在前、乙在后，且二者速度均为零时，距离最远，其最远距离xx乙x甲34 m22 m4 m，即选项B 、D正确，选项A、C错误【技能强化】5A解析 甲车中的乘客以甲车为参考系，相当于甲车静止不动，乙车以初速度v0向西做减速运动，速度
9、减为零之后，再向东做加速运动，所以选项A正确；乙车中的乘客以乙车为参考系，相当于乙车静止不动，甲车以初速度v0向东做减速运动，速度减为零之后，再向西做加速运动，所以选项B错误；以地面为参考系，当两车速度相等时，距离最远，所以选项C、D错误6CD解析 两图线都在t轴上方，说明A、B两物体运动方向相同，所以选项A错误；4 s内A、B两物体对应的图线与坐标轴所围的面积不同，则位移不同，故选项B错误；4 s时A、B两物体的图线交于同一点，对应速度相同，故选项C正确；A图线斜率的绝对值小，所以A物体的加速度比B物体的加速度小，因此选项D正确7D解析 由A车的图线可知，它在4 s时间内速度由0增大到10
10、m/s，其加速度a2.5 m/s2，选项A错误；3 s末A车速度为vat7.5 m/s，选项B错误；2 s末时A车与B车之间距离最远，为5 m,4 s末时A车与B车位移相等，A车追上B车，选项C错误、D正确8CD解析 汽车A在匀加速过程中的位移xA1aAt180 m，此过程中汽车B的位移xB1vBt1240 mxA1，故A车在加速过程中没有与B车相遇，选项A错误、C正确；之后因vAaA t112 m/svB，故A车一定能追上B车，相遇之后不能再相遇，A、B相遇时的速度一定不相同，选项B错误、D正确9ABC解析 乙车追上甲车时，若甲、乙两车速度相同，即此时tT，则x0x1，此后甲车速度大于乙车速
11、度，全程甲、乙仅相遇一次；甲、乙两车速度相同时，若x0x1，则此时甲车仍在乙车的前面，以后乙车不可能再追上甲车了，全程中甲、乙都不会相遇，综上所述，选项A、B、C对，D错. 10A解析 根据题意画出两物体运动的vt图象如图所示，根据图象易得选项A正确111.5 m 解析 设甲车刹车后经时间t，甲、乙两车速度相等，则：v0a1tv0a2(tt)，代入数据得：t2 s.在这段时间内，甲、乙走过的位移分别为x甲、x乙，则：x甲v0ta1t226 m；x乙v0tv0(tt)a2(tt)227.5 m；xx乙x甲1.5 m即甲、乙两车行驶过程中至少应保持1.5 m的距离120.8 s解析 设货车启动后经
12、过时间t1两车开始错车，则有x1x2180 m其中x1at，x2vt1 解得t110 s设货车从开始运动到两车错车结束所用时间为t2，则有x1x2(1801012) m202 m.其中x1at，x2vt2 解得t210.8 s故两车错车时间tt2t10.8 s. 【挑战自我】13(1)10 s(2)36 m(3)14 s解析 xtv2.58 m20 m.(1)设警车发动起来后要时间t才能追上违章的货车，则at2vtx解得t10 s或t2 s(舍去)(2)在警车追上货车之前，两车速度相等时，两车间的距离最大，设警车发动起来后经时间t两车速度相等，两车间的距离最大为xm，则t4 sxmxvtat2(2084242) m36 m.(3)若警车的最大速度是12 m/s，则警车发动起来后加速的时间t0 s6 s设警车发动起来后经过时间t追上违章的货车，则atvm(tt0)vtx解得t14 s.