1、高二上学期期中考试数学（文）试题（考试时间120分钟 满分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1抛物线的焦点坐标为 （ ） A(2,0)B(4,0)C(0,2)D(0,4)2. 函数f(x)x3ax2x在x1处的切线与直线y2x平行，则a() A0 B1 C2 D 33“”是“”的() A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4.函数y4xx3的单调递增区是（ ） A.(,-2) B. (2,) C. (,2)和(2,) D. (2,2)5.双曲线 右支上一点P到右焦点的距离为8，点P到它的左焦点的距离是( ) A4 B12 C4或12
2、 D66已知二次函数f(x)的图象如图所示，则其导函数f (x)的图象大致形状是() 7设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线的焦点的距离是 ( ) A 4 B. 6 C. 8 D. 128已知椭圆E，焦点F到长轴的两个顶点的距离分别为1和9，则椭圆E的短轴长等于() A.12 B.10 C.8 D.69已知f(x)x3ax在1，)上是单调增函数，则a的最大值是() A0 B1 C2 D310中心在原点，焦点在x轴上的双曲线一条渐近线经过点(4，2)，它的离心率为() A. B. C. D. 11.已知点P是抛物线上一点，设P到此抛物线准线的距离是d1，到直线xy100的距离是d2
3、，则d1d2的最小值是() A. B2 C6 D312函数f(x)的定义域为R，f(1)2，对任意xR，f(x)2，则f(x)2x4的解集为() A(1,1) B(，1) C(1，) D(，)二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 命题p：R，则命题p的否定为_14. 已知函数f(x)xex，则函数f(x)图象在点(0，f(0)处的切线方程为_15. 已知函数f(x)x3mx2(m6)x1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是_16. 椭圆C: ，F1，F2是椭圆C的两个焦点，P（）满足则|PF1|PF2|的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出
4、文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知mR，设命题P：|m5|3；命题Q：函数f(x)3x22m xm有两个不同的零点求使得命题“P或Q”为真命题的实数m的取值范围18.(本小题满分12分)设椭圆C：1 (ab0)过点(0,4)，离心率为.()求C的方程；()求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标 19.(本小题满分12分)已知函数f(x)x3ax2bx(a，bR)若yf(x)图象上的点处的切线斜率为4，()求a、b ()求yf(x)的极大值20.(本小题满分12分)已知动点到定点的距离等于点到定直线的距离点（0，-1）（）求动点的轨迹的方程；（）过点作轨迹
5、的切线，若切点A在第一象限，求切线的方程；() 过N（0,2）作倾斜角为60的一条直线与C交于A、B两点，求AB弦长21.(本小题满分12分)已知函数f(x)x2axlnx，aR.()当a1时，求f(x)的单调区间；()若函数f(x)在1,2上是减函数，求实数a的取值范围；22.(本小题满分14分) 设椭圆C1和抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表中：x324y204()求曲线C1，C2的标准方程；()设直线l与椭圆C1交于不同两点M、N，且0，请问是否存在直线l过抛物线C2的焦点F？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由
6、南安一中2013-2014年高二年文科数学期中试卷答案得m4. 8分所以，要使“P或Q”为真命题，只需求并集得m0)，p2，即C2的方程为y24x. 6分(2)假设直线l过C2的焦点F(1,0)当l的斜率不存在时，则M(1，)，N(1，)此时10，与已知矛盾 7分当l的斜率存在时设为k，则l的方程为yk(x1)代入C1方程并整理得，(14k2)x28k2x4k240.因为直线l过椭圆内部（1,0）点，故必有两交点。 8分设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则x1x2，x1x2. 10分y1y2k(x11)k(x21)k2(x1x2x1x21)， 12分0，x1x2y1y20，k240，k2，存在符合条件的直线l且方程为y2(x1) 14分高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801