1、第2课时诱导公式(2)课时过关能力提升1.若sin(+)=,则tan 等于()A.-B.-C.-D.-解析:由已知得-sin =,即sin =-.又因为,所以cos =,于是tan =-.答案:D2.已知|sin |=,且是第二象限的角,则sin等于()A.-B.C.-D.解析:由已知得sin =,而是第二象限的角,所以sin =,从而cos =-=-,于是sin=-sin=-cos =.答案:D3.化简tan(27-)tan(49-)tan(63+)tan(139-)的结果为()A.1B.-1C.2D.-2解析:原式=tan(27-)tan(49-)tan90-(27-)tan90+(49-
2、)=tan(27-)cot(27-)tan(49-)-cot(49-)=- 1.答案:B4.已知sin 是方程6x=1-的根,则的值等于()A.B.C.-D.答案:A5.已知cos 29=m,则sin 241tan 151的值是()A.B.C.D.-解析:由于sin 241=sin(180+61)=-sin 61=-cos 29=-m,tan 151=tan(180-29)=-tan 29=-=-,于是sin 241tan 151=(-m).答案:B6.如果cos =,且是第四象限的角,那么cos=.解析:cos=-sin =-(-)=.答案:7.sin 315-cos 135+2sin 57
3、0的值是.解析:sin 315-cos 135+2sin 570=-sin 45+cos 45+2sin 210=-+2sin(180+30)=-1.答案:-18.若f(x)=sinx,则f(1)+f(3)+f(5)+f(2 015)+f(2 017)=.答案:09.求证:.证明左边=,右边=,左边=右边,原等式成立.10.已知f()=.(1)化简f();(2)若是第三象限的角,且cos,求f()的值;(3)若=-,求f()的值.解:(1)f()=-cos .(2)cos=-sin =,是第三象限的角,sin =-,cos =-,f()=.(3)-=-62+,f()=f=-cos=-cos=-cos=-.11.已知sin(x+y)= 1,求证:tan(2x+y)+tan y=0.证明sin(x+y)=1,x+y=2k+,kZ.x=2k+-y,kZ,tan(2x+y)+tan y=tan+tan y=tan(4k+-y)+tan y=tan(-y)+tan y=-tan y+tan y=0.
