1、期末检测题(二)时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共36分)1在端午节到来之前，学校食堂推荐了A、B、C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面统计量中最值得关注的是( B )A平均数 B众数 C中位数 D方差2石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.000 000 000 34 m这个数用科学记数法表示正确的是( C )A3.4109 B0.34109 C3.41010 D3.410113已知点A(3，a)与点B(3，4)关于y轴对称，那么a的值为( C )A3 B3 C4 D44下列分式是最简分式的是( C )A. B.
2、 C. D5小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差8.58.38.10.15如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是( B )A平均数 B中位数 C众数 D方差6如图，在平行四边形ABCD中，AE平分BAD，CE4 cm，AB5 cm，则平行四边形ABCD的周长是( C )A18 cm B26 cm C28 cm D29 cm,第6题图),第7题图),第8题图)7若函数ykxb的图象如图所示，则关于x的不等式k(x3)b0的解集为( C )Ax2 Cx1 Dx0)与直角三角形OAB的直角边AB相交于点C，且BC3AC，若OBC的面积为3
3、，则k_2_17矩形纸片ABCD中，已知AD8，AB6，E是边BC上的动点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连结FC，当EFC为直角三角形时，线段BE的长为_3或6_18如图，矩形ABCD的周长为20 cm，AC交BD于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于点E、F，连结CE，则CDE的周长为_10_cm_三、解答题(共66分)19(4分)解方程：2.解：x12(x7)x12x14 x15经检验，x15是原分式方程的解20(6分)已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AECF.求证：EBFEDF.证明：连结BD，交AC于点O.四边形ABCD是平行四
4、边形，OBOD，OAOC.AECF，OEOF，四边形BFDE是平行四边形，EBFEDF.21(8分)某射击队为从甲乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：第一次第二次第三次第四次第五次第六次平均成绩中位数甲108981099乙1071010989.5(1)写出表中、表示的数：_9_；_9_；(2)请计算甲六次测试成绩的方差；若乙六次测试成绩的方差为，你认为推荐谁参加比赛更合适？解：(2)s甲2(109)2(89)2(99)2(89)2(109)2(99)2；x甲x乙，S甲2S乙2，推荐甲参加比赛合适22(7分)在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC
5、的中点，G、H分别是BD、AC的中点，当AB、CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？请证明你的结论(提示：过点B作BMAD交EG的延长线于点M，证明EG綊AB)解：当ABCD时，四边形EGFH为菱形证明：过点B作BMAD交EG的延长线于点M，则DEGGMB.G为BD的中点，DGGB.又DGEBGM，DGEBGM，EGGM，EDBM.E为AD的中点，AEED，BM綊AE，四边形AEMB为平行四边形，EM綊AB，EG綊AB.同理FH綊AB，GF綊CD，四边形EGFH为平行四边形ABCD，GFHF，平行四边形EGHF是菱形23(9分)如图，已知A(4，n)，B(2，4)是一次函数ykxb的图象和
6、反比例函数y的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)求AOB的面积；(3)若D(x，0)是x轴上原点左侧的一点，且满足kxbx4时，满足kxb0.24(8分)某单位印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，先收取固定的制版费，再按印刷数量收取印刷费，乙厂直接按印刷数量收取印刷费甲厂的总费用y1(千元)、乙厂的总费用y2(千元)与印制证书数量x(千个)的函数关系分别如图中甲、乙所示(1)甲厂的制版费为_1_千元，印刷费为平均每个_0.5_元，甲厂的费用y1与证书数量x之间的函数关系式为_y10.5x1_；(2)当印制证书数量不超过2千个时，乙厂的
7、印刷费为平均每个_1.5_元；(3)当印制证书数量超过2千个时，求乙厂的总费用y2与证书数量x之间的函数关系式；(4)若该单位需印制证书数量为8千个，该单位应选择哪个厂更节省费用？请说明理由解：(3)设y2kxb，由图可知，当x6时，y2y10.5614，函数y2kxb的图象经过点(2，3)和(6，4)，解得y2与x之间的函数关系式为yx.(4)当x8时，y1815，y28，50.5(千元)500(元)，即当印制8千张证书时，选择乙厂，节省费用500元25(12分)已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上以每秒1个单位的速度由
8、C向B运动(1)求梯形ODPC的面积S与时间t的函数关系式；(2)t为何值时，四边形PODB是平行四边形？(3)在线段PB上是否存在一点Q，使得ODQP为菱形，若存在求t的值，若不存在，说明理由；(4)当OPD为等腰三角形时，求点P的坐标解：(1)由题意，根据梯形面积公式，得S2t10.(2)当PBOD5时，四边形PODB是平行四边形，PC5，t5.(3)存在点Q使ODQP为菱形，此时ODOPPQ5.在RtOPC中，由勾股定理，得PC3，t3.(4)当P1OOD5时，由勾股定理可以求得P1C3，P1(3，4)；当P2OP2D时，作P2EOA于点E，OEED2.5，P2(2.5，4)；当P3DO
9、D5时，作DFBC于点F，由勾股定理，得P3F3，P3C2，P3(2，4)；当P4DOD5时，作P4GOA于点G，由勾股定理，得DG3，OG8，P4(8，4)P1(3，4)，P2(2.5，4)，P3(2，4)，P4(8，4)26(12分)探究证明：(1)如图，在ABD中，ABAC，点E是BC上的一个动点，EGAB，EFAC，CDAB，点G、F、D分别是垂足，求证：CDEGEF；(2)如图，在ABC中，ABAC，点E是BC延长线上的一个动点，EGAB于G，EFAC交AC延长线于F，CDAB于D，猜想CD、EG、EF之间的关系并加以验证；(3)如图，边长为10的正方形ABCD的对角线相交于点O，H在BD上，且BHBC，连结CH，点E是CH上一点，EFBD于点F，EGBC于点G，求EFEG的值解：(1)证明：如图，连结AE，EGAB，EFAC，CDAB，SABCSABESACE，ABCDABEGACEF.ABAC，CDEGEF.(2)CDEGEF.理由：连结AE，EGAB，EFAC，CDAB，SABCSABESACE，ABCDABEGACEF.ABAC，CDEGEF.(3)四边形ABCD是正方形，ABBC10，ABC90，ACBD.AC10，OCAC5.连结BE，EFBD于点F，EGBC于点G, SHBCSCBESBHE，HBOCBCEGBHEF.又BHBC，EGEFOC5.