1、湖北省黄冈市红安县2013-2014学年高一下学期5月联考数学文试题（考试时间：2014-5-25 下午1500-1700 ）一、选择题（每小题5分，共50分）1. 平面平面，则直线a、b的位置关系是（ ） A平行 B. 异面 C. 相交 D. 平行或异面2. 若a，b，c，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知为等差数列，为等比数列，其公比，且若，则（ ） A. B. C. D. 或4. 如果，为各项都小于0的等差数列，公差，则（ ） A. B. C. D. 5. 中，a=x，b=2，若三角形有两解，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 对任意，函数的
2、值恒大于0，则x的范围是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 7. 以下说法中，正确的个数是（ ） 平面内有一条直线和平面平行，那么这两个平面平行平面内有两条直线和平面平行，那么这两个平面平行平面内有无数条直线和平面平行，那么这两个平面平行平面内任意一条直线和平面都无公共点，那么这两个平面平行A. 0个 B. 1个 C. 2个 D3个8. 某向何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 9在中，角A、B的对边分别为a、b且A=2B，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知数列的通项公式为是数列的前n项和，则（ ） A. B. C. D. 二、填空
3、题（每空5分，共25分）11. 设等差数列的公差，若是与的等比中项，则k的值为 .12. 不等式的解集为，则 .13. 一个盛满水的三棱锥容器S-ABC，不久发现三条则棱上各有一个小洞D，E，F，且，若仍用这个容器盛水，则最多可盛原水的 倍.14. 设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则m的范围为 .15. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S. 当时，S与C1D1的交点为R，则 .三、解答题（每题 分，共 分）16（12分）已知下列不等式；，要使同时成立的也满足，求的范围.17. 已知数
4、列满足，（1）求证：数列为等比数列；（2）求的通项公式.18（12分）变量满足 设，求的最小值设求的取值范围19. （12分）如图所示，已知P是所在平面外点，M、N分别是AB、PC的中点，面面PBC=l.（1）求证：;（2）MN与面PAD是否平行？并证明结论. 20. 如图，底面半径为1，高为2的圆柱，有A点有一只蚂蚁，现在这只蚂蚁要围绕圆柱由A点爬到B点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？21. （12分）已知数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）求的最小值及取最小值时n的值.高一年级5月份月考数学试题（文）答 题 卡一、选择题题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共25分）11
5、 12. 13. 14. 15. 三、解答题（6小题共75分）161718192021高一年级五月份月考数学试题答案(文)一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案DCBBDCBABA二、填空题（每空5分，共25分）11. 3 12. 13. 14. 15. 三、解答题（每题 分，共 分）16解：解不等式得 ，解不等式得 同时成立的 的范围是 令 要使成立的 也满足，只需满足 解得 17. 解：（1）证明： 以2为首项，2为公比的等比数列.（2）由（1）得 18解：由约束条件可作 的可行域如图，且 的值即是可行域中的点与原点O连线的斜率，由图得 的几何意义是可行域上的到原点O的距离的平方，结合图形可知 19. 解：（1）证明： 又因为面 （2）平行 取PD中点E，连AE，NE 可证得 四边形AMNE为平行四边形 (还可能面面平行证明)20. 解：把圆柱的侧面沿AB剪开，然后展开成为平面图形矩形，如图所示，连接 ，则 即为蚂蚁爬行的最短距离。21. 解：（1） （2）由（1）得 令 在 递减， 递增 且 的最小值为10， 此时n =5或6.