1、课时规范练1集合基础巩固组1.(2020全国2,文1)已知集合A=x|x|1,xZ,则AB=()A.B.-3,-2,2,3C.-2,0,2D.-2,22.已知集合A=x|x=3n+2,nN,B=x|2x14,则集合AB中元素的个数为()A.5B.4C.3D.23.(2020山东滨州三模,1)已知集合M=x|x=4n+1,nZ,N=x|x=2n+1,nZ,则()A.MNB.NMC.MND.NM4.(2020山东淄博4月模拟,1)已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合A=2,3,5,集合B=1,3,4,6,则集合A(UB)=()A.3B.1,4,6C.2,5D.2,3,55.已知集合A=x|x2
2、-x-2=0,B=xZ|x|2,则AB=()A.1,2B.1,-2C.-1,2D.-1,-26.设全集U=xN*|x4,集合A=1,4,B=2,4,则U(AB)为()A.1,2,3B.1,2,4C.1,3,4D.2,3,47.(多选)已知全集U=R,集合A=x|1x3,或4x6,集合B=x|2x5,下列集合运算正确的是()A.UA=x|x1,或3x6B.UB=x|x2,或x5C.A(UB)=x|1x2,或5x6D.(UA)B=x|x1,或2x68.(多选)设U为全集,非空集合A,B,C满足AC,BUC,则下列结论成立的是()A.AB=B.BUAC.(UB)A=AD.A(UB)=U9.(多选)下
3、列关系中正确的是()A.10,1,2B.10,1,2C.0,1,20,1,2D.0,1,2=2,0,110.设全集为R,集合P=x|x2-4x0,Q=x|log2(x-1)2,则(RP)Q=()A.0,4B.0,5)C.(1,4D.1,5)11.已知集合A=x|log2x2,B=x|x0,B=x|2x-30,则集合(RA)B=()A.-3,32B.32,3C.1,32D.32,314.已知集合A=-2,1,B=x|ax=2,若AB=B,则实数a的值的集合为()A.-1B.2C.-1,2D.-1,0,215.设U是全集,非空集合P,Q满足PQ,且QU,若含P,Q的一个集合运算表达式,使运算结果为
4、空集,则这个运算表达式可以是.(写出一种即可)16.已知全集为R,集合P=y|y2-y-20,Q=x|x2+ax+b0,若PQ=R,PQ=(2,3,则a+b=.创新应用组17.(2020浙江,10)设集合S,T,SN*,TN*,S,T中至少有2个元素,且S,T满足:对于任意的x,yS,若xy,则xyT;对于任意的x,yT,若xy,则yxS.下列命题正确的是()A.若S有4个元素,则ST有7个元素B.若S有4个元素,则ST有6个元素C.若S有3个元素,则ST有5个元素D.若S有3个元素,则ST有4个元素18.(2020北京延庆一模,14)某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商
5、品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种,则该网店第一天售出但第二天未售出的商品有种;这三天售出的商品最少有种.参考答案课时规范练1集合1.DA=x|x|1,xZ,AB=x|1|x|3,xZ=-2,2.故选D.2.C当n=0,1,2,3,4时,x=3n+2分别为2,5,8,11,14,所以AB=5,8,11,故选C.3.A由N=x|x=2n+1,nZ,可知当n=2k(kZ)时,N=x|x=4k+1,kZ,此时M=N;当n=2k+1(kZ)时,N=x|x=4k+3,kZ,MN.综上,MN,故选A.4.C因为UB=2,5,A=2,3,5,所
6、以集合A(UB)=2,5,故选C.5.C由题知x2-x-2=0,解得x=-1或x=2,A=-1,2.又集合B=-2,-1,0,1,2,AB=-1,2.故选C.6.A因为U=xN*|x4=1,2,3,4,AB=4,所以U(AB)=1,2,3,故选A.7.BC因为集合A=x|1x3,或4x6,所以UA=x|x1,或3x4,或x6,A错误;因为B=x|2x5,所以UB=x|x2,或x5,B正确;由UB=x|x2,或x5,可得A(UB)=x|1x2,或5x6,C正确;由UA=x|x1,或3x4,或x6可得,(UA)B=x|x1,或2x0=x|x4,或x0,得RP=x|0x4,集合Q=x|1x5,则(R
7、P)Q=x|1x4=(1,4.故选C.11.(4,+)由log2x2,得0x4,即A=x|0x4,而B=x|x4.故实数a的取值范围是(4,+).12.25设全集U=做理化实验的50名学生,A=做对物理实验的学生,B=做对化学实验的学生,AB=两种实验都做对的学生,并设两种实验都做对的人数为x,则由维恩图知40-x+x+31-x+4=50,解得x=25.即两种实验都做对的有25人.13.D因为A=x|x2-4x+30=x|x3,或x0=xx32,则集合(RA)B=x|1x3xx32=x320=y|y2,或y-1,PQ=R,PQ=(2,3,Q=x|-1x3,-1,3是方程x2+ax+b=0的两根
8、,则-a=-1+3=2,解得a=-2,且b=-3,a+b=-5.17.A当集合S中有3个元素时,若S=1,2,4,则T=2,4,8,ST中有4个元素;若S=2,4,8,则T=8,16,32,ST中有5个元素,故排除C,D;当集合S中有4个元素时,若S=2,4,8,16,则T=8,16,32,64,128,ST=2,4,8,16,32,64,128,包含7个元素,排除选项B.下面来说明选项A的正确性:设集合S=a1,a2,a3,a4,且a1a2a3a4,a1,a2,a3,a4N*,则a1a2a4a2a4a3.若a1=1,则a22,a2a1=a2,则a3a2a3,故a3a2=a2,即a3=a22,
9、a4a3=a2,则a4=a3a2=a23.故S=1,a2,a22,a23,此时a2,a22,a23,a24,a25T,可得a25a2=a24S,这与a24S矛盾,故舍去.若a12,则a2a1a3a1a4a1a4a2a4a31,故a4a3=a4a13=a1,所以a4=a14,故S=a1,a12,a13,a14,此时a13,a14,a15,a16,a17T.若bT,不妨设ba13,则ba13S,故ba13=a1i,i=1,2,3,4,故b=a1i+3,i=1,2,3,4,即ba13,a14,a15,a16,a17,其他情况同理可证.故a13,a14,a15,a16,a17=T,此时ST=a1,a12,a13,a14,a15,a16,a17,即ST中有7个元素.故A正确.18.1629第一天售出但第二天未售出的商品有19-3=16种,前两天售出的商品种类为19+13-3=29种,当第三天售出的18种商品均为第一天或第二天所售出的商品时,这三天售出的商品种类最少,为29种.4