1、2019年秋期高中二年级期中质量评估数学试题注意事项： 1.本试卷分第I卷(选择題)和第II卷(非选择题）两部分.考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效. 2.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 3.选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚. 4.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效. 5.保持卷面清洁，不折叠、不破损.第I卷 选择题 (共60分）、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.
2、不等式的解集是A. (-,l)B.(l,+ )C.(0,1)D.(0，+)2.在ABC 中，角 A、B、C对应的边分别为a、b、c，若 sinA : sinB : sinC=3：4：6,则有A. cosAcosBcosBcosCC. cosBcosAcosCD. cosCcosAcosB3.已知，且，则下列不等式一定成立的是A. B. C. D. 4.在等差数列中，若,则A. 2B. 3 C. 4 D. 55.若实数满足约束条件,则的最大值是6.已知数列为等比数列，为其前项和，且，则常数A. B. C. D. 7.在ABC中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c.若，BC边上的中线AD=b，则
3、 a: b: c=A. 1:72 ：B. 2:3C. 2:3 D. 1:2:38.记为数列的前71项和，且满足0,若数列为递增数列，则实数的取值范围为A.1 B.0C.01 或0tan(A-B)= 10分 ，且当tanB=时，上式取等号，因此tan(A-B)的最大值为 12分19、【解析】 (1)当n1时，2S12a1a1(2)1，所以(a11)20，即a11，又an为单调递增数列，所以an12分由2Snan(2)n得2Sn1an1(2)n1，所以2Sn12Snan1(2)an(2)1，则2an1an1(2)an(2)1，所以an(2)(an11)2所以anan11，即an1an1，所以an是
4、以1为首项，1为公差的等差数列，故ann6分 （2）由（1）知， 8分 则 = = 12分 20、【解析】（1）因为，故， 2分由正弦定理可得， 4分由余弦定理得，又因为，故.6分（2） 因为，则有，8分 =，其中，10分故的最大值为 12分 21、【解析】（1）由题意知.6分（2）由（1）可得，即数列是以为首项，为公比的等比数列，8分则，令，得，则，由，得，所以.故至少经过9次调和后，两容器中溶液的浓度之差小于.12分 22、【解析】(1)因为 2分一般地，当时，即所以数列是首项为1、公差为1的等差数列，因此4分当时，所以数列是首项为2、公比为2的等比数列，因此6分故数列的通项公式为8分(2)由()知， 9分 得， 所以 12分
