1、阶段能力测试(九)(第18章)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1若ABCD的周长为40 cm，BCAB，则BC的长为DA16 cm B14 cm C12 cm D8 cm2如图，已知直线ab，点A、B、C在直线a上，点D、E、F在直线b上，ABEF2，若CEF的面积为5，则ABD的面积为CA2 B4 C5 D10,第2题图),第3题图)3如图，在ABCD中，DBDC，C70，AEBD于点E，则DAE的度数为DA35 B30 C25 D204如图，在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使ABECDF，那么添加的条件不能是AAAECF BBEF
2、DCBFDE D12,第4题图),第6题图)5在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，对角线AC、BD相交于点O，若AB5，AC8，则BD的长不可能是AA2 B4 C8 D96如图，在ABCD中，AB5，AD3，AE平分DAB交BC的延长线于点F，则CF的长为DA0.5 B1 C1.5 D27如图，在ABCD中，EF过对角线的交点O，若AD6 cm，AB5 cm，梯形ABEF的周长为15 cm，则OE的长为BA1 cm B2 cm C3 cm D4 cm,第7题图),第8题图)8如图，在ABCD中，AE平分BAD，交BC于点E，且ABAE，延长AB与DE的延长线交于点F.下列结论中：ABCEA
3、D；ABE是等边三角形；ADAF；SABESCEF.其中正确的是BA BC D二、填空题(每小题4分，共16分)9在四边形ABCD中，已知AB180，若要使四边形ABCD为平行四边形，还需添加的一个条件是ABCD(答案不唯一)10在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知AOB的周长为20 cm，BA8 cm，那么对角线AC与BD的和为24 cm.11如图所示，四边形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，连结AF、CE，若DEBF，则下列结论：CFAE；OEOF；四边形ABCD是平行四边形；图中共有四对全等三角形其中正确的结论有3个,第11题图)
4、,第12题图)12如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD24 cm，BC30 cm，点P自点A向点D以1 cm/s的速度运动，到点D即停止点Q自点C向点B以2 cm/s的速度运动，到点B即停止，直线PQ截梯形为两个四边形，则当点P、Q同时出发8或10s后，其中一个四边形为平行四边形三、解答题(共52分)13(10分)(2018青海)如图，在ABCD中，E为AB边上的中点，连结DE并延长，交CB的延长线于点F.(1)求证：ADBF；(2)若平行四边形ABCD的面积为32，试求四边形EBCD的面积解：(1)证明：E是AB边上的中点，AEBE.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADEF.又DEA
5、FEB，ADEBFE，ADBF.(2)过点D作DMAB于点M，则SAEDABDM328，S四边形EBCDSABCDSAED32824.14(10分)已知：如图，D、E、F分别是ABC各边上的点，且DEAC，DFAB，延长FD至点G，使DGFD，连结AG.求证：ED和AG互相平分证明：连结AD、EG.DEAC，DFAB，四边形AEDF是平行四边形，AEDF.DGFD，AEDG.又ABDF，四边形ADGE是平行四边形，ED和AG互相平分15(10分)如图，四边形ABCD是平行四边形，EADDBC，AED90.过点C作CFBD于点F，连结EF，求证：四边形EFCD是平行四边形证明：四边形ABCD是平
6、行四边形，ADBC，ADBDBC.EADDBC，EADADB，AEBD.AED90，BDE180AED90.CFBD，EDBCFD90AED，DECF.四边形ABCD是平行四边形，BCAD.又EADCBF，ADEBCF，DECF，四边形EFCD是平行四边形16(10分)(2018永州)如图，在ABC中，ACB90，CAB30，以线段AB为边向外作等边ABD，点E是线段AB的中点，连结CE并延长交线段AD于点F.求证：四边形BCFD为平行四边形证明：在ABC中，ACB90，CAB30，ABC60，AB2BC.E为AB的中点，AB2BE，BEBC，BCE为等边三角形BECAEF60.AFE180F
7、EABAD60.AFED.CFBD.又ABCBAD60，BCAD.四边形BCFD是平行四边形17(12分)如图，在ABCD中，DAB60，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AEAD，CFCB.(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；(2)若去掉已知条件的“DAB60”，(1)中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，CDAB, ADBC，ADEDABCBF60.AEAD，CFCB，AED与CFB是等边三角形在ABCD中，ABCD，ADBC，DEBF.DEDCBFAB，即CEAF.又CEAF，四边形AFCE是平行四边形(2)上述结论还成立证明：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，ADBC，ADEDAB CBF.AEAD，CFCB，AEDCFB.又ADBC，ADECBF，DEBF.CDAB，DECDBFAB，即CEAF.又CEAF，四边形AFCE是平行四边形
