1、上一页返回首页下一页高三一轮总复习热点一热点二热点探究训练热点三热点探究课(三)数列中的高考热点问题 上一页返回首页下一页高三一轮总复习命题解读 数列在中学数学中既具有独立性，又具有较强的综合性，是初等数学与高等数学的一个重要衔接点，从近五年全国卷高考试题来看，解答题第 1 题(全国卷 T17)交替考查数列与解三角形，本专题的热点题型有：一是等差、等比数列的综合问题；二是数列的通项与求和；三是数列与函数、不等式的交汇，难度中等 上一页返回首页下一页高三一轮总复习热点 1 等差、等比数列的综合问题解决等差、等比数列的综合问题，关键是理清两种数列的项之间的关系，并注重方程思想的应用，等差(比)数列
2、共涉及五个量 a1，an，Sn，d(q)，n，“知三求二”上一页返回首页下一页高三一轮总复习(2016天津高考)已知an是等比数列，前 n 项和为 Sn(nN*)，且1a1 1a22a3，S663.(1)求an的通项公式；(2)若对任意的 nN*，bn 是 log2an 和 log2an1 的等差中项，求数列(1)nb2n的前 2n 项和上一页返回首页下一页高三一轮总复习解(1)设数列an的公比为 q.由已知，有1a1 1a1q 2a1q2，解得 q2 或 q1.2 分 又由 S6a11q61q 63，知 q1，所以 a112612 63，得 a11.所以 an2n1.5 分 上一页返回首页下
3、一页高三一轮总复习(2)由题意，得 bn12(log2anlog2an1)12(log22n1log22n)n12，即bn是首项为12，公差为 1 的等差数列.8 分 上一页返回首页下一页高三一轮总复习设数列(1)nb2n的前 n 项和为 Tn，则 T2n(b21b22)(b23b24)(b22n1b22n)b1b2b3b4b2n1b2n 2nb1b2n22n2.10 分上一页返回首页下一页高三一轮总复习规律方法 1.若an是等差数列，则ban(b0，且 b1)是等比数列；若an是正项等比数列，则logban(b0，且 b1)是等差数列 2对等差、等比数列的综合问题，应重点分析等差、等比数列项
4、之间的关系，以便实现等差、等比数列之间的相互转化 上一页返回首页下一页高三一轮总复习对点训练 1 已知数列an的前 n 项和为 Sn，常数 0，且 a1anS1Sn对一切正整数 n 都成立(1)求数列an的通项公式；(2)设 a10，100.当 n 为何值时，数列lg 1an 的前 n 项和最大？【导学号：57962265】上一页返回首页下一页高三一轮总复习解(1)取 n1，得 a212S12a1，a1(a12)0.若 a10，则 Sn0.当 n2 时，anSnSn1000，所以 an0(n1).2 分 上一页返回首页下一页高三一轮总复习若 a10，则 a12.当 n2 时，2an2Sn,2a
5、n12Sn1，两式相减得 2an2an1an，所以 an2an1(n2)，从而数列an是等比数列，所以 ana12n122n12n.综上，当 a10 时，an0；当 a10 时，an2n.5 分 上一页返回首页下一页高三一轮总复习(2)当 a10，且 100 时，令 bnlg1an，由(1)知，bnlg1002n 2nlg 2.7 分 所以数列bn是递减的等差数列，公差为lg 2.b1b2b6lg10026 lg10064 lg 10，当 n7 时，bnb7lg10027 lg1001282n1212n22n22n n1n，10 分 所以 Tn1221223n1n 14n.综上可得，对任意的 nN*，均有 Tn 14n.12 分上一页返回首页下一页高三一轮总复习规律方法 解决数列与不等式的综合问题时，如果是证明题要灵活选择不等式的证明方法，如比较法、综合法、分析法、放缩法等；如果是解不等式问题要使用不等式的各种不同解法，如列表法、因式分解法等总之解决这类问题把数列和不等式的知识巧妙结合起来综合处理就行了 上一页返回首页下一页高三一轮总复习热点探究训练（三）点击图标进入