1、第五章机械能及其守恒定律第1讲功和功率A对点训练练熟基础知识题组一正、负功的判断及计算1如图5116所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是()图5116A摩擦力对物体做正功B摩擦力对物体做负功C支持力对物体做正功D合外力对物体做正功解析物体P匀速上升过程中，合外力为零，合外力对物体做功为零，D错误；支持力垂直于运动方向，故支持力做功为零，C错误；摩擦力沿斜面向上，与物体运动方向相同，故摩擦力做正功，A正确；B错误答案A2(2013安徽铜陵模拟，19)如图5117所示，甲、乙两容器形状不同，容积却相同，现有两块完全相同的金属块用细线系着分别浸没同样深度，这
2、时两容器水面相平如果将金属块匀速提出水面，则下列说法中正确的是 ()图5117A将金属块从甲容器中提出水面的过程中拉力做功多些B将金属块从乙容器中提出水面的过程中拉力做功多些C将金属块分别从甲、乙两容器中提出水面的过程中拉力做功相同D将金属块分别从甲、乙两容器中提出水面的过程中拉力做功多少无法比较解析如果将金属块匀速提出水面，则拉力相等当金属块出水面后甲容器液面下降的高度小，因此金属块在甲容器内的位移大，金属块从甲容器中提出水面的过程中拉力做功多些，A正确答案A3如图5118所示，一个物块在与水平方向成角的恒力F作用下，沿水平面向右运动一段距离x，在此过程中，恒力F对物块所做的功为()图511
3、8A BCFxsin DFxcos 解析由于力F与位移x的夹角为，所以力F做的功为WFxcos ，故D正确答案D4(2013石家庄二模)如图5119所示是质量为1 kg的滑块在水平面上做直线运动的vt图象下列判断正确的是()图5119A在t1 s时，滑块的加速度为零B在4 s6 s时间内，滑块的平均速度为25 m/sC在3 s7 s时间内，合力做功的平均功率为2 WD在5 s6 s时间内，滑块受到的合力为2 N解析由题图可知，t1 s时，滑块的加速度大小为2 m/s2，A选项错误4 s6 s时间内，滑块的位移x m6 m，所以平均速度为3 m/s，B选项错误3 s7 s时间内，合力做功Wmv2
4、142 J8 J，所以合力做功的平均功率 W2 W，C选项正确5 s6 s时间内Fma4 N选项D错误答案C5如图5120所示，质量为m的物体置于倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是()图5120A支持力一定做正功 B摩擦力一定做正功C摩擦力可能不做功 D摩擦力可能做负功解析支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功，而摩擦力是否存在需要讨论，若摩擦力恰好为零，此时物体只受重力和支持力，如图所示，此时加速度agtan ，当agtan ，摩擦力沿斜面向下，
5、摩擦力与位移夹角小于90，则做正功；当aP2P3CP3P2P1 DP1P2P3解析设物体的质量为m，三种情况下物体的加速度a相同，由牛顿第二定律知Fmgsin ma，故各力在速度方向上的分量都相同，又因加速度相同，斜面长度相同，所以三种情况下到达斜面顶端时的速度相等，所以据功率公式可知P1P2P3，故选A答案A8把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组，就是动车组，假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等若1节动车加3节拖
6、车编成的动车组的最大速度为120 km/h；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为()A120 km/h B240 km/hC320 km/h D480 km/h解析若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为v1120 km/h；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为v24v1120 km/h320 km/h，故选项C正确答案C9两辆完全相同的汽车，都拖着完全相同的拖车以相同的速度在平直公路上匀速齐头并进，某一时刻两拖车同时与汽车脱离，之后甲汽车保持原来的牵引力继续前进，乙汽车保持原来的功率继续前进，则一段时间后(假设均未达到最大功率)()A甲车超前，乙车落后B乙车超前，甲车落后
7、C它们仍齐头并进D甲车先超过乙车，后乙车又超过甲车解析拖车与汽车脱离之前，汽车的牵引力等于摩擦力，脱离之后，汽车受到的摩擦力Ff减小，因为甲汽车的牵引力F保持不变，所以其将做匀加速直线运动，且加速度的大小为a(FFf)/m，而乙汽车保持原来的功率不变做加速运动，根据PFv可知，其牵引力会随其速度的逐渐增大而减小，其加速度大小也会从a(FFf)/m逐渐减小，可见，甲车的速度较大，甲车超前，乙车落后答案A10质量为2 000 kg、额定功率为80 kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度为20 m/s若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2，运动中汽车所受阻力的大小不变求：(1)汽
8、车所受阻力的大小(2)3 s末汽车的瞬时功率(3)汽车做匀加速运动的时间(4)汽车在匀加速运动中牵引力所做的功解析(1)已知汽车在运动中所受阻力的大小不变，当汽车以最大速度行驶时，根据PFv，可求得速度最大时牵引力为F4 000 N此时牵引力和阻力大小相等，故F阻4 000 N(2)3 s末汽车的速度v1at16 m/s由FF阻ma可得此时的牵引力为FmaF阻8 000 N故此时的功率为PFv148104 W(3)设汽车匀加速运动的时间为t，则t时刻汽车的速度为vat2t此时汽车的功率为额定功率，又PFv代入数据解得t5 s(4)匀加速运动阶段牵引力为恒力，故牵引力所做的功为WFlFat28
9、000252 J2105 J答案(1)4 000 N(2)48104 W(3)5 s(4)2105 JB深化训练提高能力技巧11(2013重庆市九校联考)设匀速行驶的汽车的发动机保持功率不变，则下列说法正确的是()路面越粗糙，汽车行驶越慢路面越粗糙，汽车行驶越快在同一路面，汽车不载货比载货时行驶得快在同一路面，汽车不载货比载货时行驶得慢A B C D解析汽车匀速行驶的速度即晨大速度vm路面越粗糙f越大，在同一路面载货时f比不载货时大，故D项正确答案D12质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数为01的水平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图512
10、3所示，g10 m/s2，下列说法中正确的是()图5123A此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 WB此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6 WC此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6 WD此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 W解析由题图知前3 m位移内拉力大小为5 N，摩擦力大小为fmg2 N，根据牛顿第二定律可得加速度为a15 m/s2，所用时间为t2 s，末速度为3 m/s；后6 m位移内拉力大小等于2 N，与摩擦力等大反向，所以物体在AB段做匀速直线运动，整个过程中拉力的最大功率为Pm
11、Fmvm15 W，D对答案D13质量分别为2m和m的A、B两种物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，撤去F1、F2后受摩擦力的作用减速到停止，其vt图象如图5124所示，则下列说法正确的是()图5124AF1、F2大小相等BF1、F2对A、B做功之比为21CA、B受到的摩擦力大小相等D全过程中摩擦力对A、B做功之比为12解析设A加速时加速度大小为a，则减速时加速度大小为05a，B加速时加速度大小为05a，减速时加速度大小为a根据牛顿第二定律，对A：F1Ff12ma，Ff12m05a，对B：F2Ff205ma，Ff2ma，解得F13ma，F215ma，Ff2Ff1A错误，C正确；外力
12、F1、F2做功分别为：W1F1l1，W2F2l2，由图线围成的面积可知l105l2，故W1W211，B错误；两物体运动位移相同，故摩擦力做功之比为Ff1lFf2l11，D错误答案C14(2013上海模拟)如图5125甲所示，在水平路段AB上有一质量为2103 kg的汽车，正以10 m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的vt图象如图乙所示(在t15 s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小图5125 (1)求汽车在AB路段上运动时所受的阻力Ff1；(2)求汽车刚好到达B点时的加速度a；(3)求BC路段的长度解析(1)汽车在AB路段时，有F1Ff1，PF1v1，Ff1，联立解得：Ff1 N2 000 N(2)t15 s时汽车处于平衡态，有F2Ff2，PF2v2，Ff2，联立解得：Ff2 N4 000 Nt5 s时汽车开始减速运动，有Ff1Ff2ma，解得a1 m/s2(3)PtFf2xmvmv解得x6875 m答案(1)2 000 N(2)1 m/s2(3)6875 m