1、文 科 数 学 试 题 长 郡 版 第 页 共 页 题答要不内线封密号学名姓级班校学炎德英才大联考长 郡 中 学 届 高 三 月 考 试 卷 四 数 学 文 科 长 郡 高 三 文 科 数 学 备 课 组 组 稿得 分 本 试 卷 分 第 卷 选 择 题 和 第 卷 非 选 择 题 两 部 分 共 页 时 量分 钟 满 分 分 第 卷一 选 择 题 本 大 题 共 小 题 每 小 题 分 满 分 分 每 题 给 出 的 四 个 选 项中 只 有 一 项 是 符 合 要 求 的 则 复 数的 虚 部 是某 疾 病 研 究 所 想 知 道 吸 烟 与 患 肺 病 是 否 有 关 于 是 随 机 抽
2、 取 名 成年 人 调 查 是 否 吸 烟 及 是 否 患 有 肺 病 得 到 列 联 表 经 计 算 得 已 知 在 假 设 吸 烟 与 患 肺 病 无 关 的 前 提 条 件 下 则 该 研 究 所 可 以有 以 上 的 把 握 认 为 吸 烟 与 患 肺 病 有 关 有 以 上 的 把 握 认 为 吸 烟 与 患 肺 病 无 关 有 以 上 的 把 握 认 为 吸 烟 与 患 肺 病 有 关 有 以 上 的 把 握 认 为 吸 烟 与 患 肺 病 无 关 已 知 是 的 导 函 数 则 在 区 间 任 取一 个 数 使 得 的 概 率 为已 知 椭 圆 与 双 曲 线 的 焦 点 重合
3、分 别 为 的 离 心 率 则且 且 且 且 文 科 数 学 试 题 长 郡 版 第 页 共 页 某 三 棱 锥 的 三 视 图 如 图 所 示 该 三 棱 锥 的 四 个 面 的 面 积 中 最 大 的 面积 是 槡 槡 槡 已 知 条 件 条 件 若 是 的 充 分不 必 要 条 件 则 的 取 值 范 围 是若 变 量 满 足 则 关 于 的 函 数 图 象 大 致 是下 列 函 数 既 是 奇 函 数 又 在 上 是 减 函 数 的 是 美 索 不 达 米 亚 平 原 是 人 类 文 明 的 发 祥 地 之 一 美 索 不 达 米 亚 人 善 于 计算 他 们 创 造 了 优 良 的
4、计 数 系 统 其 中 开 平 方 算 法 是 最 具 有 代 表 性 的 程 序 框 图 如 图 所 示 若 输 入 的 值 分 别 为 每 次 运 算 都 精确 到 小 数 点 后 两 位 则 输 出 结 果 为的 内 角 的 对 边 分 别 为 已 知 槡 则 角 文 科 数 学 试 题 长 郡 版 第 页 共 页 设 函 数 表 示 中 的 较 小 者 则 函数 的 最 大 值 为选 择 题 答 题 卡题 号 得 分答 案第 卷本 卷 包 括 必 考 题 和 选 考 题 两 部 分 第 题 为 必 考 题 每 个 试 题考 生 都 必 须 作 答 第 题 为 选 考 题 考 生 根 据
5、 要 求 作 答 二 填 空 题 本 大 题 共 小 题 每 小 题 分 满 分 分 已 知 实 数 满 足则 的 最 小 值 是 设 为 锐 角 若 则 的 值 为 已 知 向 量 为 单 位 向 量 向 量 且 槡 槡 则 向 量 的 夹 角 为 已 知 半 径 为 的 球 内 切 于 正 四 面 体 线 段 是 球 的 一条 动 直 径 是 直 径 的 两 端 点 点 是 正 四 面 体 的 表 面 上的 一 个 动 点 则 的 取 值 范 围 是 三 解 答 题 共 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 本 小 题 满 分 分 等 差 数 列 的
6、前 项 和 为 数 列 是 等 比 数 列 满 足 求 数 列 和 的 通 项 公 式 令 设 数 列 的 前 项 和 为 求 文 科 数 学 试 题 长 郡 版 第 页 共 页 本 小 题 满 分 分 如 图 四 棱 锥 中 与 都 是 边 长为 的 等 边 三 角 形 是 的 中 点 求 证 平 面 求 四 棱 锥 的 体 积 文 科 数 学 试 题 长 郡 版 第 页 共 页 本 小 题 满 分 分 某 保 险 公 司 有 一 款 保 险 产 品 的 历 史 收益 率 收 益 率 利 润 保 费 收 入 的 频率 分 布 直 方 图 如 图 所 示 试 估 计 平 均 收 益 率 根 据
7、 经 验 若 每 份 保 单 的 保 费 在元 的 基 础 上 每 增 加 元 对 应的 销 量 万 份 与 元 有 较 强 线性 相 关 关 系 从 历 史 销 售 记 录 中 抽样 得 到 如 下 组 与 的 对 应 数 据 元 销 量 万 份 据 此 计 算 出 的 回 归 方 程 为 求 参 数 的 估 计 值 若 把 回 归 方 程 当 作 与 的 线 性 关 系 用 中 求 出 的 平 均 收 益 率 估 计 此 产 品 的 收 益 率 每 份 保 单 的 保 费 定 为多 少 元 时 此 产 品 可 获 得 最 大 收 益 并 求 出 该 最 大 收 益 文 科 数 学 试 题
8、长 郡 版 第 页 共 页 本 小 题 满 分 分 已 知 定 点 定 直 线 动 圆 过 点 且 与 直 线 相 切 求 动 圆 的 圆 心 轨 迹 的 方 程 过 点 的 直 线 与 曲 线 相 交 于 两 点 分 别 过 点 作 曲 线 的 切 线 两 条 切 线 相 交 于 点 求 外 接 圆 面 积 的 最小 值 文 科 数 学 试 题 长 郡 版 第 页 共 页 本 小 题 满 分 分 已 知 函 数 其 中 为 常 数 为 自 然 对 数 的底 数 讨 论 函 数 的 单 调 性 设 曲 线 在 处 的 切 线 为 当 时 求 直 线 在 轴 上 截 距 的 取 值 范 围 文
9、科 数 学 试 题 长 郡 版 第 页 共 页 请 考 生 在 第 题 中 任 选 一 题 作 答 如 果 多 做 则 按 所 做 的 第 一 题计 分 本 小 题 满 分 分 选 修 坐 标 系 与 参 数 方 程已知在直角坐标系 中 曲线 的参数方程为为 参 数在 极 坐 标 系 与 直 角 坐 标 系 取 相 同 的长 度 单 位 且 以 原 点 为 极 点 以 轴 正 半 轴 为 极 轴 中 直 线 的 方 程为 槡 求 曲 线 在 极 坐 标 系 中 的 方 程 求 直 线 被 曲 线 截 得 的 弦 长 本 小 题 满 分 分 选 修 不 等 式 选 讲已 知 函 数 解 不 等 式 若 存 在 实 数 使 得 求 实 数 的 取 值 范 围