1、第十八章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，在四边形ABCD中，ADBC，ADBC，则下列结论中错误的是(D)AABCD BABCDCABCCDA DDABCBA,第1题图),第2题图)2如图，在菱形ABCD中，ADB与ABD的大小关系是(C)AADBABD BADBABDCADBABD D无法确定3已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是(D)A当ABBC时，它是菱形B当ACBD时，它是菱形C当ABC90时，它是矩形D当ACBD时，它是正方形4若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是(C)A矩形B一组对边相等，另
2、一组对边平行的四边形C对角线相等的四边形D对角线互相垂直的四边形5如果菱形的周长是8 cm，高是 cm，那么这个菱形两邻角的度数比为(B)A12 B13 C14 D156如图，把矩形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好都落在AD边的P点处，若FPH90，PF16，PH12，则矩形ABCD的边BC长为(C)A40 B44 C48 D60,第6题图),第7题图)7(苏州中考)如图，在ABC中，延长BC至D，使得CDBC，过AC中点E作EFCD(点F位于点E右侧)，且EF2CD，连接DF.若AB8，则DF的长为(B)A3 B4 C2 D38(遵义中考)如图，点P是矩形ABCD的对角线AC
3、上一点，过点P作EFBC，分别交AB，CD于E，F，连接PB，PD.若AE2，PF8.则图中阴影部分的面积为(C)A10 B12 C16 D18,第8题图),第9题图)9如图，在RtABC中，B90，AB3，BC4，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE最小的值是(B)A2 B3 C4 D510如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：BEDF；DAF15；AC垂直平分EF；BEDFEF；SCEF2SABE，其中正确结论有(C)A2个 B3个 C4个 D5个,第10题图),第11题图)二、填空题(每小题3分，共24分)1
4、1如图，若ABCD与EBCF关于BC所在的直线对称，若ABE90，则F_45_12如果一个四边形的对角线交点到四个顶点的距离相等，则这个四边形是_矩形或正方形_(只要写出一个四边形的名称即可)13如图，ACB90，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CECD，过点B作BFDE，与AE的延长线交于点F.若AB6，则BF的长为_8_,第13题图),第14题图)14如图，在矩形ABCD中，AB3，BC5，过对角线交点O作OEAC交AD于点E，则AE的长是_3.4_.15如图，直线l过正方形的顶点B，点A，点C到直线l的距离分别是2和1，则线段BD的长为_.,第15题图),第16题图)16如图，在A
5、BC中，ABBC，AB12 cm，F是AB上一点，过点F作FEBC交AC于点E，过点E作EDAB交BC于点D，则四边形BDEF的周长是_24_cm_17如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AEB45，BD2，将ABC沿AC所在的直线翻折180到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B，则DB的长为_,第17题图),第18题图)18如图，在菱形ABCD中，过点B作BEAD，BFCD，垂足分别为E，F，延长BD至G，使得DGBD，连接EG，FG，若AEDE，则_三、解答题(共66分)19(8分)(大连中考)如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，且AFCE.求证
6、：BEDF.证明： 四边形ABCD是平行四边形，AFCE，OAOC，ODOB，AECF，OEOF，在BEO和DFO中，BEODFO，BEDF20(8分)如图，在矩形ABCD中，点M，N在边AD上，且AMDN，求证：BNCM.证明：四边形ABCD为矩形，BACD，AD.AMDN，ANDM.在ABN和DCM中，ABNDCM(SAS)，BNCM21(8分)如图，在ABC中，ACB90，D是BC的中点，DEBC，CEAD，若AC2，CE4.(1)求证：四边形ACED是平行四边形；(2)求四边形ACEB的周长解：(1)ACB90，DEBC，ACDE，又CEAD，四边形ACED是平行四边形(2)四边形AC
7、ED是平行四边形DEAC2.在RtCDE中，由勾股定理得CD2.D是BC的中点，BC2CD4. 在RtABC中，ACB90，由勾股定理得AB2.D是BC的中点，DEBC，EBEC4.四边形ACEB的周长为ACCEEBBA10222(10分)如图，在菱形ABCD中，A60，AB4，O是对角线BD的中点，过O点作OEAB，垂足为E.(1)求ABD的度数；(2)求线段BE的长；(3)求菱形ABCD的面积 解：(1)在菱形ABCD中，ABAD，A60，ABD为等边三角形，ABD60(2)由(1)可知BDAB4，又O为BD的中点，OB2，又OEAB，ABD60，BOE30，BE1(3)连接AC，则AC经
8、过O点，ACBD，OAOC，CAB30，AO2，AC4，S菱形ABCD44823(10分)如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且ACE是等边三角形(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若AED2EAD，求证：四边形ABCD是正方形证明：(1)平行四边形ABCD，AOOC，ACE是等边三角形，EOAC，即BDAC，四边形ABCD是菱形(2)ACE是等边三角形，EAC60，由(1)知，EOAC，AOOC，AEOCEO30，AOE是直角三角形，EAO60，AED2EAD，EAD15，DAOEAOEAD45，ABCD是菱形，BAD2DAO90，菱形ABCD是正方形24
9、(10分)如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N.(1)求证：CMCN；(2)若CMN的面积与CDN的面积比为31，且CD4，求线段MN的长解：(1)由折叠的性质可得，ANMCNM.四边形ABCD是矩形，ADBC，ANMCMN，CMNCNM，CMCN(2)过点N作NHBC于点H，则四边形NHCD是矩形，HCDN，NHDC.CMN的面积与CDN的面积比为31，MC3ND3HC，MH2HC.设DNx，则HCx，MH2x，CM3xCN.在RtCDN中，DC2x4，x.故HM2.在RtMNH中，MN225(12分)如图，四边形A
10、BCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分DAM.(1)证明：AMADMC；(2)猜想AMDEBM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图，(1)，(2)中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明解：(1)如图，延长AE，BC交于点N，四边形ABCD是正方形，ADBC，所以DAECNE，AE平分DAM，DAEMAE，CNEMAE，MAMN，在ADE和NCE中，ADENCE(AAS)，ADNC，MAMNNCMCADMC(2)AMDEBM成立证明：过点A作AFAE，交CB的延长线于点F，如图，四边形ABCD是正方形，BADDABC90，ABAD，ABDC，AFAE，FAE90，FAB90BAEDAE，在ABF和ADE中，ABFADE(ASA)，BFDE，FAED，ABDC，AEDBAE，FABEADEAM，AEDBAEBAMEAMBAMFABFAM，FFAM，AMFM，AMFBBMDEBM(3)结论AMADMC仍然成立；结论AMDEBM不成立