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九年级数学上册 第二章 一元二次方程 2用配方法求解一元二次方程练习 (新版)北师大版.doc

1、第二章 一元二次方程2.2 用配方法求解一元二次方程【知识要点】用开平方法、配方法解一元二次方程.【能力要求】会用开平方法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程,能跟据具体问题的实际意义检验结果的合理性.练习一【基础练习】一、 填空题:1.将方程x2 -10x -11 = 0化成 (x +m)2 = n的形式是 ;2.两个连续正整数的平方和等于1405,则这两个正整数是 ;3.两个数的和为27,积为180,则这两个数是 .二、选择题:1.把方程 -2x2 -4x +1 = 0化为 (x +m)2 +n = 0的形式,正确的是( ).A. - (x +1)2 -1 = 0 B. (x -1)2

2、-3 = 0C. (x +1)2 - = 0 D. (2x +1)2 - = 02.某小区计划在一块长60米,宽40米的矩形空地上修两条小路,一条水平,一条倾斜(如图2-5). 剩余部分辟为绿地,并使绿地总面积为1925米2. 为求路宽x,下面列出的方程中, 正确的是( ). A. x2 +100x - 475 = 0B. x2 +100x + 475 = 0C. x2 - 100x - 475 = 0D. x2 -100x + 475 = 03.一元二次方程x22xm=0,用配方法解该方程,配方后的方程为( )A.(x1)2=m2+1B.(x1)2=m1C.(x1)2=1mD.(x1)2=m

3、+14.用配方法解方程x2+x=2,应把方程的两边同时( )A.加B.加C.减D.减5.已知xy=9,xy=3,则x2+3xy+y2的值为( )A.27B.9C.54D.18三、解答题:1.某大学为改善校园环境,计划在一块长80米,宽60米的矩形场地中央建一个矩形网球场,网球场占地面积为3500平方米,四周为宽度相等的人行步道. 求人行步道的宽度.2.如图2-6,某中学有一块长a米,宽b米的矩形场地,计划在该场地上修筑宽都为2米的两条互相垂直的道路,余下的四块矩形小场地建成草坪. 已知,ab = 21, 且四块草坪的面积之和为312米2,求原矩形场地的长与宽各为多少米. 【综合练习】建一个面积

4、为150米2的长方形养鸡场,为节省材料,鸡场的一边靠着原有的一面墙(如图2-7),墙长为a米,另三边用篱笆围成,已知篱笆总长为35米,(1)求鸡场的长与宽各多少米;(2)题中墙的长度a对问题的解起着怎样的作用?若离墙9米开外准备修路,那么a的长度至少要有多少米?练习一【基础练习】一、1. (x -5)2 = 36; 2. 26,27; 3. 12,15. 二、1. C 2. D 3.D 4.A 5.C 三、1.5米. 2. a = 28米, b = 14米.【综合练习】(1)当a15时,问题无解;当15a20时,长为15米,宽为10米;当a20时,长为15米,宽为10米或长为20米,宽为7.5米;(2)a对问题的解起着限制作用;a的长度至少要有20米.

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