1、高中同步测试卷(九)专题二万有引力定律的综合应用(时间：90分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题5分，共35分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1当月球只有部分进入地球的本影时，就会出现月偏食设月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2，则()Ag1aBg2aCg1g2aDg2g1a2为了研究太阳演化的进程需知太阳的质量，已知地球的半径为R，地球的质量为m，日地中心的距离为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T，则太阳的质量为()A.B.C.D.3太阳围绕
2、银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速率约为地球绕太阳公转速率的7倍，其轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径的2109倍为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系的所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳的质量，则银河系中恒星的数目约为()A109个B1011个C1013个D1015个4. 如图是美国的质量约为560 kg的“铱星33”和俄罗斯的质量达1 000 kg的“宇宙2251”两颗通信卫星在太空相撞的示意图，原因是两颗卫星的圆形轨道发生交叉，当两颗卫星同时经过位于西伯利亚上空约800公里处的瞬间，发生了碰撞事故这是人类历史上首次发生卫星相撞事故以下判断
3、错误的是()A发生碰撞时两颗卫星围绕地球运动周期相等B发生碰撞时两颗卫星围绕地球运动的线速度大小相等C发生碰撞时两颗卫星围绕地球运动的向心加速度大小相等D发生碰撞时两颗卫星围绕地球运动的向心力大小相等5美国NASA“开普勒”任务天文学家披露，在太阳系外发现两颗“地球”或有生命存在可能存在生命的行星“开普勒22b”，它与地球相隔600光年，半径约为地球半径的2.4倍“开普勒22b”绕恒星“开普勒22”运动的周期为290天，轨道半径为R1，地球绕太阳运动的轨道半径为R2，测得R1R20.85.由上述信息可知，恒星“开普勒22”与太阳的质量之比约为 ()A0.1B1C10D1006一艘宇宙飞船绕一个
4、不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要()A测定飞船的运行周期B测定飞船的环绕半径C测定行星的体积D测定飞船的运动速度7我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丙运载火箭，成功将实践十一号05星发射升空，卫星顺利进入预定轨道关于人造地球卫星，下列说法正确的是()A运行的轨道半径越大，线速度也越大B运行的速率可能等于8 km/sC运行的轨道半径越大，在地面所需要的发射速度越大D运行的轨道半径越大，在地面所需要的发射速度越小二、多项选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分)8. 如图所示，“神舟十号
5、”与“天宫一号”在离地面一定高度的同一轨道上绕地球做匀速圆周运动时()A运行周期相同B都处于平衡状态C向心力相同D飞行速度都小于第一宇宙速度9. 如图所示，两颗靠得很近的天体组合为双星，它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，以下说法中正确的是()A它们所受的向心力大小相等B它们做圆周运动的线速度大小相等C它们的轨道半径与它们的质量成反比D它们的轨道半径与它们的质量的平方成反比10实际上，月球绕地球运动的轨道是一个椭圆，地球在椭圆的一个焦点上根据天文学家观测，天空中出现“超级月亮”时，月球距离地球最近，约35.7万公里，与平均距离的比值约为3740.有传言称由于月亮对地球的引力增大，“超级
6、月亮”会引起严重的地震、火山或者其他自然灾害由以上信息和学过的知识，判断以下说法中正确的有()A“超级月亮”对地球上的物体引力要比平均距离时大15%左右B此时月球具有最大加速度C如果要使月球以此时到地球的距离开始绕地球做圆周运动，需要使月球适当加速D如果已知引力常量G，结合以上信息，可以计算出月球的质量11如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带假设该行星带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动下列说法正确的是()A太阳对各小行星的引力相同B各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值 D小行星带内各小行星做圆周运动的线速度值小
7、于地球公转的线速度值12在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道已知太阳质量约为月球质量的2.7107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是()A太阳引力远大于月球引力B太阳引力与月球引力相差不大C月球对不同区域海水的吸引力大小相等D月球对不同区域海水的吸引力大小有差异题号123456789101112答案三、计算题(本题共4小题，共40分解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13(8分)牛顿
8、认为公式中的引力常数G是普适常数，不受物体的形状、大小、地点和温度等因素影响，引力常数的准确测定对验证万有引力定律将提供直接的证据英国物理学家卡文迪许(H.Cavendish 17311810)根据牛顿提出的直接测量两个物体间的引力的想法，采用扭秤法第一个准确地测定了引力常数(1)若已知小球的质量m11 kg，大球质量m22 kg，两球心间的距离l20 cm，请据引力常量G的标准值求出两球间万有引力F的大小(保留三位有效数字)(2)卡文迪许把自己的实验说成是“称量地球的质量”，若不考虑地球自转的影响，地面上的物体所受重力等于地球对物体的引力，请用地球表面的重力加速度g、地球的半径R和引力常量G
9、，推导表示出地球的质量M.14(8分)某星球的质量为M，在该星球表面某一倾角为的山坡上以初速度v0平抛一物体，经过时间t该物体落到山坡上欲使该物体不再落回该星球的表面，求至少应以多大的速度抛出该物体？(不计一切阻力，引力常量为G)15. (12分)已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g0，不考虑地球自转的影响并假设地球质量分布均匀且密度为0.假若在地球内部距表面深度为h的某区域存在一半径为r的球形煤炭矿区，设煤炭密度为(小于0)，则由于该煤炭矿区区域的存在，造成的地球该区域表面重力加速度的变化量的最大值是多少？16(12分)如图所示是我国发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图，卫星由地
10、面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，在距月球表面200 km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道I绕月飞行，以后卫星在P点经过几次“刹车制动”最终在距月球表面200 km的圆形轨道上绕月球做匀速圆周运动，已知R月R地，g月g地，取地球半径R地6.4106 m，地球表面重力加速度g地10 m/s2.(1)若停泊轨道距地球表面600 km，求卫星在停泊轨道上做匀速圆周运动的周期；(2)月球上的第一宇宙速度是地球上的第一宇宙速度的多少倍？参考答案与解析1导学号17750131【解析】选B.根据月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球引力提供可
11、知，选项B正确2导学号17750132【解析】选A.根据G，mgG可得M日，选项A正确3导学号17750133【解析】选B.研究地球绕太阳做圆周运动的向心力，由太阳对地球的万有引力提供向心力根据万有引力定律和牛顿第二定律有，整理得M.太阳绕银河系运动也是由万有引力提供向心力，同理可得M.由题意知v7v，R2109R，解得M1011M，故B正确4导学号17750134【解析】选D.根据万有引力提供向心力mmr，可得v，T2，因为两颗卫星的轨道半径相等，所以周期、线速度、向心加速度都相等，A、B、C正确，因为两颗卫星质量不等，所以D错误5导学号17750135【解析】选B.设恒星“开普勒22”质量
12、为M1，太阳的质量为M2，“开普勒22b”质量为m1，地球质量为m2，由万有引力定律和牛顿运动定律，Gm1R1，Gm2R2，联立解得，恒星“开普勒22”与太阳的质量之比约为1，选项B正确6导学号17750136【解析】选A.取飞船为研究对象，由GmR及MR3，解得，故A项正确7导学号17750137【解析】选C.设地球质量为M，卫星质量为m，卫星在轨道半径为r的轨道上运动m，v，当轨道半径等于地球半径时，卫星的运行速率最大，卫星的最大运行速率为7.9 km/s.应该指出7.9 km/s是卫星在绕地球做圆周运动时的最大速度，所以选项B错误卫星的轨道半径r越大，线速度越小，选项A错误把卫星发射到离
13、地面越远的轨道上，在地面所需要的发射速度就越大即选项C正确，D错误8导学号17750138【解析】选AD.根据T2可知，选项A正确；“神舟十号”与“天宫一号”都在做匀速圆周运动，不处于平衡状态，选项B错误；“神舟十号”与“天宫一号”质量不同，向心力不同，选项C错误；第一宇宙速度是地球卫星的最大运行速度，“神舟十号”与“天宫一号”的运行速度均小于第一宇宙速度，选项D正确9导学号17750139【解析】选AC.提供它们做匀速圆周运动的向心力是一对作用力和反作用力，故它们所受的向心力大小相等，选项A正确；它们的角速度大小相等，但轨道半径不同，故线速度大小不等，选项B错误；设它们的角速度大小均为，根据
14、m2rM2R，解得mrMR，显然，它们的轨道半径与它们的质量成反比，选项C正确，选项D错误10导学号17750140【解析】选AB.最近时，F1G，平均距离时，F2G，r1r23740，三式联立，得100%14.4%，A对；由于此时月球离地球最近，由a得加速度最大，B对；画出运行轨道图，可以看出，圆轨道在椭圆轨道内侧，需要减速才能使其做圆周运动，C错；只能求出中心天体质量，而不能求出月球质量，D错11导学号17750141【解析】选CD.各小行星距太阳远近不同，质量各异，太阳对小行星的引力F引，A错；地球绕太阳的轨道半径小于小行星绕太阳的轨道半径，由mr得T2，显然轨道半径r越大，绕太阳的周期
15、T也越大，地球绕太阳的周期T地1年，所以小行星绕太阳的周期大于1年，B错；由ma，a，可见，内侧小行星向心加速度大于外侧小行星向心加速度，选项C正确；由m，v ，小行星轨道半径r小大于地球绕太阳的轨道半径r地，v地v小，选项D正确12导学号17750142【解析】选AD.，代入数据可知，太阳的引力远大于月球的引力，由于月心到不同区域海水的距离不同，所以引力大小有差异13导学号17750143【解析】(1)由万有引力定律：F(2分)代入数据，则有：FN3.34109 N(2分)(2)设地球质量为M，地球上的物体质量为m，重力等于万有引力，即Gmg，(2分)则地球质量M.(2分)【答案】(1)3.
16、34109 N(2)14导学号17750144【解析】由题意可知，是求该星球上的“近地卫星”的绕行速度设该星球表面处的重力加速度为g，由平抛运动规律可得tan y/x，ygt2，xv0t，联立解得gtan (4分)对于该星球表面上的物体有Gmg(1分)联立解得R(1分)对于绕该星球做匀速圆周运动的“近地卫星”，应有mgm(1分)联立解得v.(1分)【答案】见解析15导学号17750145【解析】根据题意把地球看成由两部分组成，即半径为r的球体和剩余部分，则有：mg0FG(3分)式中F为地球剩余部分对m的作用力；M1为半径为r的球体质量，应有：M1r30(2分)同理当半径为r的球体空间存在密度为的煤炭时应有：mgFG(3分) M2r3(2分) 联立解得：g(0)(2分)【答案】(0)16导学号17750146【解析】(1)设卫星在停泊轨道上的运动周期为T1，则：Gmr(2分)地球表面的物体，其重力近似等于万有引力，则Gm1g(2分)又rR地h，由以上三式可得：T15.8103 s(3分)(2)对于靠近天体表面的行星或卫星有m2g，则(3分)将R月R地，g月g地代入得，即月球上的第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的.(2分)【答案】(1)5.8103 s(2)