1、 河南省南阳市2011年秋期高中三年级期终质量评估数学（文）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用05毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4保持卷面清洁，不折叠，不破损。第卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题中只有一项符合题意
2、。）1设集合U0，1，2，3，M0，1，2, N1，2，3 则CU（MN）A0，1 B1，2 C1，3 D0，32已知复数z满足（3i）z3i，则z为A B C D3下图中的三个直角三角形是一个体积为20 cm3的几何体的三视图，则hA1cm B2cmC3cm D4cm4正项等比数列中，若a1a21，a3a49，那么公比q等于A3 B3或3C9 D9或95已知条件p：xl，条件q：1，则p是成立的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既非充分也非必要条件6曲线f（x）xlnx在xe处的切线方程为Ayxe By2xe Cyx Dy2xe7ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c
3、，已知sinB1，（a，b），（1，2）若，则C的大小为A B C D8若a2b22c2（c0），则直线axbyc0被圆x2y21所截得的弦长为A B1 C D9某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中抽取若干人组成调查小组，相关数据见下表：相关人员数抽取人数公务员35b教师a3自由职业者284则调查小组的总人数为A84 B12 C81 D1410函数ycos2x的图像可以看作由ycos2xsinxcosx的图像（ ）得到A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移单位长度 D向右平移单位长度11已知椭圆（ab0），过其右焦点F且垂直于
4、长轴的直线与椭圆交于M、N两点，O为坐标原点，若0则椭圆的离心率为A B C D12函数f（x）x3x22x2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程x3x22x20的一个近似根（精确到01）为A12 B13 C14 D15第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应的题号后的横线上13已知f（x）a是奇函数，则实数a_14执行右面的程序框图，若p4，则输出的S等于_15已知正四面体的高为H，它的内切球半径为R，则RH_16由不等式组其中（5t7）围成的三角形区域内有一个内切圆，向该三角形区域内随机投一个点，该点
5、落在圆内的概率是_三、解答题：（本大题共六大题，共70分。写出必要的文字说明和解题过程。）17（本小题满分10分）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量（2sinB，2cos2B）,（2,1），且（）求角B的大小；（）若a，b1，求c的值18（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥PABCD中，ABAD，ADDC，PA底面ABCD，PAADDCAB1，M为PC的中点，N在AB上且ANNB（）证明：MN平面PAD；（）求三棱锥BPNC的体积19（本小题满分12分）设数列的前n项和为，已知a11，2n1（nN）（）证明1是等比数列；（）若，求数列的前n项和20（本小题满分12分）椭圆C
6、的中心在坐标原点，焦点在x轴上，右焦点F的坐标为（2，0），且点F到短轴的一个端点的距离是（）求椭圆C的方程；（）过点F作斜率为k的直线l，与椭圆C交于A、B两点，若，求k的取值范围21（本小题满分12分）某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据x681012y2356（）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ybxa；（）试根据（）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力（相关公式：b，a）22（本小题满分12分）已知函数f（x）xlnx，g（x）x（）判断函数f（x）的零点的个数，并说明理由；（）当x2，2时，函数g（x）的图像总在直线
7、ya的上方，求实数a的取值范围参考答案一、选择题： DDDAB BBDBA CC二、填空题： 13,-1 14, 15, 1:4 16,三、解答题：17解：（1）, 又 （ 2 ） BA B为锐角,由余弦定理：知， c=1或c=218（1）证明：过M在平面PCD内作ME/DC交PD于E,则又DC=1 ME=又 DC/ABDCBNMPAE又 EMAN为平行四边形MN/AE MN/平面PAD（2）解 19解：（1）由知-得 又 a2=3 由、得是等比数列。（2）由（1）知 , 20解（I）由已知，；,故椭圆C的方程为4分（II）设则A、B坐标是方程组的解。消去，则， 7分所以k的取值范围是 12分
8、21（1）解：=62+83+105+126=158，=，=，故线性回归方程为 10分（2）解：由回归直线方程预测，记忆力为9的同学的判断力约为412分22解：（1）函数f（x）只有一个零点，理由如下：f（x）=-x2+x+lnx,其定义域为（0,+）,令解得或x=1又故x=1当0x1时, 函数f（x）在区间（0,1）上单调递增，在区间（1,+）上单调递减，当x=1时函数f（x）取得最大值,即f（x）max=f（1）=0, 函数f（x）只有一个零点。（2）函数g（x）的定义域为,若x0,则g（x）在上为减函数，即g（x）的单调减区间为g（x）在-2,2上为减函数，在-2,2上,a2综上，实数a的取值范围是