1、课时1电场力的性质课时训练基础巩固1.(多选)用金属箔做成一个不带电的圆环,放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后,将笔套自上向下慢慢靠近圆环,当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上,如图所示。对上述现象的判断与分析,下列说法正确的是(ABC)A.摩擦使笔套带电B.笔套靠近圆环时,圆环上、下部感应出异种电荷C.圆环被吸引到笔套的过程中,圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D.笔套碰到圆环后,笔套所带的电荷立刻被全部中和解析:笔套与头发摩擦使笔套带电,选项A正确;带电的笔套靠近金属箔做成的圆环,由于静电感应,在圆环的上、下部感应出异种电荷,选项B正确;圆环被吸引到笔套上的
2、过程中,圆环有向上的加速度,所受静电力的合力大于圆环的重力,选项C正确;笔套碰到圆环后,笔套上的电荷有一部分转移到圆环,不会立刻被全部中和,选项D错误。2.由库仑定律可知,真空中两个静止的点电荷,带电量分别为q1和q2,其间距为r时,它们之间的相互作用力的大小为F=k,式中k为静电力常量。若用国际单位制的基本单位表示,k的单位应为(B)A.kgA2m3B.kgA-2m3s-4C.kgm2C-2D.Nm2A-2解析:静电力常量k=9.0109 Nm2/C2,由牛顿第二定律知1 N=1 kgm/s2,由电流的定义知1 C=1 As,故1 Nm2/C2=1 kgA-2m3s-4,选项B正确。3.两带
3、电量分别为q和-q的点电荷放在x轴上,相距为L,能正确反映两点电荷连线上电场强度大小E与x关系的是图(A)解析:由等量异种点电荷的电场强度特点可知,在两电荷连线中点处电场强度最小,但不是零,从两点电荷向中点电场强度逐渐减小,因此A正确。4.如图所示,实线为不知方向的三条电场线,从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a,b两个带电粒子,仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则(C)A.a一定带正电,b一定带负电B.a的速度将减小,b的速度将增加C.a的加速度将减小,b的加速度将增加D.两个粒子的动能,一个增加一个减小解析:设电场线为正点电荷的电场线,则由轨迹可判定a带正电,b带负电;若电
4、场线为负点电荷的电场线,则a带负电,b带正电,A错误;由粒子的偏转轨迹可知电场力对a,b均做正功,动能增加,B,D错误;但由电场线的疏密可判定,a受电场力逐渐减小,加速度减小,b正好相反,故选项C正确。5.如图,电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。已知在P,Q连线上某点R处的电场强度为零,且PR=2RQ。则(B)A.q1=2q2B.q1=4q2C.q1=-2q2D.q1=-4q2解析:由于R处的合场强为0,故两点电荷的电性相同,结合点电荷的电场强度公式E=k可知k-k=0,又r1=2r2,故q1=4q2,选项B正确。6.(2015浙江10月选考)如图所示,一质量为m,电荷量为Q的
5、小球A系在长为l的绝缘轻绳下端,另一电荷量也为Q的小球B位于悬挂点的正下方(A,B均视为点电荷),轻绳与竖直方向成30角,小球A,B静止于同一高度。已知重力加速度为g,静电力常量为k,则两球间的静电力为(A)A.B.C.mgD.mg解析:A,B两小球间距离r=lsin 30=l,由库仑定律得F=。7.如图,在匀强电场中,悬线一端固定于地面,另一端拉住一个带电小球,使之处于静止状态。忽略空气阻力,当悬线断裂后,小球将做(C)A.曲线运动 B.匀速直线运动C.匀加速直线运动D.变加速直线运动解析:当悬线断裂后,小球的初速度为0,所受的重力和电场力均为恒力,且合力沿细线的延长线,故将做匀加速直线运动
6、,C正确。8.某原子电离后其核外只有一个电子,若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动,那么电子运动(C)A.半径越大,加速度越大B.半径越小,周期越大C.半径越大,角速度越小D.半径越小,线速度越小解析:对电子来说,库仑力提供其做圆周运动的向心力,则k=ma= m=m2r=mr得a=,v=,=,T=,因此选项C正确。9.如图所示,一个均匀的带电圆环,带电荷量为+Q,半径为R,放在绝缘水平桌面上。圆心为O点,过O点作一竖直线,在此线上取一点A,使A到O点的距离为R,在A点放一检验电荷+q,则+q在A点所受的电场力为(B)A.,方向向上 B.,方向向上C.,方向水平向左D.不能确定解析:先把
7、带电圆环分成若干个小部分,每一小部分可视为点电荷,各点电荷对检验电荷的库仑力在水平方向上相互抵消,竖直向上方向上的电场力大小为=,故选B。10.如图,空间存在一方向水平向右的匀强电场,两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下,两细绳都恰好与天花板垂直,则(D)A.P和Q都带正电荷B.P和Q都带负电荷C.P带正电荷,Q带负电荷D.P带负电荷,Q带正电荷解析:对小球受力分析可知P和Q两小球不能带同种电荷,故A,B错误;若P球带负电,Q球带正电,如图所示,恰能满足题意;若P带正电,Q带负电,P受力均向右,无法平衡,故C错误,D正确。11.在如图所示的四种电场中,分别标记有a,b两点。其中
8、a,b两点电场强度大小相等、方向相反的是(C)A.甲图中与点电荷等距的a,b两点B.乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a,b两点C.丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a,b两点D.丁图中非匀强电场中的a,b两点解析:甲图中与点电荷等距的a,b两点,电场强度大小相同,方向不相反,选项A错误;对乙图,根据电场线的疏密及对称性可判断,a,b两点的电场强度大小相等、方向相同,选项B错误;丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a,b两点,电场强度大小相同,方向相反,选项C正确;对丁图,根据电场线的疏密可判断,b点的电场强度大于a点的电场强度,选项D错误。12.一负电
9、荷从电场中A点由静止释放,只受电场力作用,沿电场线运动到B点,它运动的vt图象如图所示,则A,B两点所在区域的电场线分布情况可能是(C)解析:由vt图可知负电荷在电场中做加速度越来越大的加速运动,故电场线应由B指向A且A到B电场强度变大,电场线变密,选项C正确。13.如图所示,光滑绝缘的水平面上的P点固定着一个带正电的点电荷,在它的右侧N点由静止开始释放一个也带正电的小球(可视为质点)。以向右为正方向,下图中能反映小球运动速度随时间变化规律的是(A)解析:小球向右运动过程中,所受库仑力减小,小球的加速度减小,在vt图象中,图线切线的斜率表示加速度,而选项A中图线切线的斜率逐渐减小,选项A正确。
10、14.如图所示,一个内壁光滑的绝缘细直管竖直放置。在管子的底部固定一电荷量为Q(Q0)的点电荷。在距离底部点电荷为h2的管口A处,有一电荷量为q(q0)、质量为m的点电荷自静止释放,运动到距离底部点电荷为h1的B处时速度恰好为零。现让一个电荷量为q、质量为3m的点电荷仍在A处自静止释放,已知静电力常量为k,重力加速度为g,则该点电荷(C)A.运动到B处的速度为零B.在下落过程中加速度大小逐渐变小C.运动到B处的速度大小为D.速度最大处与底部点电荷距离为解析:前后两次释放点电荷由A至B的过程中,点电荷的电量不变,所以前后两次克服电场力做功相同,设其为W。则在前一过程中有mg(h2-h1)-W=0
11、,在后一过程中有3mg(h2-h1)-W=3m-0,解得vB=,A错误,C正确;由A至B的过程中,点电荷先加速后减速,则加速度先减小后增大,B错误;质量为3m的点电荷下落过程中速度最大处与底部点电荷的距离r满足3mg=k,得r=,由此判知D错误。能力提升15.静电场可以用电场线和等势面形象描述。(1)请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的电场强度表达式;(2)点电荷的电场线和等势面分布如图所示,等势面S1,S2到点电荷的距离分别为r1,r2.我们知道,电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小。请计算S1,S2上单位面积通过的电场线条数之比。解析:(1)在距Q为r的位置放一电荷量为q的试
12、探电荷.根据库仑定律可知,试探电荷受到的电场力F=k,根据电场强度的定义E=,得E=k。(2)由E=k可知E.由题意知EN,故穿过两等势面单位面积上的电场线条数之比=。答案:(1)E=k(2)16.如图所示,正电荷q1固定于半径为R的半圆光滑轨道的圆心处,将另一带正电、电荷量为q2、质量为m的小球,从轨道的A处无初速度释放,求:(1)小球运动到B点时的速度大小;(2)小球在B点时对轨道的压力。解析:(1)带电小球q2在半圆光滑轨道上运动时,库仑力不做功,故机械能守恒,则mgR=m,解得vB=。(2)小球到达B点时,受到重力mg、库仑力F和支持力FN,由牛顿第二定律得FN-mg-k=m解得FN=3mg+k根据牛顿第三定律,小球在B点时对轨道的压力为FN=FN=3mg+k,方向竖直向下。答案:(1)(2)3mg+k,方向竖直向下