1、复数测试题知识提要：1、 虚数、纯虚数、复数概念的理解2、 的周期性3、 复数相等：实部相等且虚部也相等（虚数不能比较大小、实数可以）4、 复数的几何意义：和向量的对应关系（注意模的运算）5、 复数的运算法则：（注意的高次幂特征）基本知识：1、复数的共轭复数是：（ ）A B C D2、下列说法正确的个数是（ ）若，其中。则必有 虚轴上的点表示的数都是纯虚数 若一个数是实数，则其虚部不存在A 0 B 1 C 2 D 33、当时，复数在复平面内对应的点位于：（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4、则是的_条件5、计算：（1） （2）典型例题：1、在复平面上，设点A、B、C
2、，对应的复数分别为。过A、B、C 做平行四边形ABCD。 求点D的坐标及此平行四边形的对角线BD的长。2、已知为复数，为纯虚数，且。求复数。3、已知x,y为共轭复数，且（x+y）2-3xyi=4-6i，求x,y. 4、已知复数z=+(a2-5a-6)i(aR),试求实数a分别取什么值时，z分别为：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.5、计算：（1）;(2);(3)+;(4) 6、如图所示，平行四边形OABC，顶点O，A，C分别表示0，3+2i,-2+4i，试求：（1）、所表示的复数；（2）对角线所表示的复数;(3)求B点对应的复数.课后作业：1、若复数，则在复平面内对应的点位于第_象限 2、
3、i是虚数单位，= .3、已知0a2，复数z=a+i(i是虚数单位)，则|z|的取值范围是 . 4、设z的共轭复数是，若z+=4，z=8，则= .5、若(a-2i)i=b-i，其中a、bR,i是虚数单位，则a2+b2= .6、在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是1+2i,-2+i，0，则第四个顶点对应的复数为 .7、设z1是复数，z2=z1-i1（其中1表示z1的共轭复数），已知z2的实部是-1，则z2的虚部为 .8、计算下列各题（1）； （2）+9、已知复数z1=m+(4-m2)i(mR),z2=2cos+(+3sin)i (R).若z1=z2,求的取值范围.10、已知mR，复数z=+(m2+2m-3)i,当m为何值时，（1）zR；（2）z是纯虚数；（3）z对应的点位于复平面第二象限；（4）z对应的点在直线x+y+3=0上.11、已知关于x的方程x2-（6+i）x+9+ai=0 （aR）有实数根b；求实数a，b的值。12、设zC，求满足z+R且|z-2|=2的复数z.
