1、 高考资源网（） 您身边的高考专家8.2立体图形的直观图学习目标1. 会用斜二测法画出简单空间几何体(球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合体)的直观图。2. 会用平行投影的性质画出简单空间几何体的直观图。3. 了解空间几何体的不同表现形式。基础梳理1.斜二测画法的步骤是(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O。画直观图时，把它们画成对应的轴与轴，两轴相交于点O，且使=45（或135），它们确定的面表示水平面。(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴或轴的线段。(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，在直观图中长度为原来的
2、一半。2.画几何体的直观图时，与画平面图形的直观图相比，只是多画一个与x轴、y轴都垂直的z轴，并且使平行于z轴的线段的平行性和长度都不变。随堂训练1长方形的直观图可能为下图中的哪一个()A B C D2梯形的直观图是()A梯形 B矩形 C三角形 D任意四边形3对于用斜二测画法画水平放置的图形的直观图来说，下列描述不正确的是()A三角形的直观图仍然是一个三角形B90的角的直观图会变为45的角C与y轴平行的线段长度变为原来的一半D由于选轴的不同，所得的直观图可能不同4把ABC按斜二测画法得到ABC(如图所示)，其中BOCO1，AO，那么ABC是一个()A等边三角形B直角三角形C等腰三角形D三边互不
3、相等的三角形5一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20 m、5 m、10 m，四棱锥的高为8 m，若按1500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为()A4 cm，1 cm，2 cm，1.6 cmB4 cm，0.5 cm，2 cm，0.8 cmC4 cm，0.5 cm，2 cm，1.6 cmD2 cm，0.5 cm，1 cm，0.8 cm6如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()A2 B C D17水平放置的ABC的斜二测直观
4、图如图所示，已知AC3，BC2，则AB边上的中线的实际长度为_8如图所示，水平放置的ABC在直角坐标系中的直观图，其中D是AC的中点，且ACB30，则原图形中与线段BD的长相等的线段有_条9在用斜二测画法画水平放置的ABC时，若A的两边平行于x轴、y轴，则在直观图中，A_10.已知某几何体的三视图如图，请画出它的直观图(单位：cm)答案随堂训练1.答案：C由斜二测画法知，平行线依然平行，但是直角不再是直角，所以正确2.答案：A斜二测画法中平行性保持不变，故梯形的直观图仍是梯形3.答案：B对于A，根据斜二测画法特点知，相交直线的直观图仍是相交直线，因此三角形的直观图仍是一个三角形，故A正确；对于
5、B，90的角的直观图会变为45或135的角，故B错误；C，D显然正确4.答案：A根据斜二测画法还原三角形在直角坐标系中的图形，如图所示：由图易得ABBCAC2，故ABC为等边三角形，故选A.5.答案：C由比例尺可知长方体的长、宽、高和四棱锥的高分别为4 cm，1 cm，2 cm和1.6 cm，再结合斜二测画法，可知直观图的相应尺寸应分别为4 cm，0.5 cm，2 cm，1.6 cm.6.答案：A画出其相应平面图易求，故选A.7.答案：2.5由直观图知，由原平面图形为直角三角形，且ACAC3，BC2BC4，计算得AB5，所求中线长为2.5.8.答案：2ABC为直角三角形，因为D为AC中点，所以
6、BDADCD.所以与BD的长相等的线段有2条9.答案：45或135因A的两边平行于x轴、y轴，故A90，在直观图中，按斜二测画法规则知xOy45或135，即A45或135.10.解画法：(1)如图，画x轴、y轴、z轴，三轴相交于点O，使xOy45，xOz90.(2)以O为中点，在x轴上取线段OB8 cm，在y轴上取线段OA2 cm，以OB和OA为邻边作平行四边形OBBA.(3)在z轴上取线段OC4 cm，过C分别作x轴、y轴的平行线，并在平行线上分别截取CD4 cm，CC2 cm.以CD和CC为邻边作平行四边形CDDC.(4)成图连接AC，BD，BD，并加以整理(去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线)，就得到该几何体的直观图(如图) 高考资源网版权所有，侵权必究！