1、高中同步测试卷(二)单元检测 同角三角函数的基本关系诱导公式(时间：100 分钟，满分：120 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1sin 240的值为()A 22B.22C 32D.322已知 sin()0，则下列不等关系中必定成立的是()Asin 0Bsin 0，cos 0，cos 0Dsin 0，cos 03已知 sin()35，且 是第四象限角，则 cos(2)的值为()A45B.45C35D.354若 sin2 0，则 是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角5若 cos6 13，那么
2、sin23 的值为()A13B.13C2 23D.2 236在ABC 中，已知 cosAB215，则 cosC2()A15B.15C.25 6D25 67已知 f(cos x)cos 3x，则 f(sin 30)的值为()A1B1C.12D08已知 cos()1，且 tan 2，则 tan()A2B.12C2D129在直角坐标系中，若 与 的终边关于 y 轴对称，则下列等式恒成立的是()Asin()sin Bsin()sin Csin(2)sin Dsin()sin 10在ABC 中，若 sin(ABC)sin(ABC)，则ABC 必是()A等腰三角形B直角三角形C等腰或直角三角形D等腰直角三
3、角形题号12345678910答案二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上)11已知 sin2 34，则 sin2 _12当 54 时，sin（2k1）sin（2k1）sin（2k）cos（2k）(kZ)的值等于_13sin 315cos 1352sin 570的值是_14若 是三角形的一个内角，且 cos32 cos6，则 _三、解答题(本大题共 6 小题，共 60 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15(本小题满分 10 分)已知 sin 33，求cos2 sin（）cos32 的值16(本小题满分 10 分)求 sin103 2cos194
4、12tan133的值17.(本小题满分 10 分)已知 f()tan（）cos（2）sin2 cos（）.(1)证明：f()sin；(2)若 f2 35，且 是第二象限角，求 tan.18(本小题满分 10 分)已知 tan 3，求下列各式的值：(1)4sin（2）cos（4）3sin（2）5cos（6）；(2)sin22sin cos cos24cos23sin2.附加题19(本小题满分 10 分)(1)已知 cos()12，计算 sin(2)tan(3)的值；(2)求tan（2）cos（2）sin32cos（）sin（）的值20(本小题满分 10 分)如果A1B1C1 的三个内角的余弦值分
5、别等于A2B2C2 对应的三个内角的正弦值，那么：(1)试判断A1B1C1 是否为锐角三角形；(2)试借助于诱导公式证明A2B2C2 中必有一个角为钝角参考答案与解析1导学号 29610021 C2导学号 29610022 B3导学号 29610023 B4导学号 29610024 B5导学号 29610025【解析】选 A.sin23 sin2 6 cos6 13.6导学号 29610026【解析】选 C.cosAB2sinC215，cosC21sin2C21 15225 6.7导学号 29610027【解析】选 A.f(sin 30)f(sin(9060)f(cos 60)cos 1801，故选 A.8导学号 29610028【解析】选 C.cos()1，2k(kZ)2k(kZ)tan tan(2k)tan()tan 2.9导学号 29610029【解析】选 C.令 0，0，cos B10，cos C10，从而A1B1C1 一定是锐角三角形(2)证明：由题意可知 sin A2cos A1sin2 A1，sin B2cos B1sin2 B1，sin C2cos C1sin2 C1.若 A2，B2，C2 全为锐角，则A2B2C22 A1 2 B1 2 C132(A1B1C1)2 不合题意又 A2，B2，C2 不可能为直角，且满足 A2B2C2，故A2B2C2 中必有一个角为钝角