1、湖北省监利一中2011-2012学年高二上学期期末复习考试数学试题姓名： 班级编号： 分数： 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1一人有n把钥匙，其中只有一把可把房门打开，逐个试验钥匙，房门恰好在第k次被打开（1kn）的概率是（ ）ABCD2 372和684的最大公约数是（ ）A.36 B. 186 C.12 D. 583. .图所示的是2008年北京奥运会的会徽，其中 的“中国印”的外围是由四个不同形状的色块构成，可以用线段在不穿越另两个色块的条件下将其中任意两个色块连接起来(如同架桥)，如果用三条线段将这四个色块连接起来，不同的连接方法共有【 】（A）8种 （B）12种
2、 （C）16种 （D）20种 4 已知在的展开式中，奇数项系数和为32，则含项的系数是A： B：20 C： D：155 五项不同的工程，由三个工程队全部承包下来，每队至少承包一项工程。则不同的承包方案有（ ）A：30 B:60 C:150 D:180 6 为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐种卡片可获奖，现购买该种食品袋，能获奖的概率为( )A B C D 7 3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（ ）A. 360 B. 288 C. 216 D. 96 8 以集合U=的子集中选
3、出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件（1）,U都要选出；（2）对选出的任意两个子集A和B，必有，那么共有（ ） 种不同的选法（A）36 （B）35 (C) 26 (D)279.如果执行下面图中程序，输入正整数n，m，满足nm，那么输出的P等于（ ）A. B. C. D.10. 如图,在杨辉三角形中,斜线的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列:1,3，3，4，6，5，10，记此数列的前项之和为，则的值为（ ）A66 B153 C295 D361二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请把答案填在答题卷上11. 5310被8除的余数是 12. 的展开式中的常数项为_.BA
4、C13 若随机变量，且p(x4)=a, 则p(x12)=_（用a表示）.14 .某城市的交通道路如图，从城市的西南角A到城市的东北角B，经过十字道路维修处C，最近的走法种数有_.15 有张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数，其中从这张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为）不小于”为，则 w.w.w.c.o.m 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16 若展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列（） 求n的值；（）此展开式中是否有常数项，为什么？17（本小题满分12分）从某校参
5、加数学竞赛的试卷中抽取一个样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，得到频率分布直方图如图，从左到右各小组的小长方形的高的比为1:1:3:6:4:2，最右边的一组的频数是8.请结合直方图的信息，解答下列问题：（1）样本容量是多少？（2）成绩落在哪个范围的人数最多？并求出该小组的频数和频率.（3）估计这次数学竞赛成绩的众数、中位数和平均数.18、一张储蓄卡的密码共6位数字，每位数字都可从09中任选一个某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求：(1）任意按最后一位数字，不超过 2 次就按对的概率；(2）如果他记得密码的最后一位是奇数，不超过2次就按对的概19设函数f(x)=log
6、2x2-2(a-1)x+b2的定义域为D.(1)若a是从1、2、3、4四个数中任取的一个数，b是从1、2、3三个数中任取一个数，求使D=R的概率； (2)若a是从区间0,4任取的一个数，b是从区间0,3任取的一个数，求使D=R的概率.20、 张先生家住H小区，他在C科技园区工作，从家开车到公司上班有L1，L2两条路线（如图），L1路线上有A1，A2，A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；L2路线上有 B1，B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，（）若走L1路线，求最多遇到1次红灯的概率；（）若走L2路线，求遇到红灯次数的数学期望；HCA1A2B1B2L1L2A3（）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由 21某种项目的射击比赛，开始时在距目标100m处射击，如果命中记3分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已在150m处，这时命中记2分，且停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已在200m处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分已知射手甲在100m处击中目标的概率为，他的命中率与目标的距离的平方成反比，且各次射击都是独立的（1）求这位射手在三次射击中命中目标的概率；（2）求这位射手在这次射击比赛中得分的均值