1、新化一中2017-2018学年度第一学期期中考试高二数学（理科）试题分 值：150分 时 量：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、下列命题中的真命题是（ ）A 是有理数 B 是实数 C 是有理数 D 2、一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（ ）A B C D 3、下列说法中正确的是（ ）A 一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B “”与“ ”不等价 C “,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则” D 一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真4、命题的否定是（ ）A B C D 5、已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一
2、焦点距离为（ ）A B C D 6、动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（ ）A 双曲线 B 双曲线的一支 C 两条射线 D 一条射线7、抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A B C D 8、若向量，且与的夹角余弦为，则等于（ ）A B C 或 D 或9、若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（ ）A B C D 10、已知抛物线2px（p1）的焦点F恰为双曲线（a0,b0）的右焦点，且两曲线的交点连线过点F，则双曲线的离心率为（ ） A B1 C2 D211、空间四边形中，则的值是（ ）A B C D 12、设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，的面积是（
3、 ）A 16 B C 15 D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知向量，若则_ 14、椭圆的离心率为，则的值为_ _ 15、若向量，则_ 16、设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，则_ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17、（10分）已知； 若是的必要不充分条件，求实数的取值范围 18、（12分）已知两点M(2，0)、N(2，0)，点P为坐标平面内的动点，满足|0，求动点P(x，y)的轨迹方程19. (12分) 是抛物线上的两点，且，（1）求两点的横坐标之积和纵坐标之积；（2）求面积的最小值；20、(12分)
4、 已知直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90，ACBC2，AA14，D是棱AA1的中点如图所示.(1)求证：DC1平面BCD；(2)求二面角ABDC的大小21、(12分) 如图，ABCD是边长为3的正方形，DE平面ABCD，AFDE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60（1）求证：AC平面BDE；（2）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM平面BEF，并证明你的结论22(12分) 已知椭圆的左右焦点分别是，直线 与椭圆交于两点且当时，M是椭圆的上顶点，且的周长为6.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左顶点为A，直线与直线：分别相交于点，问当变化时，以线段为直径的圆被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由.
