1、第五章检测题 时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1下列方程是分式方程的是( D )A. B. C.x5 D.12(2017重庆)若分式有意义，则x的取值范围是( C )A. x3 B. x3 C. x3 D. x33下列式子：；8xy；，计算结果是分式的是( D )A B C D4化简()2()()3等于( C )A. Bxy4z3 Cxy4z2 Dy5z5化简的结果是( A )A. B. C. D.6分式方程0的根是( D )Ax1 Bx1 Cx2 Dx27解分式方程3时，去分母后变形为( D )A2(x2)3(x1) B2x23(x1)C2(x2)3(1x)
2、D2(x2)3(x1)8对于非零的两个实数a，b，规定ab.若1(x1)1，则x的值为( D )A. B. C. D9已知关于x的方程3的解是正数，则m的取值范围为( C )Am6 Bm6 Cm6且m4 Dm410在一次“献爱心”活动中，小明统计了甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：甲班捐款2 500元，乙班捐款2 700元；乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多；甲班比乙班多5人设甲班有x人，根据以上信息列方程得( C )A. B.(1)C.(1) D.二、填空题(每小题3分，共24分)11分式，当_x0_时，其值为0；当_x1_时，分式无意义12若2x3y0，则的值是_3_13小松鼠为过
3、冬储存m天的坚果a千克，要使储存的坚果能多吃n天，则小松鼠每天应节约坚果_千克14若ab2ab，则的值为_2_15(2017临沂)计算：(x)_16(2017黄石)分式方程2的解为_x_17小颖在解分式方程2时，处被污染看不清，但正确答案是：此方程无解请你帮小颖猜测一下处的数应是_1_18关于x的方程：xc的解是x1c，x2；xc的解是x1c，x2，则xc的解是x1c，x2_3_三、解答题(共66分)19(8分)化简：(1)(2017泸州)(1)；解：原式.(2)(2017重庆)(a2).解：原式.20(8分)解分式方程：(1)(2017随州)1；解：方程两边都乘以x(x1)，得3x2xx2，
4、解得x3，经检验，x3是原分式方程的解(2)(2017眉山)2.解：方程两边都乘以x2，得12(x2)x1，解得x2，经检验，当x2时，x20，所以x2不是原方程的解，即原方程无解21(10分)先化简，再求值：(1)(2017乌鲁木齐)()，其中x；解：原式，当x时，原式.(2)，其中x满足不等式组且x为整数解：原式，解得1x3，x为整数， x1或x2.当x1时，原方程无意义；当x2时，原式1.22(8分)(2017长春)某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳
5、绳的单价解：设跳绳的单价为x元，则排球的单价为3x元，依题意，得30，解得x15.经检验，x15是原方程的根，且符合题意答：跳绳的单价是15元23(10分)已知关于x的分式方程.(1)若方程的增根为x1，求m的值；(2)若方程有增根，求m的值；(3)若方程无解，求m的值解：方程两边同时乘(x2)(x1)，去分母并整理，得(m1)x5.(1)x1是分式方程的增根，1m5，解得m6.(2)原分式方程有增根，(x2)(x1)0，解得x2或x1.当x2时，m1.5；当x1时，m6.(3)当m10时，该方程无解，此时m1；当m10时，要使原方程无解，由(2)，得m6或m1.5，综上，m的值为1或6或1.
6、5.24(10分)(2017赤峰)为了尽快实施“脱贫致富奔小康”的宏伟意图，某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗，已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元，购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3 500元和2 500元(1)若两种树苗购买的棵数一样多，求梨树苗的单价；(2)若两种树苗共购买1 100棵，且购买两种树苗的总费用不超过6 000元，根据(1)中两种树苗的单价，求梨树苗至少购买多少棵？解：(1)设梨树苗的单价为x元，则苹果树苗的单价为(x2)元，依题意，得，解得x5.经检验，x5是原方程的解，且符合题意答：梨树苗的单价是5元(2)设购买梨树苗a棵，则购买苹果树苗(1 1
7、00a)棵，依题意，得(52)(1 100a)5a6 000，解得a850.答：梨树苗至少购买850棵25(12分)(2017长沙)自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16 000元采购A型商品的件数是用7 500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元(1)求一件A，B型商品的进价分别为多少元？(2)若该欧洲客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型商品的件数，且不小于80件已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出设购进
8、A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润v与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；(3)在(2)的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元，求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益解：(1)设一件B型商品的进价为x元，则一件A型商品的进价为(x10)元由题意，得2，解得x150，经检验，x150是分式方程的解，答：一件B型商品的进价为150元，一件A型商品的进价为160元(2)因为客商购进A型商品m件，所以客商购进B型商品(250m)件由题意，得v(240160)m(220150)(250m)10m17 500，80m250m，80m125.(3)设利润为w元，则w(80a)m70(250m)(10a)m17 500.当10a0时，w随m的增大而增大，所以m125时，最大利润为(18 750125a)元当10a0时，最大利润为17 500元当10a0时，w随m的增大而减小，所以m80时，最大利润为(18 30080a)元