1、课时知能训练一、选择题1若不等式x2x0的解集为M，函数f(x)ln(1|x|)的定义域为N，则MN为()A0,1)B(0,1)C0,1 D(1,02(2011安徽高考)若点(a，b)在ylg x图象上，a1，则下列点也在此图象上的是()A(，b) B(10a,1b)C(，b1) D(a2,2b)3已知函数yg(x)的图象与函数y3x的图象关于直线yx对称，则g(2)的值为()A9 B.C. Dlog324已知函数f(x)axlogax(a0且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga26，则a的值为()A. B.C2 D45(2012广州模拟)已知函数f(x)|lg x|.若ab，且f(
2、a)f(b)，则ab的取值范围是()A(1，)B1，)C(2，) D2，)二、填空题6(2011陕西高考)设f(x)则f(f(2)_.7已知f(3x)4xlog23233，则f(2)f(4)f(8)f(28)的值是_8已知函数f(x)若f(x0)2，则x0的取值范围是_三、解答题9已知0x，化简：lg(cos xtan x12sin2)lgcos(x)lg(1sin 2x)10(2012梅州调研)已知函数f(x)xlog2.(1)求f()f()的值；(2)当x(a，a，其中a(0,1)，a是常数时，函数f(x)是否存在最小值？若存在，求出f(x)的最小值；若不存在，请说明理由11已知函数f(x
3、)log4(4x1)2kx(kR)是偶函数(1)求k的值；(2)若方程f(x)m有解，求m的取值范围答案及解析1【解析】易得M0,1，N(1,1)，MN0,1)【答案】A2【解析】点(a，b)在函数ylg x的图象上，blg a，则2b2lg alg a2，故点(a2,2b)也在函数ylg x的图象上【答案】D3【解析】易知g(x)log3x，g(2)log32.【答案】D4【解析】f(x)在1,2上是单调函数，由题设得loga1a1loga2a2loga26，a2a60，a2.【答案】C5【解析】f(x)|lg x|又ab，且f(a)f(b)a，b在f(x)的不同单调区间上不妨设0a1，b1
4、.则lg blg a，因此，ab1.ab22(ab)【答案】C6【解析】由题设f(2)1020，则f(f(2)f(102)lg 1022lg 102.【答案】27【解析】3xt，xlog3t，f(t)4log23log3t2334log2t233，f(2)f(4)f(8)f(28)4(log22log24log28log228)82334log2(2222328)82334log22361 8644361 8642 008.【答案】2 0088【解析】(1)当x00时，f(x0)2化为()x02，则()x0()1，x01.(2)当x00时，f(x0)2化为log2(x02)2，则log2(x0
5、2)log24，x024，x02，x0的取值范围是(，12，)【答案】(，12，)9【解】0x，原式lg(sin xcos x)lg(cos xsin x)lg(1sin 2x)lglg 0.10【解】f(x)的定义域为(1,1)，关于原点对称，(1)f(x)xlog2xlog2，f(x)f(x)，故f(x)在(1,1)上是奇函数，因此f()f()f()f()0.(2)f(x)xlog2(1)，当1x1时，u1x是增函数，且1x0，f(x)在(1,1)上是减函数，又a(0,1)，当x(a，a时，f(x)是减函数，故f(x)minf(a)alog2，f(x)存在最小值，且为log2a.11【解】(1)由函数f(x)是偶函数，可知f(x)f(x)，log4(4x1)2kxlog4(4x1)2kx，log44kx，log44x4kx，x4kx，即(14k)x0，对xR恒成立，k.(2)由mf(x)log4(4x1)xlog4log4(2x)，2x2，mlog42.故要使方程f(x)m有解，m的取值范围为，)