1、课时分层作业(六)电势与等势面基础达标练(15分钟50分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1如图226所示是模拟避雷针作用的实验装置，则有关放电的论述正确的是() 【导学号：46242064】图226AA容易放电BB容易放电CA、B一起放电 DA、B之间放电A由题图知，A为尖头、B为圆头，当金属板M、N接在高压电源上时，因末端越尖越容易放电，故A容易放电，选项A正确2在静电场中，关于场强和电势的说法中正确的是()A电场强度大的地方电势一定高B电势为零的地方场强也一定为零C场强为零的地方电势也一定为零D场强大小相同的点电势不一定相同D电场强度和电势没有必然联系，场强大的地方电势不
2、一定高，电势高处的电场强度也不一定大故选项D正确3如图227所示的情况中，a、b两点电势相等，电场强度也相同的是() 【导学号：46242065】图227A甲图中带等量异种电荷的平行金属板之间的两点B乙图中离点电荷等距的任意两点C丙图中两等量同种电荷其连线的中垂线上离垂足等距的任意两点D丁图中两等量异种电荷其连线的中垂线上离垂足等距的任意两点D匀强电场的等势面是一系列的平行平面，甲图中a、b两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的场强相等；乙图中a、b两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的场强大小相等，方向不同；丙图中a、b两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中
3、垂线上场强的方向是平行于中垂线的，而且都向外侧，故两点的场强方向不同；在丁图中，a、b两点的电势相等，场强的方向是平行于两点电荷连线的，而且大小、方向相同，D项正确4(多选)位于A、B处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内的电势分布如图228所示，图中实线表示等势线，则()图228Aa点和b点的电场强度相同B正电荷从c点移到d点，静电力做正功C负电荷从a点移到c点，静电力做正功D正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大CD电场线与等势线垂直，易判断a、b两点的场强方向不相同，选项A错误；正电荷从c点移到d点，静电力做负功，选项B错误；负电荷从a点移到c点，静电力做正功，选项C正确；
4、正电荷从e点沿图中虚线移到f点，静电力先做正功，后做负功，故电势能先减小后增大，故选项D正确5如图229所示，O为两个等量异种电荷连线的中点，P为连线中垂线上的一点，比较O、P两点的电势和场强大小()图229AOP，EOEPBOP，EOEPCOP，EOEPDOP，EOEPA根据等量异种电荷电场的分布情况(如图)可知，中垂线是等势线，故OP，根据电场线的疏密知，EOEP，故选项A正确6(多选)如图2210所示，a、b、c、d为匀强电场中的四个水平等势面，一个电子由M点射入电场后，仅在电场力作用下的运动轨迹如实线MN所示，由此可知() 【导学号：46242066】图2210A电子在N点的动能小于在
5、M点的动能B电子在N点的电势能小于在M点的电势能C电场强度方向向左D电场中，等势面a的电势低于等势面b的电势AD电子带负电，根据电场线方向与等势线垂直可知，电场线方向必定位于竖直方向，则电子所受的电场力必定在竖直方向.电子所受的电场力方向指向轨迹的内侧，所以电子所受的电场力方向应竖直向下，与速度方向的夹角为钝角，对电子做负功，根据动能定理可知，电子的动能减小，电势能增加，所以电子在N点的动能小于在M点的动能，在N点的电势能大于在M点的电势能，选项A正确，B错误；电子带负电，电场力方向与电场强度方向相反，可知电场强度方向竖直向上，选项C错误；根据“顺着电场线方向电势降低”知，等势面a的电势低于等
6、势面b的电势，选项D正确二、非选择题(14分)7如果把q1.0108 C的电荷从无穷远移到电场中的A点，需要克服电场力做功W1.2104 J，那么：(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少？(2)在q未移入电场前A点的电势是多少？ 【导学号：46242067】解析(1)电场力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，电势能的变化量等于电场力做的功，WEpAE所以EpAW1.2104 JA V1.2104 V.(2)A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以在q未移入电场前，A点的电势仍为1.2104 V.答案(1)1.2104 J1.2104 V
7、(2)1.2104 V能力提升练(25分钟50分)一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如图2211所示，ab、cd分别是正方形两条边的中垂线，O点为中垂线的交点，P、Q分别为cd、ab上的点则下列说法正确的是()图2211AP、O两点的电势关系为POBP、Q两点电场强度的大小关系为EPEQC若在O点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力为零D若将某一负电荷由P点沿着图中虚线移到Q点，电场力做负功C由电场线分布可知，ab、cd为等势线，且电势相等，则EPEQ，选项A、B错误；P、Q等势，所以把负电荷从P点沿图中虚线移到Q点电场力做功为零，
8、D错误；由对称性可知，EO0，因此选项C正确2(多选)如图2212所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷Q、Q，虚线是以Q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称下列判断错误的是()图2212Ab、d两点处的电势相等B四个点中c点处的电势最低Cb、d两点处的电场强度相同D将一试探电荷q沿圆周由a点移至c点，q的电势能减小ABD根据等量异种电荷电场线、等势面分布对称性可知，该电场中的电势关于x轴对称，所以b、d两点的电势相等，选项A正确；c点在两个电荷连线的中点上，所以它的电势和无穷远处的电势相等，而正电荷周围的电场的电势
9、都比它高，即c点的电势在四个点中是最低的，选项B正确；该电场中的电场强度关于x轴对称，所以b、d两点场强大小相等，方向是对称的，是不相同的，选项C错误；c点的电势低于a点的电势，试探电荷q沿圆周由a点移至c点，电场力做正功，q的电势能减小，选项D正确3空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图2213所示(沿x轴正方向为电场强度正方向)下列说法中正确的是() 【导学号：46242068】图2213AO点的电势最低Bx2点的电势最高Cx1和x1两点的电势相等Dx1和x3两点的电势相等C设有一正电荷从无穷远处向原点处运动，无论从正向无穷远处还是从负向无穷远处向原点处运动，受到的电
10、场力都是背离O点的，电场力做负功，电势能增加，因为是正电荷，故电势升高，所以O点电势最高，选项A、B错误；因为O点两侧的电场是对称的，故选项C正确；移动电荷从x1到x3的过程中，电场力方向不变，电场力做功，电荷的电势能变化，所以这两点的电势不相等，选项D错误4(多选)如图2214所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，M30.M、N、P、F四点处的电势分别用M、N、P、F表示，已知MN，FP，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则()图2214A点电荷Q一定在MP的连线上B连接PF的线段一定在同一等势面上C将正试探电荷从P点搬运到N点，
11、电场力做负功DP大于MAD根据题意，点电荷Q必在MN的中垂线和PF的中垂线的交点处，过F作MN的垂直平分线交MP于O点(如图所示)，由几何关系可知ON恰好垂直平分PF，故点电荷Q一定位于O点，A项正确；由正点电荷的等势面分布特点可知B项错误；因为是正点电荷形成的电场，将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做正功，C项错误；因为是正点电荷形成的电场，越靠近场源电荷的等势面电势越高，D项正确二、非选择题(本题共2小题，共26分)5(12分)如图2215所示，虚线方框内为一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点已知A12 V，B6 V，C6 V试在该方框内作出该电场的示意图(即画出几条电场线)，并要求
12、保留作图时所用的辅助线图2215解析题目中只要寻求电势相等的点即可确定等势面，因B6 V，C6 V，由匀强电场的特点：电势均匀分布知，在BC连线的中点O处的电势必为0；同理，在AC线段上找一个电势为0的点，把AC线段等分成三份，在等分点O处的电势也必为0.连结OO即为该电场中的一条等势线，根据电场线与等势线垂直，可以画出电场中的电场线，如图所示答案见解析图6(14分)如图2216所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m，带电荷量为q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已经qQ，ABBCh，小球滑到B点时的速度大小为.求：图2216(1)小球由A到B的过程中电场力做的功；(2)求到C点时小球的速度. 【导学号：46242069】解析(1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：电场力做功WAB和重力做功WGmgh.根据功能定理得WABmghmv，代入已知条件vB，得电场力做的功WABmgh.(2)因为B、C在同一个等势面上，所以小球由B点运动至C点电场力不做功，由动能定理，对B到C的过程有mghmvmv则vC.答案(1)mgh(2)