1、课后素养落实(十九)空间两点间的距离公式(建议用时：40分钟)一、选择题1已知A(1，2，3)，B(3，3，m)，C(0，1，0)，D(2，1，1)，则()A|AB|CD|B|AB|CD|C|AB|CD|D|AB|CD|D|AB| ，|CD|，|AB|CD|2如图，在空间直角坐标系中，有一棱长为a的正方体ABCDABCD，AC的中点E与AB的中点F的距离为()AaBa CaDa答案B3已知三角形的三个顶点A(2，1，4)，B(3，2，6)，C(5，0，2)，则ABC的中线AD的长为()AB2C11D3B由中点坐标公式得，D(4，1，2)，所以AD24已知A(x，5x，2x1)，B(1，x2，2
2、x)两点，当|AB|取最小值时，x的值为()A19BCDC|AB| 当x时，|AB|取得最小值5设点P在x轴上，它到P1(0，3)的距离为到点P2(0，1，1)的距离的两倍，则点P的坐标为()A(1，0，0)B(1，0，0)C(1，0，0)或(0，1，0)D(1，0，0)或(1，0，0)D点P在x轴上，设点P(x，0，0)，由题意|PP1|2|PP2|，2，解得x1二、填空题6空间直角坐标系中，点A(3，4，0)和B(2，1，6)的距离是_|AB|7已知A(1，1，1)，B(3，3，3)，点P在y轴上且|PA|PB|，则P点坐标为_(0，6，0)设P(0，y，0)， |PA|PB|，解得y6P
3、点坐标为(0，6，0)8已知A(3，5，7)和点B(2，4，3)，则线段AB在坐标平面yOz上的射影长度为_A(3，5，7)在平面yOz上的射影为A(0，5，7)，B(2，4，3)在平面yOz上的射影为B(0，4，3)，|AB|三、解答题9如图，在棱长分别为2，4，3的长方体ABCDA1B1C1D1中，利用空间两点间的距离公式，求对角线AD1，AB1和AC1的长解以D为坐标原点，DA，DC和DD1所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系则D(0，0，0)，A(2，0，0)，D1(0，0，3)，B1(2，4，3)，C1(0，4，3)，|AD1|，|AB1|5，|AC1|10求点
4、M(4，3，5) 到x 轴的距离解设MHx轴于H，则H，所以点M 到x 轴的距离为11已知三点A(4，1，9)，B(10，1，6)，C(2，4，3)，则()AABC是等腰三角形BABC是直角三角形CABC是等腰直角三角形D三点构不成三角形C因为249，298，249，所以222，且|AB|CA|，所以这三点构成等腰直角三角形12已知A(4，2，3)关于xOz平面的对称点为A1，A1关于z轴的对称点为A2，则|AA2|等于()A8B12C16D19A依题意A1(4，2，3)，A2(4，2，3)，所以|AA2|813(多选题)在空间直角坐标系中，下列说法正确的是()A方程z0 表示坐标平面xOyB
5、方程x2y2z21 表示以坐标原点为球心，1为半径的球面C方程x2y21 表示以坐标原点为圆心，1为半径的面D方程x2y20 表示z轴答案ABD14(一题两空)点P(x，y，z)的坐标满足x2y2z21，点A(2，3，)，则|PA|的最小值是_，|PA|的最大值是_35因为x2y2z21在空间中表示以坐标原点O为球心、1为半径的球面，|OA|4所以min|OA|OP|413，max|OA|OP|41515已知正四棱锥PABCD的底面边长为4，侧棱长为3，G是PD的中点，求|BG|解正四棱锥PABCD的底面边长为4，侧棱长为3，正四棱锥的高为1以正四棱锥的底面中心为原点，平行于AB，BC所在的直线分别为y轴、x轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则正四棱锥的顶点B，D，P的坐标分别为B(2，2，0)，D(2，2，0)，P(0，0，1)G点的坐标为G，|BG|
