1、阶段能力测试(十四)(6.36.4)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共30分)1已知正多边形的一个外角等于30，那么这个正多边形的边数为(D)A9B10C11D122(2018泸州)如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AEEO4，则ABCD的周长为(B)A20B16C12D8,第2题图),第4题图)3若正多边形的一个外角是60，则该正多边形的内角和为(C)A360B540C720D9004如图，已知P，R分别是四边形ABCD的边BC，CD上的点，E，F分别是PA，PR的中点，点P在BC上从点B向点C移动，点R不动，那么EF的长(C)A逐渐增大B逐
2、渐变小C不变D先增大，后变小5把一个多边形割去一个角后，得到的多边形内角和为1440，则这个多边形原来的边数为(D)A9B10C11D以上都有可能6如图，在ABC中，ABAC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作RtADC，若CADCAB45，则下列结论不正确的是(C)ACDEFBABCDCDEC33.75DDE平分FDC二、填空题(每小题5分，共15分)7(2018上海)通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是_度8如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是边AB，AD的中点，若BC15，
3、CD9，EF6，AFE55，则ADC_,第8题图),第9题图)9如图，在四边形ABCD中，AC平分BAD，ACDABC90，E，F分别为AC，CD的中点，D60，则BEF的度数为_三、解答题(共55分)10(12分)一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半(1)求这个多边形的边数；(2)求这个多边形的内角和解：(1)设内角为x，则外角为x，由题意，得xx180，解得x120，x60，这个多边形的边数为360606.(2)这个多边形的每一个内角的度数是120度内角和(62)180720.11(13分)如图，D，E，F是ABC各边的中点，FGCD交ED的延长线于点G，A
4、C6.求GD的长解：D，E，F是ABC各边的中点，DE是ABC的中位线，CFAC3，DEAC，即GDFC.FGCD，四边形GDCF为平行四边形，CFGD3.12(14分)如图，点D，E是RtABC两直角边AB，AC上的一点，连接BE，已知点F，G，H分别是DE，BE，BC的中点(1)求FGH度数；(2)连接CD，取CD的中点M，连接GM，若BD8，CE6，求GM的长解：(1)F，G，H分别是DE，BE，BC的中点，FGDB，GHEC.DBEFGE，EGHAEG.FGHFGEEGHABEBEA180A1809090.(2)连接FM，HM.G，H，M分别是BE，BC，DC的中点，HMBD，GHEC
5、3，HMBD4.FGDB，HMFG.由(1)可知：FGH90，GHM90.GM5.13(16分)如图，在ABC中，AE平分BAC，BEAE于点E，点F是BC的中点(1)如图，BE的延长线与AC边相交于点D，求证：EF(ACAB)；(2)如图，探究线段AB，AC，EF之间的数量关系，并说明理由图图解：(1)证明：AEBD，AEDAEB90，BAEABE90，DAEADE90.BAEDAE，ABEADE.ABAD，AEBD，BEDE.BFFC.EFDC(ACAD)(ACAB)(2)EF(ABAC)，理由如下：延长AC交BE的延长线于点P.AEBP，AEPAEB90.BAEABE90，PAEAPE90.BAEPAE，ABEAPE，ABAP.AEBD，BEPE.BFFC，EFPC(APAC)(ABAC)
