1、高三巩固性训练文 科 数 学 本试题分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页. 考试时间120分钟，满分150分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上.2.第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.3.第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带
2、.不按以上要求作答的答案无效.4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.参考公式：1.锥体的体积公式： ，其中是锥体的底面积，是锥体的高;2. 统计中的公式：，其中，.第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.第3题图1. 复数A. B. 1 C. D. 2. 设集合，则集合M，N的关系为 A. B. C. D.3. 执行如图所示的程序框图，则输出的n的值为第5题图A.5 B.6 C.7 D.8 4. 已知圆上两点M、N关于直线2x+y=0对称，则圆的半径为 A9 B3 C2 D25. 一空
3、间几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图为 6. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最大值为 A.1 B.4 C.5 D.67. 在等比数列中，则A64 B32 C16 D1288. 为了解疾病A是否与性别有关，在一医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患疾病A不患疾病A合计男20525女101525合计302050请计算出统计量，你有多大的把握认为疾病A与性别有关下面的临界值表供参考：0.050.0100.0050.0013.8416.6357.87910.828 A. B. C. D. 9. 函数是 A最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数
4、C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 10. 设是空间两条直线，,是空间两个平面，则下列选项中不正确的是A当时，“”是“”的必要不充分条件B当时，“”是“”的充分不必要条件C当时，“”是“”成立的充要条件D当时，“”是“”的充分不必要条件11. 函数的图象大致为A. B. C. D.12. 已知函数，若函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为AB C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13. 若向量， ，则实数 . 14. 已知双曲线的焦点到一条渐近线的距离为，点为坐标原点，则此双曲线的离心率为 . 15.
5、在中，则 . 16. 对大于或等于的自然数的次方幂有如下分解方式： 根据上述分解规律，若的分解中最小的数是73，则的值为 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分.17. (本小题满分12分)设函数 (其中0)，且函数f(x)图象的两条相邻的对称轴间的距离为.（1）求的值；（2）将函数的图象上各点横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间的最大值和最小值.18. (本小题满分12分)为了宣传今年10月在济南市举行的“第十届中国艺术节”， “十艺节”筹委会举办了“十艺节”知识有奖问答活动，随机对市民1565岁的人群抽样n人，回答问题统计结果如下图表所示：（1）分别求出a，x的
6、值；（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，“十艺节”筹委会决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率ABFCC1EA1B1第19题图19. (本小题满分12分)如图，斜三棱柱中，侧面底面ABC，底面ABC是边长为2的等边三角形，侧面是菱形，E、F分别是、AB的中点求证：（1）；（2）求三棱锥的体积.20. (本小题满分12分)已知数列的前项和为，且，数列满足，且.（1）求数列,的通项公式；第21题图（2）设，求数列的前项和21(本小题满分13分)已知函数的图象如右图所示（1）求函数的解析式；（2）若在其定义域内为增函数，求
7、实数的取值范围22. (本小题满分13分)已知点F1和F2是椭圆M:的两个焦点，且椭圆M经过点.（1）求椭圆M的方程；（2）过点P(0,2)的直线l和椭圆M交于A、B两点，且,求直线l的方程；（3）过点P(0,2)的直线和椭圆M交于A、B两点，点A关于y轴的对称点C，求证：直线CB必过y轴上的定点，并求出此定点坐标.2013年4月济南市高三巩固性训练文科数学参考答案1.D 2.D 3.C 4.B 5.A 6.D 7.A 8. C 9.B 10. A 11.B 12.C13. 14.2 15. 1或 16.917.解：（1）=. 3分函数f(x)图象的两条相邻的对称轴间的距离为，. 5分. 6分
8、（2）由（1）得，. 8分由x 可得， 10分当，即x=时，取得最大值; 当，即x=时，取得最小值. 12分18. 解：（1）由频率表中第1组数据可知，第1组总人数为，再结合频率分布直方图可知. 2分a=1000.020100.9=18， 4分 , 6分（2）第2，3，4组中回答正确的共有54人利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为：第2组：人，第3组：人，第4组：人 8分设第2组的2人为、，第3组的3人为、B3，第4组的1人为，则从6人中抽2人所有可能的结果有：，共15个基本事件， 10分其中第2组至少有1人被抽中的有，这9个基本事件 第2组至少有1人获得幸运奖的概率为. 12
9、分19. 证明：（1） 在平面内，作，O为垂足因为，所以，即O为AC的中点，所以.3分因而因为侧面底面ABC，交线为AC，所以底面ABC所以底面ABC. 6分（2）F到平面的距离等于B点到平面距离BO的一半，而BO=. 8分所以. 12分20.解：（1）当，； 1分当时， ， . 2分 是等比数列，公比为2，首项， . 3分 由，得是等差数列，公差为2. 4分又首项， . 6分（2） 8分 10分 12分21.解：（1）， 2分由图可知函数的图象过点，且.得 , 即. 4分. 5分（2）, 6分 . 8分 函数的定义域为, 9分 若函数在其定义域内为单调增函数，则函数在上恒成立，即在区间上恒成
10、立. 10分 即在区间上恒成立. 令，则（当且仅当时取等号）. 12分 . 13分 22.解：（1）由条件得：c=，设椭圆的方程，将代入得，解得，所以椭圆方程为. -4分（2）斜率不存在时，不适合条件；-5分设直线l的方程，点B(x1,y1), 点A(x2,y2),代入椭圆M的方程并整理得：.，得.且. -7分因为,即，所以.代入上式得，解得，所以所求直线l的方程：. -9分（3）设过点P(0,2)的直线AB方程为：，点B(x1,y1), 点 A(x2,y2), C(-x2,y2).将直线AB方程代入椭圆M: ，并整理得：，得.且.设直线CB的方程为：，令x=0得：.-11分将代入上式得：.所以直线CB必过y轴上的定点，且此定点坐标为. -12分当直线斜率不存在时，也满足过定点的条件。-13分
