1、检测内容：期末检测(二)得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1在1，0，1，四个实数中，大于1的实数是( D )A1 B0 C1 D2下列运算正确的是( B )A(3a2)39a6 B(a)2a3a5C(xy)2x22xyy2 Da22a33a53已知ABC的三边长分别是a，b，c，下列条件不能判定ABC为直角三角形的是( B )AABC Ba，b，cC(ba)(ba)c2 DABC5324舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；从当地自然保
2、护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；按统计表的数据绘制折线统计图；整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表正确统计步骤的顺序是( D )A BC D5下列四个命题中，它的逆命题成立的是( D )A如果xy，那么x2y2B直角都相等C全等三角形对应角相等D等边三角形的每个角都等于606如图，在ABC中，ABAC10，BC12，AD平分BAC，则AD等于( C )A6 B7 C8 D97已知x216xk是完全平方式，则常数k等于( A )A64 B48 C32 D168一个等腰三角形的两边长分别为2和5，它的周长为( C )A7 B9 C12 D9或129如图，在AB
3、C中，AC的垂直平分线交边AC于点D，交边BC于点E，连结AE.若AB6，BC9，则ABE的周长为( D )A24 B21 C18 D1510ABC是不等边三角形，以ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为( C )A6 B8 C9 D10二、填空题(每小题3分，共15分)11写出一个比大且比小的整数_2(答案不唯一)_12论语十则中有句话是“知之为知之，不知为不知”在这句话的所有汉字中，“知”字出现的频率为_13如图，在RtABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，若BC15，且BDDC32，若P为直线AB上一动点，连结
4、DP，则线段DP的最小值是_6_14如图，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A，C，D的面积依次为4、6、18，则正方形B的面积为_8_15如图，两块完全一样的含30角的直角三角板，将它们重叠在一起并绕其较长直角边的中点M转动，使上面一块三角板的斜边刚好过下面一块三角板的直角顶点C.已知AC4，则这两块直角三角板顶点A，A之间的距离等于_2_三、解答题(共75分)16(8分)先化简，再求值：(a2b2ab2b3)b(ab)(ab)，其中a，b1.解：(a2b2ab2b3)b(ab)(ab)a22abb2a2b22ab，当a，b1时，原式2(1)117(9分)如图，已知点A
5、，B以及直线l，AEl，垂足为点E.(1)过点B作BFl，垂足为点F；(2)在直线l上求作一点C，使CACB；(要求：第(1)、(2)小题用尺规作图，并在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法)(3)在所作的图中，连结CA，CB，若ACB90，求证：AECCFB.解：(1)如图，直线BF就是要求作的垂线(2)如图，点C就是所要求作的点(3)证明：AEl，AEC90，1290.ACB90，3290，13.又AECCFB，ACCB，AECCFB(AAS)18(9分)如图，在梯形ABCD中，ADBC，E为CD中点，连结AE并延长AE交BC的延长线于点F.(1)求证：CFAD；(2)若AD3，AB8
6、，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上，为什么？解：(1)ADBC，FDAE.又FECAED，CEDE，FECAED(AAS)，CFAD(2)当BC5时，点B在线段AF的垂直平分线上，理由：点B在AF的重直平分线上，ABBCCF.ADCF3，AB8，BCBFCF519(9分)已知5a3，5b8，5c72.(1)求(5a)2的值；(2)求5abc的值；(3)直接写出字母a，b，c之间的数量关系为_c2ab_解：(1)5a3，(5a)2329(2)5a3，5b8，5c72，5abc2720(9分)“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机调查了某单位员工上下班的交通方式，
7、绘制了如下统计图，根据统计图，完成下列问题：(1)调查的总人数为_80_人；(2)补全条形统计图；(3)该单位共有2 000人，为了积极践行“低碳生活，绿色出行”这种生活方式，调查后开私家车的人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为多少人？解：(2)开私家车的人数m8025%20；扇形统计图中“骑自行车”所占的百分比为110%25%45%20%，则骑自行车的人数为8020%16(人)，补全统计图如图所示(3)现在骑自行车的人数约为2 000(25%20%)900(人)21(10分)如图，在四边形ABCD中，AB13，BC5，CD15，AD9，对角线ACBC.(1)求AC的长；(2)求
8、四边形ABCD的面积解：(1)AB13，BC5，ACBC，AC12(2)AC12，CD15，AD9，CD2AC2AD2，ADC是直角三角形，四边形ABCD的面积BCACADAC5129128422(10分)阅读材料：如图，在ABC中，ABAC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连结AP，则SABPSACPSABC，即：ABr1ACr2ABh，r1r2h(定值).(1)类比与推理如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：如图已知等边ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1，r2，r3，等边AB
9、C的高为h，试证明r1r2r3h(定值)；(2)理解与应用如图，在ABC中，C90，AB10，AC8，BC6，ABC内部是否存在一点O，点O到各边的距离相等？_存在_(填“存在”或“不存在”)，若存在，请直接写出这个距离r的值，r_2_若不存在，请说明理由解：(1)证明：连结AP，BP，CP.则SABPSBCPSACPSABC，即ABr3BCr1ACr2BCh.ABC是等边三角形，ABBCAC，r1r2r3h(定值)23(11分)如图，在ABC中，BAC90，AB5 cm，BC13 cm，点D在线段AC上，且CD7 cm，动点P从距B点15 cm的E点出发，以每秒2 cm的速度沿射线EA的方向
10、运动，时间为t秒(1)求AD的长；(2)用含有t的代数式表示AP的长；(3)在运动过程中，是否存在某个时刻，使ABC与ADP全等？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由；(4)直接写出t_1或14或12.5或_秒时，PBC为等腰三角形解：(1)在RtABC中，BAC90，AB5 cm，BC13 cm，AC12(cm).CD7 cm，ADACCD1275(cm)(2)当0t10时，PA202t.当t10时，PA2t20(3)ADBD5 cm，BACPAD90，当ACPA时，ABC与ADP全等，202t12或2t2012，解得t4或16，满足条件的t的值为4或16(4)当BCBP时，152t13或2t1513，解得t1或14.当CPCB时，PAAB5，则有2t205，解得t12.5.当PCPB时，122(2t20)2(2t15)2，解得t