1、黄岩中学2007学年第一学期高一年级第一次过关测试题（实）数 学 2007.10考试时间：90分钟 满分： 100分 （命题：赵国藩 审核：李柏青）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填涂在答题卡上）1设集合=，则集合的子集个数是A4 B3 C2 D 12已知集合，则下列式子正确的是A B C D3下列图形中，可以作为是的一个函数的图象是 A B C D4下列各组函数中，表示同一函数的是 A B C D 5若，则可由表示为A B C D6下列各式错误的是A B C D 7已知函数=在（0，+）上是增函数，则实数的
2、取值范围是A(0，1) B（3，+） C（2，+） D（2，3）8已知函数（），对于任意的正实数下列等式成立的是A B C D 9若奇函数在上是减函数，且最大值为，那么函数在上A是减函数且最大值为 B是减函数且最小值为 C是增函数且最大值为 D是增函数且最小值为 10某同学家门前有一笔直公路直通长城，星期天，他骑自行车匀速前往旅游，他先前进了，觉得有点累，就休息了一段时间，想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了（0且1），记=（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性，并说明理由；（3）求证：黄岩中学2007学年第一学期高一年级第一次过关测试题数学参考答案 一、 选择题（本大题共10小题，每小
3、题3分，共30分）12345678910ACDCBCBDBC二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 12. 13. 14. （普通班）（实验班）15. 16.三、解答题：（本大题共小题，共分）17（本小题满分8分）解：（1）；（2）（普通班）（2）（实验班）18（本小题满分10分）解：过点分别作，垂足分别是，是等腰梯形，底角为， ，又，所以当点在上时，即时，；当点在上时，即时，；当点在上时，即时，=综上，函数解析式为 19（本小题满分14分）解：(1)由为奇函数,且 则，解得：。(2)证明：在区间上任取，令, , , , 即故函数在区间上是增函数.(3) （实验班） 函数在区间上是增函数 故关于的不等式的解集为.20（本小题满分14分）解：（1）=要使函数有意义则需 故函数的定义域为.（2）的定义域为关于原点对称 =故函数是奇函数.（3）（普通班）若，则 故 当时，方程的解为（3）（实验班）证明：= 故 所证成立
