1、检测内容：第二十六章反比例函数得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1(海南中考)如果反比例函数y(a是常数)的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是(D )Aa0 Ba0 Ca2 Da22已知反比例函数y的图象经过点P(3，2)，则k的值为(C )A3 B6 C6 D33若点A(x1，6)，B(x2，2)，C(x3，2)在反比例函数y的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是(B )Ax1x2x3 Bx2x1x3 Cx2x3x1 Dx3x2x14某汽车行驶时的速度v(米/秒)与它所受的牵引力F(牛)之间的函数关系如图所示当它所受牵引力为1 200牛时，汽车的速度为(C )A18
2、0千米/时 B144千米/时 C50千米/时 D40千米/时5(泸州中考)如图，一次函数y1axb和反比例函数y2的图象相交于A，B两点，则使y1y2成立的x取值范围是(B )A2x0或0x4 Bx2或0x4Cx2或x4 D2x0或x46(凉山州中考)如图，正比例函数ykx与反比例函数y的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则ABC的面积等于(C )A8 B6 C4 D27在同一直角坐标系中，函数y和ykx3的图象大致是(B )8(淄博中考)如图，在直角坐标系中，以坐标原点O(0，0)，A(0，4)，B(3，0)为顶点的RtAOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于
3、点P，且点P恰好在反比例函数y的图象上，则k的值为(A )A36 B48 C49 D649(扬州中考)若反比例函数y的图象上有两个不同的点，这两点关于y轴的对称点都在一次函数yxm的图象上，则m的取值范围是(C )Am2 Bm2或m2 D2m210(临沂中考)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y(x0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点，OMN的面积为10.若动点P在x轴上，则PMPN的最小值是(C )A6 B10 C2 D2二、填空题(每小题3分，共24分)11下列函数是反比例函数的有_(只填序号)y；y5x1；y(k为常数且k0)；y.12已知一个正比例
4、函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标为(1，3)，则另一个交点坐标是_(1，3)_.13(邵阳中考)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，2)，反比例函数y(x0)的图象经过线段OA的中点B，则k_2_14如图是某蔬菜大棚恒温系统从开启到关闭后，大棚内温度y()随时间x(时)变化的函数图象，其中BC段是反比例函数图象的一部分，则当x20时，大棚内的温度约为_10.8_.15(北京中考)在平面直角坐标系xOy中，点A在双曲线y上，点A关于x轴的对称点点B在双曲线y上，则k1k2的值为_0_16(桂林中考)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y(k0)的图象和ABC都在第一象限内，A
5、BAC，BCx轴，且BC4，点A的坐标为(3，5).若将ABC向下平移m个单位长度，A，C两点同时落在反比例函数图象上，则m的值为_17(毕节中考)如图，已知一次函数ykx3(k0)的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y(x0)交于点C，且ABAC，则k的值为_18(鄂州中考改编)如图，点A1，A2，A3在反比例函数y(x0)的图象上，点B1，B2，B3，Bn在y轴上，且B1OA1B2B1A2B3B2A3，直线yx与双曲线y交于点A1，B1A1OA1，B2A2B1A2，B3A3B2A3，则Bn(n为正整数)的坐标是_(0，2)_三、解答题(共66分)19(7分)已知反比例函数y的
6、图象经过点A(m，m3)，且在每个象限内，y随x的增大而增大(1)求这个函数的解析式；(2)判断点B(，)，C(2，5)是否在这个函数的图象上？解：(1)将点A(m，m3)代入y，得m(m3)5m8，解得m14，m22，当m4时，5m828，当m2时，5m82，又y随x的增大而增大，5m80，这个函数的解析式为y(2)点B(，)在这个函数的图象上，点C(2，5)不在这个函数的图象上20(7分)超超家利用银行贷款购买了某山庄的一套100万元的住房，在交了首付款后，每年需向银行付款y万元，预计x年后结清余款，y与x之间的函数关系如图，试根据图象所提供的信息回答下列问题：(1)确定y与x之间的函数解
7、析式，并说明超超家交了多少万元首付款；(2)超超家若计划用10年时间结清余款，每年应向银行交付多少万元？解：(1)12560(万元)，1006040(万元)，y，超超家交了40万元的首付款(2)把x10代入y，得y6，每年应向银行交付6万元21(8分)如图，四边形ABCD为正方形，点A(0，2)，点B(0，3)，反比例函数的图象经过点C.(1)求反比例函数解析式；(2)若点P是反比例函数图象上的点，OAP的面积等于正方形ABCD面积的2倍，求点P的坐标解：(1)由题意知C(5，3)，则该反比例函数解析式为y(2)设点P的横坐标为x，则SAOPOA|x|50，即2|x|50.解得x50或x50.
8、故P(50，)或(50，)22(10分)在平面直角坐标系中，一次函数yxb的图象与反比例函数y(k0)的图象交于A，B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为(2，3).(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)如图，若将点C沿y轴向上平移4个单位长度至点F，连接AF，BF，求ABF的面积解：(1)把(2，3)分别代入yxb与y中，有32b，3，解得b1，k6，一次函数的解析式为yx1，反比例函数的解析式为y(2)将点C向上平移4个单位长度得到点F，CF4.一次函数yxb的图象与反比例函数y (k0)的图象交于A，B两点，联立解得或B(3，2)，A(2，3)，SABF4(23)1023(10分
9、)(连云港中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y(x0)的图象经过点A(4，)，点B在y轴的负半轴上，AB交x轴于点C，C为线段AB的中点(1)m_6_，点C的坐标为_(2，0)_；(2)若点D为线段AB上的一个动点，过点D作DEy轴，交反比例函数图象于点E，求ODE面积的最大值解：(1)反比例函数y(x0)的图象经过点A(4，)，m46，AB交x轴于点C，C为线段AB的中点，C(2，0).故答案为6，(2，0)(2)设直线AB的解析式为ykxb，把A(4，)，C(2，0)代入得解得直线AB的解析式为yx.点D为线段AB上的一个动点，设D(x，x)(0x4).DEy轴，E(x，)，
10、SODEx(x)x2x3(x1)2，当x1时，ODE的面积最大，最大值为24(12分)某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种新型商品成本为20元/件，第x天销售量为p件，销售单价为q元，经跟踪调查发现，这40天中p与x的关系保持不变，前20天(包含第20天)，p与x之间满足关系式p50x，q与x之间满足关系式q30ax；从第21天到第40天中，q是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与x成反比且得到了表中的数据. x(天)102135q(元/件)354535(1)请直接写出a的值为_0.5_；(2)从第21天到第40天中，求q与x满足的关系式；(3)求这40天里
11、该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？解：(2)设从第21天到第40天中，q与x满足的关系式为qb，把(21，45)和(35，35)代入得解得q20(3)当1x20时，yp(q20)(50x)(300.5x20)(x15)2612.5，当x15时，y最大612.5；当21x40时，y(50x)(2020)525，y随x的增大而减小，当x21时，y最大725.综上所述，这40天里该网店第21天获得的利润最大25(12分)如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y(k0，x0)的图象上，点P(m，n)是函数y(k0，x0)的图象上任一点，过点
12、P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E，F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.(1)求点B的坐标和k的值；(2)当S时，求点P的坐标；(3)写出S关于m的函数解析式解：(1)依题意可设点B的坐标为(xB，yB)，且xByB，S正方形OABCxByB9，xByB3，即点B的坐标为(3，3).又xByBk，k9(2)当点P位于点B下方时，如图，则S矩形OEPFmn9，S矩形OAGF3n.由已知得S93n，n，m6，即此时点P的坐标为P1(6，)；当点P位于点B上方时，如图，同理可求得P2(，6).综上，当S时，P(6，)或(，6)(3)如图，当m3时，SS矩形OEP1FS矩形OAGF93n9；如图，当0m3时，S矩形OEGC3m，则SS矩形OEP2FS矩形OEGC93m.综上，S