1、第32天 统计课标导航：1.了解随机抽样方法，会用样本估计总体； 2.了解变量的相关性，了解独立性检验的基本思想、方法及其简单应用，了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用.一、选择题1. 下列说法错误的是 ( ) A在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体 B一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大2. 某商场在五一促销活动中，对5月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为 （ ）A6万元 B8万元C10万
2、元 D12万元3. 从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）：12512012210513011411695120134则样本数据落在内的频率为 （ ）A0.2 B0.3 C0.4 D0.54. 某市对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是 （ ）A岁 B岁 C岁 D岁5. 某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：则以上两组数据的方差中较小的一
3、个为，则= （ ）A. B. C. D.26. 为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的线性回归方程为 （ ）A.x1 B.x1 C.88x D.1767. 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110 附表： 由算得，参照附表，得到的正确结论是 （ ）A有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有
4、99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”8. 已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为s2(xxxx16)，则数据x12，x22，x32， x42的平均数为 （ ）A2 B3 C4 D6二、填空题9. 如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、 乙两人比赛得分的中位数之和是_；10. 某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)根
5、据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_；11. 某工厂经过技术改造后，降低了能源消耗，经统计该厂某种产品的产量x(单位：吨)与相应的生产能耗y(单位：吨)有如下几组样本数据：x3456y2.5344.5根据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7.已知该产品的年产量为10吨，则该工厂每年大约消耗的汽油为_ 吨12.以下四个命题，其中正确的是_从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样； 两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；在回归直线
6、方程0.2x12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2单位；对分类变量X与Y，它们的随机变量K2(2)的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大三、解答题13. 某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如下表：学历35岁以下3550岁50岁以上本科803020研究生20(1) 用分层抽样的方法在3550岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的学历为研究生的概率；(2) 在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取个人，其中35岁以下48人，50
7、岁以上10人，再从这个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求的值14. 某市教育行政部门为了对2013届高中毕业生学业水平进行评价，从该市高中毕业生中抽取1000名学生学业水平考试数学成绩为样本进行统计，已知该样本中的每个值都是40,100中的整数，且在40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100上的频率分布直方图如图所示记这1000名学生学业水平考试数学平均成绩的最小可能值为，最大可能值为(1) 求的值；(2) 试根据直方图估计该市2013届高中毕业生学业水平考试数学平均成绩；(3) 从这1000名学生中任取1人，试根据直方图估计其成绩位
8、于中的概率.15. 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050（1）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽人，其中男生抽多少人？（2）在上述抽取的人中选人，求恰有一名女生的概率.（3）有多大的把握认为是否喜欢打蓝球与性别有关？下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82816. 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：（
9、1）求回归直线方程，其中（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入成本）【链接高考】右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5，26.5，样本数据的分组为，.已知样本中平均气温低于22.5的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5的城市个数为 .第32天18 BCCC ACAC ；9. 64; 10. 600; 11. 7.35 ; 12. ;13(1)从中任取2人，至少有1人的学历为研究生的概率为；(2)x40，y5.14(1)a0.05400.1500.25600.35700.15800.19067.5， b0.05490.1590.25690.35790.15890.110076.6.（2） 0.05450.1550.25650.35750.15850.19572.5（3）由于分数是整数，故成绩在a，b上的频率是0.250.350.295，以样本的这个频率估计总体分布的概率得出，从这1000名学生中任取1人，根据直方图估计其成绩位于a，b中的概率为0.295.15（1）4；（2） （3），且， 那么，我们有的把握认为是否喜欢打蓝球是与性别有关系的16（1）, （2） 当时，（元） 链接高考：9