1、专题四 函数的图象雷区1：用函数图象解题时作图不准例1：求函数的图象与直线的交点个数错解：两个 忽视指数函数与幂函数增减速度快慢对作图的影响我们在解题时应充分利用函数性质，画准图形，不能主观臆造，导致图形“失真”，从而得出错误的答案【分析】作图可得在区间有一个交点，还有，这两个交点，共三个例2：当时，则的取值范围是（ ）A B C D错解：由且，可知，作出函数与函数的图象，可得. 本题易出现选D现象，也就是对关键点处理不当而造成的，还有可能因不熟悉对数函数的图象规律而误选A. 1、（2013湖南高考理）函数f(x)2ln x的图象与函数g(x)x24x5的图象的交点个数为（ ） A3 B2 C
2、1 D02、（2015湖南高考文）若函数有两个零点，则实数的取值范围是 .【分析】由函数有两个零点，可得有两个不等的根，从而可得函数函数的图象有两个交点，结合函数的图象可得，故答案为：.3、(2015贵阳市高三上期末)函数的图象大致是（ ）【分析】由题意得，排除A，当时，排除B，又时，排除D，故选C.易爆警示 描绘函数图象的基本方法为描点法，除此之外遇到基本函数或由基本函数变换的函数时，应尽量准确抓住函数图象的关键点及一些特殊点，也常常需要判断函数的性质，通过性质决定函数的具体形状及画法.雷区2：图像变换方向把握不准致误例3：的图象经过怎样的变换可得的图象？错解：，图象向右平移个单位可得到的图
3、象. 图象的变换过程中要注意到，图象的变换是针对纯粹的变量而言，而不是它的一个整体，如本题中的4、要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位【分析】由题，即向右平移个单位5、要得到的图象，只需将函数的图象（ ）A向右平移个单位，再向上平移个单位 B向左平移个单位，再向下平移个单位C向右平移个单位，再向上平移个单位 D向左平移个单位，再向下平移个单位【分析】函数，所以只需把函数的图象，向左平移个长度单位，再向下移动1各单位，即可得到函数的图象6、将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单
4、位，则所得函数图像对应的解析式为（ ）A. B. C. D. 【分析】由题.7、将函数的图象左移，再将图象上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为（ ）A B C D8、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点的（ ）A横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变 B横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变 D纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变【分析】横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，故选B易爆警示函数的图象可看作由下面的方法得到：（1）振幅变换 （2）周期变换 （3）相位变换 （4）复合变换 .1已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是（ ）A
5、. B. C. D.2函数（且）的图象可能为（ ）【分析】因,且当,故且函数是奇函数，所以应选D3已知函数，（其中且），若，则，在同一坐标系内的大致图象是（ ）4已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍，横坐标扩大到原来的倍，然后把所得的图象沿轴向左平移，得到的曲线和的图象相同，则函数的解析式为_.【分析】图像向右平移得，然后把横坐标缩为原来的一半得，纵坐标再缩小为原来的得.5将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图象，则 【分析】将函数的图象向左平移个单位得的图象，再把图象上各点的横坐标扩大2倍，纵坐标不变得的图象，即，所以6将函数的图象向左平移（）个单位，可得到函数的图象，则的最小值为 7将函数的图象向右平移三个单位长度得到图象，再将图象上的所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到图象，则的函数解析式为 【分析】将函数的图象向右平移三个单位长度得到，所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到，所求函数解析式为.8函数的图像向右平移个单位后，与函数的图像重合，则= .【分析】函数向右平移得到，.