1、真题感悟1(2014辽宁卷)将函数y3sin的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数()A在区间上单调递减B在区间上单调递增C在区间上单调递减D在区间上单调递增解析y3sin的图象向右平移个单位长度得到y3sin3sin 的图象令2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，取k0，得y3sin的一个单调递增区间为，故选B.答案B2(2014天津卷)已知函数f(x)sin xcos x(0)，xR.在曲线yf(x)与直线y1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则f(x)的最小正周期为()A.B CD2解析f(x)2sin，由f(x)1，得sin，x2k或x2k(kZ)，取k0，x1，x2(kZ)
2、，x10，x2.由|x2x1|，得，2.故f(x)的最小正周期T.故选C.答案C3(2014安徽卷)若将函数f(x)sin 2xcos 2x的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是()A.B C.D解析f(x)sin 2xcos 2xsin的图象向右平移个单位，得到g(x)sinsin的图象，g(x)的图象关于y轴对称，即函数g(x)为偶函数，2k(kZ)，k1时，有最小正值.答案C4(2014江苏卷)已知函数ycosx与ysin(2x)(0)，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是_解析根据题意，将x代入可得cossin，即sin，2k或2k(kZ)又0，)，.答案考点整合1三角函数的图象及常用性质(表中kZ)ysin xycos xytan x图象增区间，减区间无对称轴xkxk无对称中心(k，0)2.三角函数的两种常见变换(1)ysin xysin (x)yAsin(x)(A0，0)ysin xysin(x)yAsin (x)(A0，0)3正弦型函数yAsin (x)的对称中心是函数图象与x轴的交点，对称轴是过函数图象的最高点或者最低点且与x轴垂直的直线；正切型函数yAtan(x)的图象是中心对称图形，不是轴对称图形.
