1、高考资源网（ ），您身边的高考专家第2课时1.1.2 棱柱、棱锥、棱台的结构特征多面体与棱柱课时目标1.结合模型、动态的或静态的直观图，了解、认识和研究多面体、棱柱的结构特征2了解棱柱的分类，学会表示它们的方法，初步了解它们的一些性质3认识直棱柱、正棱柱这些特殊多面体的结构特征和性质识记强化1棱柱的主要结构特征：(1)有两个面互相平行；(2)其余每相邻两个面的交线都互相平行棱柱的两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，两底面之间的距离叫做棱柱的高棱柱按底面多边形边数分为三棱柱、四棱柱等，侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱，侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱
2、柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱2底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体，侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体，底面是矩形的直平行六面体是长方体，棱长都相等的长方体是正方体课时作业一、选择题(每个5分，共30分)1下列关于多面体的说法正确的是()A有多个面的几何体叫多面体B多面体最少有3个面C多面体最少有3个顶点D多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体答案：D解析：多面体最少有4个面，最少有4个顶点，根据定义可知多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体，选D.2如图(1)(2)(3)(4)都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是()A(1)(2)B(2)(3)C(
3、3)(4) D(1)(4)答案：B解析：将所给的四个展开图均还原成正方体，在图(1)中，分别为相对的面；在图(2)中，分别为相对的面；在图(3)中，分别为相对的面；在图(4)中，分别为相对的面，所以还原成正方体后，两个完全一样的是图(2)(3)3下列图形中，不是三棱柱的展开图的是()答案：C解析：根据三棱柱的立体图，可以知道选项C中的图形不是三棱柱的展开图4下列说法正确的是()A棱柱的侧面都是矩形B棱柱的侧棱不全相等C棱柱是有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体D棱柱中至少有两个面平行答案：D解析：根据棱柱的概念，可以知道棱柱中至少有两个面平行，所以选D.5下列关于直棱柱的描述不正确的是
4、()A侧棱都相等，侧面是矩形B底面与平行于底面的截面是全等的多边形C侧棱长等于棱柱的高D有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱答案：D解析：由直棱柱的定义可知A，B，C描述均正确对于D，举反例，如图是在直棱柱上过AD，BC分别作平行平面截得的棱柱ABCDABCD，该棱柱有两个侧面ADDA，BCCB都是矩形，但该棱柱不是直棱柱6.如图，已知长方体ABCDA1B1C1D1，过BC和AD分别作一个平面交底面A1B1C1D1于EF、PQ，则长方体被分成的三个几何体中，棱柱的个数是()A0个 B1个C2个 D3个答案：D解析：共有3个：棱柱AA1PDD1Q，棱柱ABEPDCFQ，棱柱BEB1CFC1.二、填空题
5、(每个5分，共15分)7一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60，则每条侧棱的长为_答案：12解析：棱柱的侧棱长相等，10个顶点说明有5条侧棱，所以每条侧棱长为60512.8在如图所示的7个几何体中，有_个是棱柱答案：3解析：图中都是棱柱，故有3个是棱柱9正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，P为AA1的中点，Q为棱BB1上任意一点，则PQQC的最小值是_答案：a解析：如图所示，将侧面AA1B1B和侧面BB1C1C展开到同一平面内，可知当PQ和QC连成一线时，PQQC最小PC a.三、解答题10(12分)如图所示为长方体ABCDABCD，当用平面BCFE把这个长方体分成两部分后，各部分
6、形成的多面体是棱柱吗？如果是，请指出底面及侧棱；如果不是，请说明理由解：截面BCFE右侧部分是棱柱它是三棱柱BEBCFC，其中BEB和CFC是底面，EF，BC，BC是侧棱截面BCFE左侧部分也是棱柱它是四棱柱ABEADCFD，其中四边形ABEA和四边形DCFD是底面，AD，EF，BC，AD为侧棱11(13分)直平行六面体各棱长都等于a，底面四边形的一个角为60，求这个直平行六面体各对角线的长解：如图，直平行六面体AC1的各棱长为a，底面平行四边形ABCD的BAD60.对角面ACC1A1、BB1D1D是矩形，则对角线AC1A1C，BD1B1D.此直平行六面体各棱长相等，两底面是菱形在菱形ABCD
7、中，BAD60，ABC120，则BDABa，AC2AOa，在RtA1AC中，A1C2a.在RtB1BD中，B1Da.能力提升12(5分)一个正三棱柱的底面边长是4，高是6，过下底面的一条棱和该棱所对的上底面的顶点作截面，求此截面的面积解：如图，正三棱柱ABCABC，符合题意的截面为ABC.在RtABB中，AB4，BB6，所以AB2.在等腰三角形ABC中，O为BC的中点，连接AO，BO42.因为AOBC，所以AO4.所以SABCBCAO448.所以截面的面积为8.13(15分)如图所示，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB3，AA14，M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为，设这条最短路线与CC1的交点为N.求：(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；(2)PC和NC的长解：(1)正三棱柱ABCA1B1C1的侧面展开图是一个长为9、宽为4的矩形，其对角线长为.(2)如图所示，将侧面沿A1A剪开展平，由点P沿棱柱侧面经过棱CC1到点M的最短路径为线段MP.设PCx，在RtMAP中，有(3x)222()2x2.故PC2，NC.欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。