1、泉州台商投资区惠南中学2017年3月月考试卷高一数学 （圆,三角函数）考试时间：120分钟 满分： 150分 第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1=（ ）A. B. C. D. 2如果，且，则是（ ）A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 3已知角的终边经过点，则的值等于（ ）A. B. C. D. 4若角的终边上有一点，则的值是（ ）A B C D5、的大小关系为（ ）A BC D6记，那么（ ）A B C D-7两圆与的公切线有（ ）条A B C D8如果方程所表
2、示的曲线关于直线对称，那么必有（ ）A. B. C. D. 9点的内部，则的取值范围是（ ）A B C. D. 10若为圆的弦的中点，则直线的方程为 （ ）A BC D 11过点作圆的两条切线，切点分别为和，则弦长（ ）A BCD12若过点的直线与圆有公共点，该直线的倾斜角的取值范围是（ ）A B C D第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共6个小题，每小题5分，共30分，把正确答案填在题中横线上)13.与终边相同的角的集合是_14.已知的值为_15.弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是_16. 直线截圆得到的弦长为_17自点P(2，2)作圆的切线，切线的方程_1
3、8P在圆A：x2+(y+3)2=4上,点Q在圆B：(x-6)2+y2=16上，则|PQ|的最小值为_. 三、解答题(本大题共5个小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19. （本小题满分12分） 已知角的终边经过点P （, ），（1）求cos的值；（2）求的值20. （本小题满分12分）已知扇形的周长为，当它的半径和圆心角各取何值时，扇形的面积最大？并求出扇形面积的最大值21（本小题满分12分）已知曲线C：x2+y2+2x+4y+m=0（1）当m为何值时，曲线C表示圆？（2）若直线l：y=xm与圆C相切，求m的值22（本小题满分12分）已知直线过点与圆相切，（1）求该圆的圆心
4、坐标及半径长 （2）求直线的方程23（本小题满分12分）自点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在直线与圆相切，求光线所在直线的方程。泉州台商投资区惠南中学2017年3月月考试卷高一数学(圆,三角函数)答案一.选择题:1=（ ）A. B. C. D. 1D 【解析】试题分析：.考点:诱导公式,特殊角的三角函数值.2如果，且，则是（ ）A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 2C【解析】试题分析：由可知角在二三象限，由可知角在一三象限，所以是第三象限的角考点：三角函数在各象限的正负号3已知角的终边经过点，则的值等于（ ）A. B. C. D. 3B【解析】试
5、题分析：由题意得，点到原点的距离，根据三角函数的定义可知，故选C.考点：三角函数的定义.4若角的终边上有一点，则的值是（ ）A B C D4A解析试题分析：由三角函数定义可知考点：三角函数定义5、的大小关系为（ ）A BC D5C【解析】三角函数线; 6记，那么（ ）A B C D-6A【解析】试题分析：，所以，故选A.考点：弦切互化.7两圆与的公切线有（ ）条A B C D7B【解析】试题分析：两圆的圆心分别为：，半径分别为：，所以圆心距为：，因为，所以两圆相交，公切线为条.考点：1.圆的标准方程；2.两圆的位置关系.8如果方程所表示的曲线关于直线对称，那么必有（ ）A. B. C. D.
6、8D【解析】由题意已知方程表示圆且圆心在直线上，选D9点的内部，则的取值范围是（ ）A B C. D. 9. A【解析】故选A10若为圆的弦的中点，则直线的方程为 （ ）A BC D 10C【解析】试题分析：设圆心为C（1，0），可知PCAB由得，然后由点斜式可得直线AB的方程为故选C考点：圆的中点弦问题11过点作圆的两条切线，切点分别为和，则弦长（ ）A BCD11A 【解析】试题分析：如图所示分别为圆的切线，又，在中，.故选考点：直线与圆的位置关系，勾股定理12若过点的直线与圆有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是（ ）A B C D12B【解析】试题分析：由题意得：可设直线，又圆心到该直
7、线距离不大于半径，即，因此直线的倾斜角的取值范围是，选B.考点：直线与圆位置关系二.填空题:13.与终边相同的角的集合是_13.【解析】试题分析：与终边相同的角的集合,所以与终边相同的角的集合是考点：终边相同的角的集合14.已知的值为_14.解析: 15.弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是_15.解析: 16. 直线截圆得到的弦长为_16.解析: 17自点P(2，2)作圆的切线，切线的方程_17.解析:y=218P在圆A：x2+(y+3)2=4上,点Q在圆B：(x-6)2+y2=16上，则|PQ|的最小值为_. 18【解析】A(0，-3)，B(6，0)，ra=2,rb
8、=4,.两圆相离.|PQ|最小值为|AB|-.三.解答题:19. 已知角的终边经过点P （, ），（1）求cos的值；（2）求的值19（1） ；（2） 试题解析：（1）、, （2） 考点：1.三角函数的定义；2.三角函数的诱导公式及化切为弦的方法和求简思想.20.已知扇形的周长为，当它的半径和圆心角各取何值时，扇形的面积最大？并求出扇形面积的最大值解：设扇形的弧长为，半径为，则,，由得，, ,当时，此时,故当时，扇形面积最大为21已知曲线C：x2+y2+2x+4y+m=0（1）当m为何值时，曲线C表示圆？（2）若直线l：y=xm与圆C相切，求m的值21（1）当m5时，曲线C表示圆（2）m=3【
9、解析】解：（1）由C：x2+y2+2x+4y+m=0，得（x+1）2+（y+2）2=5m，由5m0，得m5当m5时，曲线C表示圆；（2）圆C的圆心坐标为（1，2），半径为直线l：y=xm与圆C相切，解得：m=3，满足m5m=3【点评】本题考查圆的一般方程，考查了直线与圆位置关系的应用，训练了点到直线的距离公式的应用，是基础题22已知直线过点与圆相切，（1）求该圆的圆心坐标及半径长 （2）求直线的方程22（1）圆心坐标为（，），半径（2）或【解析】本试题主要是考查了直线与圆的位置关系的运用哦以及直线方程的求解综合运用。（1）将一般式化为标准式，可知圆心坐标和半径的大小。（2）因为线与圆相切，则圆
10、心到直线的距离等于圆的半径可知切线的斜率 的值，得到切线方程。解：（1）圆心坐标为（，），半径（2）直线的斜率必存在，故设直线的方程为，即 则圆心到此直线的距离为由此解得或故设直线的方程为： 或23（本小题满分12分）自点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在直线与圆相切，求光线所在直线的方程。23或.【解析】试题分析：已知圆关于轴的对称圆的方程为如图所示可设光线所在直线方程为，直线与圆相切，圆心 到直线的距离，解得或.光线所在直线的方程为或.考点：本题主要考查直线方程，直线与圆的位置关系，待定系数法。点评：典型题，解答此类题的关键是通过确定“对称点”使问题加以转化。难度不大，方法灵活。往往利用待定系数法。
