1、高中同步测试卷(一)单元检测集合(时间：100分钟，满分：120分)一、选择题(本大题共10小题每小题4分共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合Sx|x22x0，xR，Tx|x22x0，xR，则ST()A0B0，2C2，0D2，0，22集合M3，2a，Na，b，若MN2，则MN()A0，1，2B0，1，3C0，2，3D1，2，33设UR，Ax|x0，Bx|x1，则A(UB)()Ax|0x1Bx|0x1Cx|x14由实数x，x，|x|，所组成的集合中，最多含有元素的个数为()A2B3C4D55已知集合A，B均为全集U1，2，3，4的子集，且U(AB)4，B1，2，则
2、AUB()A3B4C3，4D6满足条件1，3A1，3，5的所有集合A的个数是()A1B2C3D47集合Mx|x22xa0，xR，且M，则实数a的取值范围是()Aa1Ba1Ca1Da18已知集合A，B，则()AABBABCABDAB9已知集合Ax|x3或x7，Bx|x3Ba3Ca7Da710对于集合A，B，定义ABx|xA，且xB，AB(AB)(BA)设M1，2，3，4，5，6，N4，5，6，7，8，9，10，则MN中元素的个数为()A5B6C7D4题号12345678910答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)11将集合2，4，6，8用描述法表示正确的有_(
3、填序号)x|x是大于0且小于10的偶数；xN|2x8；x|(x2)(x4)(x6)(x8)0；x|x是2的倍数12若全集UR，集合Ax|x1x|x0，则UA_13已知全集Ux|1x5，Ax|1xa，若UAx|2x5，则a_14已知My|yx22x1，xR，Nx|2x4，则集合M与N之间的关系是_三、解答题(本大题共6小题，每小题10分，共60分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程x2x20的解集；(2)大于1且小于7的所有整数组成的集合16设全集U为R，Ax|x2x20，Bx|x|y1，yA，求UB.17.已知全集UR，集合A，Bm|32m
4、1求：(1)AB，AB；(2)U(AB)18已知集合Bx|2axa1，集合Ax|x1或x1，当a1时，若BA，求实数a的取值范围附加题19已知全集UR，集合Ax|1x2，若BRAR，BRAx|0x1或2x3，求集合B.20设S是由满足下列条件的实数所构成的集合：1S；若aS，则S.请解答下列问题：(1)若2S，则S中必有另外两个数，求出这两个数；(2)求证：若aS，则1S；(3)在集合S中元素能否只有一个？请说明理由参考答案与解析1导学号03090000【解析】选A.集合S0，2，T0，2，故ST0，故选A.2导学号03090001【解析】选D.因为2是它们的公共元素，所以2a2，a1，b2，
5、因此MN1，2，33导学号03090002【解析】选B.UBx|x1，A(UB)x|00时，它们分别是x，x，x，x，x；当x0时，它们分别是x，x，x，x，x均最多表示两个不同的数故集合中的元素最多有2个，故选A.5导学号03090004【解析】选A.U1，2，3，4，U(AB)4，AB1，2，3又B1，2，3A1，2，3又UB3，4，AUB36导学号03090005【解析】选D.1，3A1，3，5，5A，符合条件的集合A可能是5，5，1，5，3，5，1，37导学号03090006【解析】选C.M等价于方程x22xa0有实根即44a0.解得a1.8导学号03090007【解析】选D.xB(k
6、Z)，但B，A，故AB.9导学号03090008【解析】选A.因为Ax|x3，或x7，所以UAx|3x3.10导学号03090009【解析】选C.M1，2，3，4，5，6，N4，5，6，7，8，9，10，MNx|xM，且xN1，2，3，NMx|xN，且xM7，8，9，10MN(MN)(NM)1，2，37，8，9，101，2，3，7，8，9，1011导学号03090010【解析】中xN|2x82，3，4，5，6，7，8；由于2的倍数较多，不只包含2，4，6，8，故不对【答案】12导学号03090011【解析】UR，集合Ax|x1x|x0，UAx|0x1【答案】x|0x113导学号03090012
7、【解析】AUAU，Ax|1x2a2.【答案】214导学号03090013【解析】y(x1)222，My|y2NM.【答案】NM15导学号03090014【解】(1)方程x2x20的根可以用x表示，它满足的条件是x2x20，因此，用描述法表示为xR|x2x20；方程x2x20的根是1，2，因此，用列举法表示为1，2(2)大于1且小于7的整数可以用x表示，它满足的条件是xZ且1x7，因此，用描述法表示为xZ|1x7；大于1且小于7的整数有0，1，2，3，4，5，6，因此，用列举法表示为0，1，2，3，4，5，616导学号03090015【解】因为Ax|x2x201，2，yA，所以当y1时，由|x|
8、y10，得x0.当y2时，由|x|y13，得x3.所以B3，3，0，所以UBxR|x3，且x3，且x017导学号03090016【解】(1)Ax|2x2m1m|m2用数轴表示集合A，B，如图ABx|2x2，ABx|x3(2)由(1)知ABx|2x2，如图所示因此U(AB)x|x2，或x218导学号03090017【解】当a1时，2aa1，Bx|2axa1.如图，要使BA，需2a1或a11.即a或a2.又a1，a1或a2.故a的取值范围是a1或a2.19导学号03090018【解】Ax|1x2，RAx|x2又BRAR，ARAR，可得AB.而BRAx|0x1或2x3，x|0x1或2x3B.借助于数轴可得BAx|0x1或2x3x|0x320导学号03090019【解】(1)2S，21，1S.1S，11，S.S，1，2S.1，S，即集合S中另外两个数为1和.(2)证明：aS，S.1S.(3)集合S中的元素不能只有一个理由：假设集合S中只有一个元素则根据题意知a，即a2a10.此方程无实数解，a.集合S中不能只有一个元素