1、第二十三章 旋转检测题 (时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列图形中，是中心对称图形的是( B )2在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转下列图形中不能由一个图形通过旋转而构成的是( C )3将下面左图方格中的图形绕O点顺时针旋转90得到的图形是( B )4如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有( C )A1个 B2个 C3个 D4个,第5题图),第6题图),第7题图)5如图，ABC绕着点O按顺时针方向旋转90后到达了CDE的位置，下列说法中不正确的是( C )A线
2、段AB与线段CD互相垂直 B线段AC与线段CE互相垂直C点A与点E是两个三角形的对应点 D线段BC与线段DE互相垂直6如图，是用围棋子摆出的图案(围棋子的位置用有序数对表示，如点A在(5，1)，如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是( B )A黑(3，3)，白(3，1) B黑(3，1)，白(3，3)C黑(1，5)，白(5，5) D黑(3，2)，白(3，3)7如图，直线yx4与x轴，y轴分别交于A，B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是( D )A(3，4) B(4，5) C(4，3) D(7，3)8如图，已知A
3、BC与CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD，BC于点E，F，下面的结论：点E和点F，点B和点D是关于中心O的对称点；直线BD必经过点O；四边形ABCD是中心对称图形；四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；AOE与COF成中心对称，其中正确的个数为( D )A2个 B3个 C4个 D5个,第8题图),第9题图),第10题图),第11题图)9如图，EFG与EFG均为等边三角形，且E(，2)，E(，2)，通过对图形观察，下列说法正确的是( C )AEFG与EFG关于y轴对称BEFG与EFG关于x轴对称CEFG与EFG关于原点O对称D以F，E，F，E为顶点的四边形是轴对称图形10如图，
4、在方格纸上DEF是由ABC绕定点P顺时针旋转得到的如果用(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，那么点P的位置为( A )A(5，2) B(2，5) C(2，1) D(1，2)二、填空题(每小题3分，共24分)11如图，ABC中，C30，将ABC绕点A顺时针旋转60得ADE，AE与BC交于F，则AFB_90_.12如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中成中心对称的三角形共有_4_对,第12题图),第13题图),第14题图),第15题图)13在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将ABO绕点O按顺时针方向旋转90，得ABO，则点A的对应点A的坐标为_
5、(2，3)_14如图，大圆的面积为4，大圆的两条直径互相垂直，则图中阴影部分的面积的和为_15如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形，若点A的坐标是(1，3)，则点M和点N的坐标分别是_M(1，3)，N(1，3)_16将如图所示的图案绕其中心旋转n时与原图案完全重合，那么n的最小值是_120_,第16题图),第17题图),第18题图)17如图，菱形ABCD的中心在直角坐标系的坐标原点上，且ADx轴，点A的坐标为(4，2)，则点B的坐标为_(1，2)_，点C的坐标为_(4，2)_，点D的坐标为_(1，2)_18如图为RtAOB，AOB90，其中OA3
6、，OB4，将AOB沿x轴依次以A，B，O旋转中心顺时针旋转，分别得图，图，则旋转到图时直角顶点的坐标是_(36，0)_三、解答题(共66分)19(8分)直角坐标系第二象限内的点P(x22x，3)与另一点Q(x2，y)关于原点对称，试求x2y的值解：根据题意，得(x22x)(x2)0，y3.x11，x22.点P在第二象限，x22x0，x1，x2y7 20(8分)在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：(1)分别写出A，B两点的坐标；(2)将ABC绕点A顺时针旋转90，画出旋转后的AB1C1.解：(1)A(2，0)，B(1，4)(2)图略 21(9分)如图是规格为88的正方形网格，请你在所给的网格
7、中按下列要求操作：(1)请在网格中建立直角坐标系，使A点坐标为(4，2)，B点坐标为(2，4)，C点的坐标为(1，1)；(2)画出ABC以点C为旋转中心，旋转180后的A1B1C，连接AB1和A1B，试写出四边形ABA1B1是何特殊四边形，并说明理由解：(1)图略(2)图略，四边形ABA1B1是矩形理由：对角线互相平分且相等的四边形是矩形 22(9分)如图，在方格纸上，有两个形状、大小一样的三角形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种图形变换，将ABC重合到DEF上解：(答案不唯一)将ABC向上平移7个单位，然后沿BC边翻折(即作轴对称变换)得ABC，然后再右平移6个单位，再绕点C逆时针旋转
8、90即重合到DEF上 23.(9分)如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CECF.(1)DCF可以看做是BCE绕点C旋转某个角度得到的吗？(2)若CEB60，求EFD的度数解：(1)DCF可以看做是BCE绕点C顺时针旋转90而得到的(2)CEB60，CFD60，DCF90，CECF，CFECEF45，EFDCFDCFE604515 24(10分)如图，在ABCD中，ABAC，AB1，BC，对角线AC，BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交于BC，AD于点E，F.(1)证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形；(2)试说明在旋转过程中，线段AF与EC
9、总保持相等；(3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数解：(1)当旋转角为90时，EFAB，AFBE，四边形ABEF是平行四边形(2)可以通过证三角形全等来说明AF与EC总保持相等(3)可以成菱形当EFBD时，四边形BEDF为菱形，此时由题意知AOB45，只需AOF45即可，证明略 25(13分)如图，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构在一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD，旋转角为.(1)当点D恰好落在EF边上时，求旋转角的值；(2
10、)如图，G为BC中点，且090，求证：GDED；(3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，DCD与CBD能否全等？若能，直接写出旋转角的值；若不能，说明理由解：(1)长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD.CDCD2，在RtCED中，CD2，CE1，CDE30，CDEF，30(2)G为BC中点，CG1，CGCE，长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD，DCEDCE90，CECECG，GCDDCE90，在GCD和ECD中，CDCD，GCDECD，CGCE，GCDECD(SAS)，GDED(3)能理由如下：四边形ABCD为正方形，CBCD，CDCD，BCD与DCD为腰相等的两个等腰三角形，当BCDDCD时，BCDDCD，当BCD与DCD为钝角三角形时，135，当BCD与DCD为锐角三角形时，360315，即旋转角的值为135或315时，BCD与DCD全等